有理數(shù)乘法法則_其它課程_初中教育_教育專區(qū)

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1、有理數(shù)乘法法則一、教學目標1.知識與技能：了解并掌握有理數(shù)的乘法運算，了解倒數(shù)的概念；2.過程與方法：通過觀察，歸納，猜測等教學過程掌握有理數(shù)乘法法則3.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學習激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。二.學情分析有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的乂一種基本運算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎，對后續(xù)代數(shù)學習是至關重要的.與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不變”?本節(jié)課是在小學已掌握的乘法

2、運算的基礎上，通過合情推理的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)時仍然成立，那么運算結(jié)果應該是什么”的結(jié)論，從而使學生體會乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負數(shù)、負數(shù)乘負數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析.由于絕對值相乘就是非負數(shù)相乘，因此，這里關鍵是要規(guī)定好含有負數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.三.教學重難點了解并掌握有理數(shù)的乘法法則以及學會求一個有理數(shù)的倒數(shù)四、教學過程設計1?溫故知新：(1)有理數(shù)加法運算法則：*同號和加結(jié)果取

3、相同的符號并把絕對值和加。*異號相加絕對值相等時和為0,絕對值不等時取絕對值大的數(shù)的符號并用絕對值大的減去絕對值小的。*和零相加一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)。(2)有理數(shù)減法運算法則：*減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2?情景設置甲水庫的水位每天升高3CM,乙水庫的水位每天下降3CM,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？(用“+”表示水位上升，用“-”表示水位下降)(1)4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3二3*4=12(cm)(2)4天后乙水庫的水位變化量為(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=

4、(-3)*4=-12(cm)教師說明：3*4就表示4個3相加，(-3)*4就表示4個-3相加。設計意圖：由學牛熟悉的有理數(shù)加法運算過度到有理數(shù)的乘法運算，既復習有關知識，又為下面的教學做好準備.3?議一議：觀察下而的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？(-3)*4二-12(-3)*3=-9(-3)*2=-6(-3)*1=-3(-3)*0=0教師提示：兩個數(shù)相乘，一個數(shù)為負數(shù)，另一個因數(shù)減小1時，積怎樣變化？通過思考學生得出兩個數(shù)相乘，一個數(shù)為負數(shù)，另一個因數(shù)減小1時，積逐漸增大。教師追問：根據(jù)這個規(guī)律，下面式

5、子的積應該是什么？(-3)*(-1)=3(-3)*(-2)=6(-3)*(-3)二9(-3)*(-4)=12設計意圖：構造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負數(shù)的法則做準備.通過提問、提示、追問，使學生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”?4?想一想：由下面三個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？1X(-2)=-6(-3)X(-2)=6教師引導學生觀察兩個因數(shù)的符號已經(jīng)絕對值，學生通過思考和討論得岀兩個有理數(shù)相乘，同號相乘，結(jié)果為正并把絕對值相乘；異號相乘，結(jié)果為負并把絕對值相乘。設計意圖：讓學生通過上面的學習，

6、自己得出負數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進一步概括出“異號兩數(shù)相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”.既使學生感受法則的合理性，乂培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力.教師再給出兩個式子，引導學生觀察兩個因數(shù)屮都含有什么？(-3)X0=00X2=0學生通過觀察可知：兩個因數(shù)中都含有0.這是教師指出，有理數(shù)的乘法法則：*兩數(shù)相乘，同號得正，界號得負，并把絕對值相乘；*任何數(shù)與零相乘，都得零.5.例題講解例題1:計算:(1)(-5)X(-6)解：(-5)X(-6)二+(5X6)=30(2)(-0.5)X0.25解

7、：(-0.5)X0.25=-(0.5X0.25)=-0.125教師再講解的過程中強調(diào)，兩數(shù)相乘同號得正，異號得負。(3)(-3/8)X(-8/3)解:(-3/8)X(-8/3)=+(3/8X8/3)=1(4)(-3)X(-1/3)解:(-3)X(-1/3)二+(3X1/3)=1教師引導學生觀察(3),(4)小題中，兩個因數(shù)以及兩個因數(shù)乘積的關系。學生通過討論可知兩個因數(shù)的符號相同，一個因數(shù)的分子與另一個因數(shù)的分母相同。這時教師指岀：如果兩個有理數(shù)的乘積為1,那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有

8、理數(shù)互為倒數(shù)。即a*b二1,那么a,b就互為倒數(shù)。例如：3與1/3,-3/8與-8/3互為倒數(shù)。并給岀一般倒數(shù)的求法：(1)帶分數(shù)要先化為假分數(shù)；(2)小數(shù)化成分數(shù)；(3)把整數(shù)看作分母為1的分數(shù)；(4)0沒有倒數(shù)(因為0不能作分母)；(5)倒數(shù)為本身的數(shù)是1和T;(6)若兩數(shù)乘積為-1,則它們互為負倒數(shù)。做一做：求下列數(shù)的倒數(shù)-2*1/2-5/900.5可題2:觀察1F列式子找出規(guī)律(-2)*(-2)=4(-2)*(-2)*(-2)二-8