2017.廣東中考數學試題及分類

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1、2017年廣東省中考數學試卷參考答案一、選擇題12345678910DCABB[DABCC二、填空題11、a（a+1）12、613、>14、15、-116、三、解答題（一）17、計算：解：原式=7-1+3=918、先化簡，再求值：解：當時，上式=19、解：設男生x人，女生y人，則有答：男生有12人，女生16人。四、解答題（二）20、（1）作圖略（2）∵ED是AB的垂直平分線∴EA=EB∴∠EAC=∠B=50°∵∠AEC是△ABE的外角∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°21、（1）如圖，∵ABCD、ADEF是菱形∴AB=AD=AF又∵∠BAD=∠FAD由等腰三角形的三

2、線合一性質可得AD⊥BF（2）∵BF=BC∴BF=AB=AF∵△ABF是等比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD=∠FAD∴∠BAD=30°∴∠ADC=180°-30°=150°22、（1）①、52（2）144（3）答：略五、解答題（三）23、解（1）把A（1,0）B（3,0）代入得∴（2）過P做PM⊥x軸與M∵P為BC的中點，PM∥y軸∴M為OB的中點∴P的橫坐標為把x=代入得∴（3）∵PM∥OC∴∠OCB=∠MPB，∴∴sin∠MPB=∴sin∠OCB=24、證明：連接AC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3又∵C

3、P為切線∴∠OCP=90°∵DC為直徑∴∠DBC=90°∴∠4+∠DCB=90°，∠DCB+∠D=90°∴∠4=∠D又∵弧BC=弧BC∴∠3=∠D∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的平分線（2）∵∠ACB=90°∴∠5+∠4=90°，∠ACE+∠1=90°由（1）得∠1=∠4∴∠5=∠ACE在Rt△AFC和Rt△AEC中∴CF=CE（3）延長CE交DB于Q25、（1）（2）存在理由：①如圖1若ED=EC由題知：∠ECD=∠EDC=30°∵DE⊥DB∴∠BDC=60°∵∠BCD=90°-∠ECD=60°∴△BDC是等邊三角形，CD=BD=BC=2∴AC=∴AD=AC-CD=

4、4-2=2②如圖2若CD=CE依題意知：∠ACO=30°，∠CDE=∠CED=15°∵DE⊥DB，∠DBE=90°∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75°∵∠BAC=∠OCA=30°∴∠ABD=180°-∠ADB-∠BAC=75°∴△ABD是等腰三角形，AD=AB=③：若DC=DE則∠DEC=∠DCE=30°或∠DEC=∠DCE=150°∴∠DEC>90°，不符合題意，舍去綜上所述：AD的值為2或者，△CDE為等腰三角形（3）①如圖（1），過點D作DG⊥OC于點G，DH⊥BC于點H?！摺螱DE+∠EDH=∠HDB+∠EDH=90°∴∠GDE=∠HDB在△DGE

5、和△DHB中，∴∴∵∴②如圖（2），作