磁晶各向異性機(jī)理

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1、磁晶各向異性：晶體的內(nèi)能隨磁化強(qiáng)度方向的變化而變化。當(dāng)自發(fā)磁化強(qiáng)度從一個(gè)方向轉(zhuǎn)向另一個(gè)方向。相鄰自旋保持平行，這是因?yàn)樽孕g存在強(qiáng)的交換作用，自旋Si和Sj間的交換作用為其中，為S自旋的大小，而?是Si和Sj間的夾角。右圖自旋從a旋轉(zhuǎn)到b所有自旋保持平行，因而?=0,交換能不改變。1、自旋對(duì)模型三、磁晶各向異性機(jī)理交換能是各向同性。如果假設(shè)自旋與原子連線(xiàn)的夾角為?，則自旋對(duì)的能量經(jīng)勒讓德多項(xiàng)式展開(kāi)為要解釋磁晶各向異性，必須考慮含有晶軸的能量項(xiàng)。第一項(xiàng)與?無(wú)關(guān)，對(duì)應(yīng)于交換相互作用則它與磁偶極相互作用有相同的形式。第二項(xiàng)稱(chēng)

2、為偶極相互作用，因?yàn)槿粝禂?shù)是然而真正測(cè)得的磁各向異性相應(yīng)的l值比此項(xiàng)給出的值大100到1000倍。因此產(chǎn)生磁晶各向異性的機(jī)制不是偶極相互作用，雖然形式相同，但其系數(shù)是來(lái)源于磁晶各向異性，這種相互作用被稱(chēng)為贗偶極相互作用第三項(xiàng)為起源相同的高價(jià)項(xiàng)，稱(chēng)為四極相互作用。磁晶各向異性可以通過(guò)對(duì)晶體中所有自旋對(duì)的能量相加而計(jì)算出來(lái)這模型稱(chēng)為自旋對(duì)(spin-pair)模型。機(jī)理：部分未淬滅的軌道矩與自旋相互耦合，隨著磁化強(qiáng)度的轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)軌道波函數(shù)重疊的變化，導(dǎo)致交換能發(fā)生變化。i表示自旋對(duì)。僅考慮近鄰，最多到次近鄰之間的相互作用。

3、設(shè)(?1,?2,?3)為平行自旋對(duì)的方向余弦。對(duì)原子連線(xiàn)方向與x-軸平行的自旋對(duì)，cos?可以用?1代替，對(duì)平行y-,z-軸的自旋對(duì)，cos?可分別用?2和?3替代。由于即偶極項(xiàng)，對(duì)立方晶系各向異性沒(méi)有貢獻(xiàn)。但是對(duì)單軸各向異性有貢獻(xiàn)。一般l比q大1-2個(gè)數(shù)量級(jí)。如Co的Ku為105Jm-3；Fe的K1為103-104Jm-3N為單位體積內(nèi)的總原子數(shù)，對(duì)體心立方晶格，計(jì)算得到對(duì)面心立方晶體，得到自旋對(duì)模型對(duì)金屬和合金是適用的。對(duì)氧化物和化合物不適用。2、單離子模型自旋自旋軌道相互作用軌道軌道自旋軌道相互作用自旋原子間靜電

4、庫(kù)侖相互作用A原子B原子自旋-軌道相互作用：在結(jié)晶體中原子間是通過(guò)靜電庫(kù)侖相互作用相結(jié)合，對(duì)原子中的電子自旋磁矩沒(méi)有作用，但是對(duì)電子軌道有強(qiáng)烈的靜電相互作用，而使電子軌道劈裂。電子軌道磁矩與自旋磁矩的相互作用形成自旋-軌道的耦合，其作用能為晶場(chǎng)單離子模型是假定晶體中的磁性離子都是彼此獨(dú)立的，晶體的宏觀(guān)磁晶各向異性就是這些磁性離子的微觀(guān)磁晶各向異性的統(tǒng)計(jì)平均值。根據(jù)玻耳茲曼的統(tǒng)計(jì)理論，宏觀(guān)自由能密度F與磁性離子微觀(guān)能量E(?i)的關(guān)系為i代表不同的次晶格，Ni單位體積中i次晶格上的磁性離子數(shù)，?i是次晶格上磁性離子的平均

