13.4 最短路徑問題（課件）.4 最短路徑問題

《13.4 最短路徑問題（課件）.4 最短路徑問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。

1、13.4最短路徑問題上饒縣第七中學李天福學習目標1．能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟化歸思想；2.能將實際問題中的“地點”、“河”抽象為數(shù)學中的“點”、“線”，把實際問題抽象為數(shù)學問題，并能利用軸對稱將線段和最小問題轉化為“兩點之間，線段最短”問題；能通過邏輯推理證明所求距離最短；在探索最短路徑的過程中，體會軸對稱的“橋梁”作用，感悟“轉化”作用。學情分析由于八年級學生首次遇到某條線段或線段和最小，所以無從下手，另外證明兩條線段和最小時要選取另外一點，學生想不到、不會用，所以利用軸對稱將

2、最短路徑問題轉化為線段和最小問題，邏輯推理證明所求距離最短是本節(jié)課的難點。重點：將實際問題抽象為數(shù)學問題；將同側兩點轉化為異側兩點．難點：利用軸對稱將最短路徑問題轉化為線段和最小問題，邏輯推理證明所求距離最短.教學過程一、“將軍欽馬”問題1.實際問題相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？2.數(shù)學問題在圖中直線l上找到一點M，使它到A，B兩點的距離和最?。?

3、.學生嘗試完成4.幾何畫板驗證5.教師方法小結二、“牧童放馬”問題1.實際問題2.數(shù)學問題如圖，同時在圖中的OA上找一點M，0B上找一點N，使ΔPMN的周長最?。?.學生嘗試完成4.幾何畫板驗證5.教師方法小結三、鞏固提升四、課堂小結1.今天所探究的最短路徑問題是借助于什么知識解決的？2.本節(jié)課體現(xiàn)了什么數(shù)學思想方法？五、布置作業(yè)1．必做題????課本P93，第15題。?2．思考題你的夢想是什么？你認為實現(xiàn)你的夢想的最短路徑是什么？