圓的面積——圓環(huán)的面積

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1、研學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)表教師姓名黃波所在單位廣州市番禺區(qū)大石河村小學(xué)小學(xué)年級(jí)與學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)聯(lián)系電話13922330799教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓環(huán)的面積》。研學(xué)問(wèn)題公園里圓形花壇由哪些圖形組成的？怎樣計(jì)算面積和解決實(shí)際問(wèn)題？生成方式√課前預(yù)設(shè)課堂生成（在方框內(nèi)劃勾√）價(jià)值分析【理論依據(jù)】基于“研學(xué)后教”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，要喚起生活體驗(yàn)，讓學(xué)生愛(ài)學(xué)；開展活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)。教學(xué)時(shí)要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中的三個(gè)核心理念：即把時(shí)間還給學(xué)生、讓問(wèn)題成為中心、使過(guò)程走向成功，最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?！?/p>

2、圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)力求突出“問(wèn)題中心”，通過(guò)組織學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有效地突破課前教師所預(yù)設(shè)的“研學(xué)問(wèn)題”。課堂設(shè)計(jì)成將前置性預(yù)學(xué)（嘗試剪彩紙圓環(huán)）帶進(jìn)課堂，把課內(nèi)外探究活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)例題2。通過(guò)“研究問(wèn)題”，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”研究新圖形的面積（圓環(huán)面積是什么、怎樣計(jì)算面積、運(yùn)用新知解決問(wèn)題）；通過(guò)“研學(xué)練習(xí)”，指導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解圓環(huán)的特征，學(xué)會(huì)圓環(huán)的面積的計(jì)算方法，靈活地進(jìn)行計(jì)算。2、能運(yùn)

3、用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、滲透“利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維?！緦W(xué)情分析】“圓環(huán)的面積”是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓》這一單元的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)有了平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”研究新圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐和自主研學(xué)。針對(duì)我班學(xué)生在探究能力和應(yīng)用能力上不強(qiáng)的實(shí)際情況，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，設(shè)計(jì)時(shí)力求向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)

4、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)難度】怎樣才能計(jì)算出圓環(huán)的面積？指導(dǎo)學(xué)生探索出圓環(huán)計(jì)算方法，將生活中的圓環(huán)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)而遷移到正確計(jì)算環(huán)形花壇面積的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生能夠正確地運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！绢A(yù)期效果】通過(guò)本節(jié)課“研學(xué)問(wèn)題”，讓學(xué)生體驗(yàn)圓環(huán)面積是什么、怎樣計(jì)算面積和運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生親身經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓環(huán)、探究圓環(huán)面積計(jì)算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這樣，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是在體驗(yàn)生活的過(guò)程。實(shí)施情況【研學(xué)活動(dòng)一】1、說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣剪出這個(gè)彩紙圓環(huán)的？（教師實(shí)施前置性預(yù)學(xué)

5、：每位學(xué)生嘗試剪出一個(gè)任意大小的圓環(huán)開關(guān)紙片）2、試一試：你能用自己剪下的兩個(gè)大小不同的彩紙圓（課前剪好），疊擺出一個(gè)圓環(huán)的形狀？在實(shí)施“研學(xué)活動(dòng)一”過(guò)程中，所有學(xué)生都能剪出大小不同的圓環(huán)出來(lái)，并能簡(jiǎn)單說(shuō)出自己剪圓環(huán)的操作過(guò)程。通過(guò)疊擺圓環(huán)的活動(dòng)，學(xué)生從直觀的角度，理解圓環(huán)的組成部分（從大圓和小圓過(guò)渡到外圓和內(nèi)圓），親身體會(huì)同一學(xué)具，在組合成“圓環(huán)”后的名稱變化。在這一活動(dòng)的開展時(shí)，有部分學(xué)生總是擺疊不出“圓環(huán)”形狀出來(lái)，不知如何把小圓放在大圓上方的什么位置？【研學(xué)活動(dòng)二】1、情景引學(xué)：如果要算出公園里圓形

6、花壇草地的綠化面積，有什么辦法？（媒體演示）把花壇圖片轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)平面圖形。2、自主研學(xué)：怎樣才能計(jì)算出圓環(huán)的面積？圓環(huán)的面積等于（）。如果用字母S表示圓面積，那么圓環(huán)面積S環(huán)=（）。3、小組互學(xué)：獨(dú)立完成后，在小組中交流計(jì)算方法。學(xué)生圍繞研學(xué)問(wèn)題開展研學(xué)活動(dòng)二，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“情景引學(xué)”、“自主研學(xué)”和“小組互學(xué)”三大環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分感知圓環(huán)的特征，親身經(jīng)歷圓環(huán)的形成過(guò)程，以研學(xué)問(wèn)題為中心，把研學(xué)時(shí)間還給學(xué)生。在實(shí)施“研學(xué)活動(dòng)二”過(guò)程中，以直觀演示手段讓學(xué)生清晰地觀察到數(shù)學(xué)圖形——圓環(huán)的形成過(guò)程，為幫助探索“圓環(huán)

7、面積”計(jì)算方法提供有效的輔助效能。在“自主研學(xué)”環(huán)節(jié)中，學(xué)生用文字語(yǔ)言表述圓環(huán)面積計(jì)算方法，大部分學(xué)生都能順利完成，但在用字母公式來(lái)表示時(shí)，研學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間比較多，而且也有一部分學(xué)生是寫不出來(lái)的。因此，在實(shí)際教學(xué)中及時(shí)調(diào)整后教的策略，放更多的時(shí)間在“小組互學(xué)”和“教師指導(dǎo)”環(huán)節(jié)上?！狙袑W(xué)活動(dòng)三】1、我們計(jì)算圓形花壇的面積，必須具備哪些條件？（學(xué)生交流情況：內(nèi)圓和外圓的半徑或直徑；內(nèi)圓和外圓的周長(zhǎng)）學(xué)生自主計(jì)算圓環(huán)的面積。小組交流相互達(dá)成計(jì)算的共識(shí)。2、解決例2的實(shí)際問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生不同的方法，比較思考：這兩種計(jì)算

8、方法有什么不同？第一種方法：3.14×62-3.14×22第二種方法：3.14×（62－22）=3.14×36-3.14×4=3.14×（36-4）=113.04-12.56=3.14×32=100.48（平方厘米）=100.48（平方厘米）答：它的面積是100.48平方厘米。3、研學(xué)總結(jié)：回想圓環(huán)面積的學(xué)習(xí)過(guò)程，你想到了什么？（學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案上填寫：用舊知識(shí)解決新問(wèn)題）在實(shí)施“研學(xué)活動(dòng)三”過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新