3、都完成了，才能完成這件事，各步是關(guān)聯(lián)的），有序排列，無序組合.如（1）將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有種（答：35）；（2）從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其屮至少要甲型與乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有_種（答：70）；（3）從集合｛1,2,3｝和｛1,4,5,6｝中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是—（答：23）；（4）72的正約數(shù)（包括1和72）共有個(gè)（答：12）；（5）ZA的一邊AB±有4個(gè)點(diǎn)，另一-邊AC±有5個(gè)點(diǎn)，連同“的頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)
4、，可以構(gòu)成個(gè)三角形（答：90）；（6）用六種不同顏色把右圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開，允許同一顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能是同一種顏色，則共有種不同涂法（答：480）；（7）同室4人各寫1張賀年卡，然后每人從中拿1張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的分配方式有種（答:9）；（8）/是集合M=[a,b9c]到集合/V=｛-1,0,1｝的映射，且f（a）+f（b）=f（c）f則不同的映射共有個(gè)（答：7）；（9）滿足AUBUC=｛1,2,3,4｝的集合A、B、C共有組（答：74）3.解排列組合問題的方法有：
5、（1）特殊元素、特殊位置優(yōu)先法（元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素的要求，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置的要求，再考慮其他位置）。如（1）某單位準(zhǔn)備用不同花色的裝飾石材分別裝飾辦公樓中的辦公室、走廊、大廳的地面及樓的外墻，現(xiàn)有編號(hào)為1到6的6種不同花色的石材可選擇，其中1號(hào)石材有微量的放射性，不可用于辦公室內(nèi)，則不同的裝飾效果有種（答：300）；（2）某銀行儲(chǔ)蓄卡的密碼是一個(gè)4位數(shù)碼，某人采用千位、百位上的數(shù)字之積作為十位個(gè)位上的數(shù)字（如2816）的方法設(shè)計(jì)密碼,當(dāng)積為一位數(shù)時(shí)，十位上數(shù)
6、字選0.千位、百位上都能取0.這樣設(shè)計(jì)出來的密碼共有種（答：100）；（3）用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，可以組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)個(gè)（答:156）；（4）某班上午要上語、數(shù)、外和體育4門課，如體育不排在第一、四節(jié)；語文不排在第一、二節(jié)，則不同排課方案種數(shù)為（答:6）；（5）四個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒中。①恰有兩個(gè)空盒的放法有種；②甲球只能放入第2或3號(hào)盒，而乙球不能放入第4號(hào)盒的不同放法有種（答：84；96）；（6）設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為1、2、3、
7、4、5的5個(gè)杯蓋，將五個(gè)杯蓋蓋在五個(gè)茶杯上，至少有兩個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有種（答:31）（2）間接法（對(duì)有限制條件的問題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉））。如在平面直角坐標(biāo)系中，由六個(gè)點(diǎn)（0,0）,（1,2）,（2,4）,（6,3）,（-1,-2）,（-2,-1）可以確定三角形的個(gè)數(shù)為（答：15）。（3）相鄰問題捆綁法（把相鄰的若干個(gè)特殊元素“捆綁”為一個(gè)大元素，然后再與其余“普通元素”全排列，最后再“松綁”，將特殊元素在這些位置上全排列）。如（0把4名男生和4名女生排成一排，女生要排
8、在-起，不同的排法種數(shù)為（答：2880）；（2）某人射擊8槍，命屮4槍，4槍命屮屮恰好有3槍連在一起的情況的不同種數(shù)為（答：20）；（3）把一同排6張座位編號(hào)為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是（答:144）（4）不相鄰（相間）問題插空法（某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時(shí)可采用插空法，即先安排好沒有限制元條件的元素，然
