2019版浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(三)含答案

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1、仿真模擬（三）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分）1.已知集合A={xx<—2或x>l}，B={xx>2或兀vO},貝IJ([RA)AB等于(A?(—2,0)B.[—2,0)C.0D.(-2,1)答案B解析V[rA={x

2、-2^x^1},：.([rA)QB={x-2^x<0]?2.函數(shù)夬力=璧￥于的定義域是()A?[1,+°°)B.(1,+°°)C?[1,2)U(2,+oo)D.(1,2)U(2,+8)答案Dx—1>0,解析由—解得兀>1且兀北2,即函數(shù)的定義域為（1,2）U（2,+-）.故選D.兀一2H0,3.已知向量a,力滿足

3、a

4、=3,

5、川

6、=2邁，且a丄（a+b）,則a與方的夾角為（）A.#“2兀BTc?普D.答案D解析由a丄（a+方），得a?（a+方）=

7、a

8、’+

9、a

10、?0

11、?cos〈a,b}=9+6筋cos〈a,b）=0,解得cos〈a,方〉=—爭，因為〈d，方〉丘［0,兀］,所以向量a與〃的夾角為罟，故選D.4.已知直線人做+y—2=0在兀軸和y軸上的截距相等，則d的值是（）A.1B.-1C.-2D.2答案A解析???ar+y—2=0在y軸上的截距為2,.ax+y—2=0在x軸上的截距也為2,.??2a—2=0,??.d=l.5.已知角a的終邊過點(diǎn)P(l,2),則sin(7t~a)—sin(^+

12、a+cos(—a)等于()A逅A?5B?羊普D.V5答案B解析根據(jù)三角函數(shù)的定義知，sina=爭，cos.?.sin(7t—a)—sin^+a^+cos(—?)=sina-cos?+cos.=sina=^.6.某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）側(cè)視圖B.四棱錐D.三棱臺A.三棱錐C.四棱臺答案B解析???正視圖和側(cè)視圖為三角形,二該幾何體為錐體.又???俯視圖是四邊形,???該幾何體為四棱錐.7.若直線/：y=x+b是圓C：?+/-2x+6y+8=0的切線，則實數(shù)b的值是（）A.—2或一6B.2或一6C.2或一4D.一2或6答案A解析圓C：（兀一1）2+

13、?+3）2=2的圓心為C（l,一3）,半徑為邁，圓心到直線/的距離〃=

14、1+3+/?

15、廠―疋=也,可侍b=—2或b=—6.8.若a,b為實數(shù)，貝0aa>bff是"Iog3d>log3方"成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件A.既不充分也不必要條件答案B解析因為log3a>log3Z>,即a>b>0,所以“a>b”是“Iog3d>log3b”成立的必要不充分條件，故選B.5.如圖，已知正方體ABCD—A/QD的棱長為4,點(diǎn)、E,F分別是段線AB,CQ]上的動點(diǎn),點(diǎn)P是上底面AiB{C[Di內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平血的距離,則當(dāng)點(diǎn)

16、P運(yùn)動時，PE的最小值是（GA.5B.4C.4^2D.2托答案D解析以D為原點(diǎn)，D4,DC,QD所在直線分別為兀軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示.設(shè)F（0,yr，4）,Pg4）,E（4,yEf0）,其中W，xP,yP9*€[0,4],根據(jù)題意

17、/￥1=

18、4—創(chuàng)，即7易+0卩—刃）2=

19、4—Xp

20、,所以（弘一*）2=16—&>20,得0W兀pW2,PE=寸（4—如2+（并—劇+16屮4—2）訃16=2^5,當(dāng)且僅當(dāng)xp=2fyp=yE=yF時等號成立.10.已知函數(shù)/u）=

21、3x—4

22、txW2,2x—1x>2,則滿足1的x的収值范圍為（「5.、"5'C.（

23、一8,1）U了十°°丿D.（—Il]Ub3J答案Dx>29解析不等式y(tǒng)u)$i等價于｛2X—1解得xWl或號WxW3,「5"1所以不等式的解集為1]U^,3j,故選D.7i11?若兩個正實數(shù)x,y滿足彳+2=1,H兀+2y>/+2汝恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()xyA.(-4,2)B.(-4,8)C.(2,8)D.(1,2)答案A?i解析因為；+2=l,xy所以兀+2『=(兀+2〉，)點(diǎn)++)=4+￥+壬24+2寸孚

24、=8,當(dāng)且僅當(dāng)x=4,y=2時等號成立.因為x+2y>rn2+2m恒成立，所以/n2+2/w<8,解得一4

25、知對任意nN*?⑷+他+如an=3H—1,則艮a?o等于()910—IA.(3,0-1)2B?^—1()3,0-1C.910-1D.^—答案B解析由S“=3"—1,當(dāng)兀=1時，°

26、=2.①當(dāng)心2時，S“_i=3"T—1,ci,t=SH—S“-]=2?3"論鼻2),②將〃=1代入②得d]=2,與①一致，???｛如｝是等比數(shù)列，公比為3,則啟+跖…+毎牛膽=翠.3兀一y—aWO,若冃標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,則實數(shù)。的13.設(shè)x,y滿足約束條件x—)90,.2兀+&0,值為（）A-2B-1C.—1D.-2答案A解析先作出不等式組3x—y—dWO,兀一