用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖

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1、教學(xué)基本信息學(xué)校西城區(qū)奮斗小學(xué)教師姓名陶蘊(yùn)平課題用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖學(xué)段第二學(xué)段年級(jí)六年級(jí)具體內(nèi)容(人教)版教材(六)年級(jí)(上)冊(cè)第(第59)頁(yè)設(shè)計(jì)圖案相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教學(xué)背景分析教材分析：與實(shí)驗(yàn)版教材相比較，減少圓的對(duì)稱性的篇幅，增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。尺規(guī)作圖是一項(xiàng)有著悠久歷史、充滿魅力的數(shù)學(xué)技能。其中包含很多數(shù)學(xué)原理：對(duì)稱性、半圓、圓的大小、位置、內(nèi)接正方形。教材除了例題之外，在練習(xí)中也安排了一些用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖的練習(xí)。例題中的圖案對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最困難的，困難的原因在于例題圖中4個(gè)半圓的圓心需要構(gòu)建一個(gè)正方形才能找到，如何有序添加輔助線構(gòu)建這個(gè)正方

2、形是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，需把難點(diǎn)分散。由例題圖增加到三幅圖，每幅圖承擔(dān)不同的教學(xué)任務(wù)，三個(gè)任務(wù)循序漸進(jìn)，層層深入，有效的分散難點(diǎn)，切實(shí)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。學(xué)情分析：課前參與作業(yè)：既是了解學(xué)生用尺規(guī)仿照畫(huà)圖的現(xiàn)狀，也作為課上學(xué)習(xí)的資源班級(jí)畫(huà)對(duì)畫(huà)錯(cuò)A班343B班2315班級(jí)畫(huà)對(duì)畫(huà)錯(cuò)A班370B班3801.直徑（或半徑）為圖形的已知邊的圖案學(xué)生都能找到圓心和半徑成功畫(huà)圖。2.直徑（或半徑）不是圖形的已知邊的圖案，部分學(xué)生在讀圖和找圓心、半徑上有困難。怎么解決學(xué)生通過(guò)添加必要的輔助線尋找圓心和半徑的學(xué)習(xí)難點(diǎn)？增加稍簡(jiǎn)單圖案的繪制，搭設(shè)臺(tái)階，分散難點(diǎn)。教學(xué)目

3、標(biāo)1.經(jīng)歷用圓設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的特征，初步掌握用直尺和圓規(guī)作圖的步驟和方法。2.經(jīng)歷“閱讀與理解—分析與解答—回顧與反思”問(wèn)題解決的過(guò)程，使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力。3.欣賞數(shù)學(xué)的美，發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力。教學(xué)重點(diǎn)初步掌握用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)添加有效的輔助線確定圓心和半徑。教學(xué)流程1.課前參與作業(yè)交流。明確畫(huà)圖的三部曲。初步認(rèn)識(shí)通過(guò)添加輔助線（直徑）找圓心和半徑的方法。突出分析圖的重要性。第一次嘗試畫(huà)圖：遇到困難，提出問(wèn)題直觀操作，折、畫(huà)、量，找圓心和半徑2.例題的研究針對(duì)輔助

4、線的添加進(jìn)行交流和討論3.回顧與反思檢驗(yàn)并回顧總結(jié)畫(huà)圖的方法和步驟4.練習(xí)鞏固鞏固讀圖和分析圖教學(xué)過(guò)程(文字描述)設(shè)計(jì)意圖一、前參引入（出示課前參與）10月1日是國(guó)慶節(jié)，每到這個(gè)時(shí)候，花藝叔叔和阿姨會(huì)用鮮花設(shè)計(jì)出各種造型的花壇慶祝祖國(guó)母親的生日，你能試著用直尺和圓規(guī)畫(huà)一畫(huà)下面兩幅美麗的花壇圖案嗎？1．交流第一幅圖。師：課前每個(gè)人都畫(huà)了這樣的兩幅圖案，陶老師做了統(tǒng)計(jì)，先看第一幅圖案，有（）人畫(huà)正確。誰(shuí)能到前面指著圖說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？（先畫(huà)一個(gè)正方形，然后······）師：他都畫(huà)了哪些圖形？（一個(gè)正方形、兩個(gè)半圓）（板書(shū)：1個(gè)正方形、2個(gè)半圓）師：你是怎么知道要

