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《自相關(南京農業(yè)大,周曙東教授)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、『經濟計量學』主講：周曙東教授南京農業(yè)大學經貿學院研究生課程第六章自相關在經濟計量研究中，自相關是一種常見現(xiàn)象，它是指隨機擾動項序列相鄰之間存在相關關系，即各期隨機擾動項不是隨機獨立的。自相關主要表現(xiàn)在時間序列中。在經典線性回歸模型基本假定中，我們假設隨機擾動項序列的各項之間不相關，如果這一假定不滿足，則稱之為自相關。即用符號表示為：自相關是對無自相關假定的違反。一、自相關的來源經濟慣性（滯后效應）模型設定偏誤：應含而未含變量的情形蛛網現(xiàn)象(Cobwebphenomenon)隨機擾動項序列本身的自相關數(shù)據處理造成自相關-平滑處理自相關也可能出現(xiàn)在橫截面數(shù)據中，但主要出現(xiàn)在時間序
2、列數(shù)據中。第一節(jié)自相關的來源和形式二、一階自回歸線性回歸模型Yt=bo+b1Xt+ut若ut的取值只與它的前一期取值有關，即ut=f(ut-1)則稱為一階自相關經典經濟計量學對自相關的分析僅限于一階自回歸形式：ut=?ut-1+εt?為自相關系數(shù)
3、?
4、?1?>0為正自相關?<0為負自相關第二節(jié)自相關的后果1、參數(shù)的估計值仍然是線性無偏的2、參數(shù)的估計值不具有最小方差性，因而是無效的，不再具有最優(yōu)性質3、參數(shù)顯著性t檢驗失效低估了?2，也低估了bi的方差和標準差夸大了T值，使t檢驗失去意義4、降低預測精度^第三節(jié)自相關的檢驗1、圖示法2、杜賓—瓦森檢驗(Durbin-Watson
5、)一、圖示法1、按時間順序繪制殘差et的圖形2、繪制殘差et,et-1的圖形1、時間順序圖—將殘差對時間描點如a圖所示，擾動項為鋸齒型，et隨時間變化頻繁地改變符號，表明存在負自相關。如b圖所示，擾動項為循環(huán)型，et隨時間變化不頻繁地改變符號，而是幾個正之后跟著幾個負的，幾個負之后跟著幾個正的，表明存在正自相關。etetab2、繪制殘差et,et-1的圖形如a圖所示，散點在I,III象限，表明存在正自相關。如b圖所示，散點在II,IV象限，表明存在負自相關。etet-1abetet-1.....................二、杜賓—瓦森檢驗DW檢驗是檢驗自相關的最著名、最常
6、用的方法。1、適用條件2、檢驗步驟（1）提出假設（2）構造統(tǒng)計量（3）檢驗判斷1、適用條件（1）回歸模型中含有截距項；（2）解釋變量與隨機擾動項不相關；（3）隨機擾動項是一階自相關；（4）回歸模型解釋變量中不包含滯后因變量；（5）樣本容量比較大。2、檢驗步驟（1）提出假設H0：?=0，即不存在一階自相關；H1：??0，即存在一階自相關。（2）構造統(tǒng)計量DW（3）檢驗判斷對給定樣本大小和給定解釋變量個數(shù)找出臨界值dL和dU，按圖中的決策準則得出結論。構造D-W統(tǒng)計量定義為樣本的一階自相關系數(shù)，作為?的估計量。則有，因為-1???1，所以，0?d?4DW檢驗的判斷準則依據顯著水平?
7、、變量個數(shù)（k）和樣本大小（n）一般要求樣本容量至少為15。正自相關無自相關負自相關0dLdU4-dU4-dL2不能檢出不能檢出4一、廣義差分法第四節(jié)自相關的修正方法線性回歸模型Yt=bo+b1Xt+ut若隨機項ut存在一階自相關ut=?ut-1+εt式中若隨機項ut滿足基本假定：E(εt)=0εt為白噪聲Var(εt)=?s2Cov(εt,εt+s)=0Yt=bo+b1Xt+ut（1）如果自相關系數(shù)?為已知，將上式滯后一期Yt-1=bo+b1Xt-1+ut-1兩邊乘以??Yt-1=?bo+?b1Xt-1+?ut-1（2）(1)式減(2)式，變成廣義差分模型Yt??Yt-1=b
8、o(1??)+b1(Xt??Xt-1)+Vt（3）作廣義差分變換Yt*=Yt??Yt-1Xt*=Xt??Xt-1Yt*=bo*+b1Xt*+εt對廣義差分模型應用OLS法估計，求得參數(shù)估計量的方法稱為廣義差分法當?=1時，可得一階差分模型Yt?Yt-1=b1(Xt?Xt-1)+Vt（4）作一階差分變換?Yt=Yt?Yt-1?Xt=Xt?Xt-1為不損失自由度，Yt和Xt的首項作如下變換一階差分模型可寫成?Yt=b1?Xt+Vt當?=?1時，可得移動平均模型（5）作變換移動平均模型可寫成Yt*=b0+b1Xt*+Vt二、科克蘭內—奧克特法廣義差分法要求?已知，但實際上只能用?的估
9、計值?來代替??？瓶颂m內—奧克特法又稱迭代法，步驟是：1、用OLS估計模型Yt=bo+b1Xt2、計算殘差etet=Yt?Yt=Yt?(bo+b1Xt)3、將et代入，得殘差的一階自回歸方程et=?et-1+Vt用OLS方法求?的初次估計值?1。^^^^^^^^4、利用?1對原模型進行廣義差分變換作第一次迭代5、計算?的第二次估計值^6、利用?2對原模型進行廣義差分變換作第二次迭代^7、反復迭代，直到?收斂，實際上人們只迭代兩次，稱為二步迭代法。Eviews中有專門命令AR(1)一階自回歸L
