結(jié)構(gòu)力學(xué)2-靜定梁及剛架

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1、1簡支梁的彎矩圖M2M1FPl/4FPl/4(M1+M2)/2M1l/2l/2FPM2M1M2FP分段疊加法作彎矩圖★疊加法是數(shù)值的疊加，不是圖形的拼湊。(MJK+MKJ)/2ql2/8FPqlJKMKJMJKMKJMJK疊加法作彎矩圖步驟：（1）求得區(qū)段兩端的彎矩值，將彎矩縱坐標(biāo)連成直線。（2）將區(qū)段中的荷載作用在簡支梁上的彎矩圖疊加。2m2m4mFP=40kNq=20kN/mABCFP=40kNCBFQCMC50kN120kNm例FP=40kNq=20kN/m50kN70kN+40kNm40kNm120kNm40

2、kNm40kNmM圖=解（1）求支反力（2）取隔離體，求截面內(nèi)力（2）疊加法作彎矩圖例試?yán)L制梁的彎矩圖。2m2m4mFP=40kNq=20kN/mABCDFyA=80kN，F(xiàn)yB=120kN解（2）求控制截面內(nèi)力MC=120kNm，MB=40kNm（3）各梁段荷載作用在簡支梁上的彎矩極值點(diǎn)。（1）求支反力+40kNm10kNm10kNm40kNm120kNm=40kNm120kNm10kNm10kNm40kNm靜定多跨梁:（只承受豎向荷載和彎矩）方法：先算附屬部分，后算基本部分。FP2FP1ABCFP2FP1ABFP

3、ABC組成：基本部分：能獨(dú)立承受外載。附屬部分：不能獨(dú)立承受外載?！龈綄俨糠稚系暮奢d影響基本部分受力?！鲎饔迷趦刹糠纸唤犹幍募辛Γ苫静糠謥沓袚?dān)?！?-2靜定多跨梁特點(diǎn)：■基本部分上的荷載不影響附屬部分受力。ABCDEFGHFPqABFGHqECDFPDEFqCABFP分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。CABDEFFPq2m2m2m1m2m2m1m4m2m80kN·mAB40kNCDE20kN/mFGH80kN·m2020404040kNC2025520502020kN/mFGH102040

4、5585255040kNCABFGH20kN/m80kN·m構(gòu)造關(guān)系圖2050404010204050例題50205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80kN·mAB40kNCDE20kN/mFGH2555585M圖（kN·m）2540kN5558520kN/m251520354540FQ圖（kN）qqq(l-x)/2ql/2l/2xl-xABCDE解若則例確定x值，使支座B處彎矩與AB跨中彎矩相等，畫彎矩圖ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12■彎矩最大值降

5、低1/3,節(jié)約材料■中間支座截面承擔(dān)彎矩,充分發(fā)揮了材料性能.ql2/8ql2/8簡支梁的彎矩圖3FPl/2解FPFPll/2lFPFPl0FPFPl0例畫彎矩圖。例題：a2FPFPaaaa2FPa2FPa2FPFP02FPFPFP2FPaFPaFPa例題：ql/25/4ql7/4qlqlql2qlqlql/2M圖ql2/4ql2/2ql2/2ql2/4qlqlqlqlql/45ql/4ql/2ql/2FQ圖q練習(xí)：120kN10kN/m111110kN110kNm10kNm20kN10kN020kN30kN10kN

6、m10kNm5kNmM圖20kN10kN10kN10kNFQ圖xy0ABCO.剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖?！?-2靜定剛架支座反力的計(jì)算在支座反力的計(jì)算過程中，應(yīng)盡可能建立獨(dú)立方程。下圖所示兩跨剛架可先建立投影方程計(jì)算，再對(duì)和的交點(diǎn)O取矩，建立力矩方程，計(jì)算，最后建立投影方程計(jì)算。Fy=?0FyCMO=?0Fx=?0FyBFyCFyAFyBFyAFyBFyC如圖（a）三鉸剛架，具有四個(gè)支座反力，可以利用三個(gè)整體平衡條件和中間鉸結(jié)點(diǎn)C處彎矩等于零的

7、局部平衡條件，一共四個(gè)平衡方程就可以求出這四個(gè)支座反力。FxAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)FyAFyBFxBlqfFffqlFyAyA2022-==+lqfFffqlFyByB2022==-0=?Fx0=-+xBxAFfqFqfFFxBxA-=FxAqfl/2l/2ABC(b)FyAFyBFxBfl/2C(c)FyBFxBBFxCFyC于是O對(duì)O點(diǎn)取矩即得：qfFxFxBA-=02=-lFfFyBxB4qfFxB=qfFxA43-=0232=×+×fqffFxAqfFxA43-=l/2l/

8、2qABCfO注意：三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來計(jì)算支座反力，因此尋找建立相互獨(dú)立的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計(jì)算反力的復(fù)雜程度和難度。FxCFxCFyCFxDFyBFyAFxAQCABqFyCqFPDC(b)FP1FP2qABDC(a)(c)如右圖(a)