5、畫(huà)一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓？（這幅圖案是由一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓組成的）師：做解決問(wèn)題時(shí)我們要先讀題，畫(huà)這樣一幅圖案我們也要先讀圖。通過(guò)讀圖分解圖形，分解成一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓。（板書(shū)：讀圖：分解圖形）通過(guò)第一幅圖的交流，明確畫(huà)圖的三部曲。師：讀完圖之后再做什么？（找圓心半徑）為什么找圓心半徑？（找到圓心半徑才能畫(huà)半圓）通過(guò)分析圖發(fā)現(xiàn)只有找到了圓心和半徑才能用圓規(guī)畫(huà)圓。（板書(shū)：分析圖：圓心、半徑）師：分析完之后就可以畫(huà)圖了。（板書(shū)：畫(huà)圖）小結(jié)：通過(guò)交流我們發(fā)現(xiàn)，用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖時(shí)要經(jīng)歷“讀圖、分析圖、畫(huà)圖”的過(guò)程才能準(zhǔn)確的畫(huà)出圖案。2.交流第二幅圖。師：第一幅圖你

6、們畫(huà)的很成功，再看另一幅圖之前你們覺(jué)得第二幅圖完成得怎么樣？快來(lái)看看。有（）人畫(huà)正確。你們猜猜他們遇到什么困難了？師：我們先看看這幅圖案是由哪些圖形組成的？畫(huà)出了的同學(xué)你是怎么畫(huà)這兩個(gè)小半圓的？到前面指著圖說(shuō)一說(shuō)。（畫(huà)一條大圓的直徑，在半徑上取中點(diǎn)作為小半圓的圓心）（板書(shū)：1個(gè)大圓、2個(gè)小半圓）師：通過(guò)添加一條直徑作為輔助線就解決了畫(huà)圖時(shí)遇到的困難。這條輔助線可真重要呀?。ò鍟?shū)：輔助線）小結(jié)：有的圖案我們?cè)诜治鰣D時(shí)可以直接找到圓心和半徑，有的圖案不能直接找到，需要添加輔助線，幫我們確定圓心和半徑。一、設(shè)計(jì)圖案（一）讀圖師：通過(guò)對(duì)前參的交流，不僅總結(jié)出了用直尺

7、和圓規(guī)作圖的方法，當(dāng)找圓心和半徑有困難時(shí)，還找到了一個(gè)小助手：輔助線。下面我們就按照“讀圖、分析圖、畫(huà)圖”這樣的方法，畫(huà)一幅更具有挑戰(zhàn)性的圖案。有信心嗎？初步認(rèn)識(shí)通過(guò)添加輔助線（直徑）找圓心和半徑的方法。突出分析圖的重要性。讀圖明確圖形的組成。師：先別著急，我們先讀圖，看看這幅圖案是由哪些圖形組成的？怎么分析這幅圖案？靜心看看圖，想一想再動(dòng)筆畫(huà)。師：先停一停筆，我看到很多同學(xué)畫(huà)完一個(gè)大圓之后，皺著眉頭，遇到什么問(wèn)題了？預(yù)設(shè)1：怎么添加輔助線？師：添加輔助線做什么？（確定圓心半徑）你也是在確定圓心半徑上遇到了困難。預(yù)設(shè)2：不知道有哪些圖形組成？找不到圓心、半徑

8、？師：找誰(shuí)的圓心和半徑？師：我特別佩服他的勇氣，分享