5、自旋方向與晶場(chǎng)對(duì)稱(chēng)軸的夾角。Ej(?i)為i次晶格上磁性離子的微觀(guān)各向異性能，是對(duì)i次晶格上的磁性離子的量子態(tài)求和。A.單離子模型定性描述：以鈷鐵氧體Co2+Fe23+O4為例。一個(gè)Fe3+占據(jù)四面體位置。Co2+(3d7)和Fe3+(3d5)占據(jù)八面體位置。在晶場(chǎng)作用下，鈷離子軌道角動(dòng)量劈裂為d?二重態(tài)和d?三重態(tài)xyzCo2+O2-d?d?相互作用能高立方晶場(chǎng)相互作用能低dxydzx,dyz[111]二重態(tài)單重態(tài)鈷離子次近鄰的三個(gè)金屬離子相對(duì)于三角對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)地分布，它們產(chǎn)生的三角晶場(chǎng)，使三重態(tài)d?劈裂為一個(gè)單重態(tài)和

6、一個(gè)二重態(tài)。dxy和dzx,dyz。d?波函數(shù)沿著兩個(gè)立方軸之間的方向展開(kāi)，避開(kāi)了O2-庫(kù)侖排斥能相對(duì)較小。三角晶場(chǎng)是正的，沿[111]軸展開(kāi)的單重態(tài)能量較低，垂直[111]展開(kāi)的二重態(tài)能量較高。(Jahn-Trllereffect),d?波函數(shù)沿立方軸展開(kāi)，帶負(fù)電的電子軌道與O2-之間的庫(kù)侖排斥勢(shì)使體系自由能增加。dd?d?自由離子立方三角三角晶場(chǎng)[111]二重態(tài)單重態(tài)d?鈷離子電子中未半滿(mǎn)的二個(gè)電子分別占據(jù)的一重態(tài)和簡(jiǎn)并的二重態(tài)。占據(jù)二重簡(jiǎn)并能級(jí)的電子，可在兩個(gè)可能的波函數(shù)間交替變化，形成一個(gè)環(huán)形軌道，產(chǎn)生一個(gè)軌道

7、磁矩與鈷離子總自旋磁矩相互作用，形成磁晶各向異性。簡(jiǎn)單計(jì)算磁各向異性能，設(shè)二重態(tài)產(chǎn)生軌道磁矩為±L,自旋-軌道耦合能w為在立方晶體中有四個(gè)<111>軸，若離子平均的分布在具有不同的<111>軸的八面體間隙位。式中?1,?2,?3,?4為自旋磁矩與四個(gè)<111>軸的夾角B.單離子模型定量計(jì)算：[111]二重態(tài)單重態(tài)代入EA中，得到由于Co2+具3d7，過(guò)半滿(mǎn)時(shí)自旋-軌道耦合常數(shù)為負(fù)，?<0，式中各向異性常數(shù)為正值，K1>0。在許多K1<0的鐵氧體中，摻入鈷后K1變?yōu)檎怠８独锶~級(jí)數(shù)展開(kāi)Ku=6x107Jm-3(6x108

8、ergcm-3)3、4f稀土離子和合金的磁晶各向異性機(jī)理分析：稀土4f電子受5s、5p電子的屏蔽，受周?chē)拥挠绊懶?，因而晶?chǎng)鎖定不住4f的電子軌道。自發(fā)磁化強(qiáng)度的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)S-L耦合將使晶格中的4f電子軌道轉(zhuǎn)動(dòng)。這將導(dǎo)致軌道和晶格之間靜電相互作用(庫(kù)侖相互作用)的變化。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：重稀土Tb是六角晶系有巨大的磁晶各向異性，C平面是易