橫向作用下彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算

《橫向作用下彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、油日建設(shè)設(shè)計(jì)總第sl期橫向作用下彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算周興輝摘要拳文利用彈性地基梁方法推導(dǎo)了彈性長(zhǎng)樁在橫向作用下的微分方程，并且利用衄敷方法求得了方程的通解。通過(guò)實(shí)側(cè)與規(guī)范推薦方法(m法)進(jìn)行了對(duì)比，證實(shí)了誼方程的正確性。利用該方程的通解?？梢跃幹魄蠼獯祟悊?wèn)題的通用程序。與查表計(jì)算相比，舷提供了理論依據(jù)。且節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。主題詞彈性長(zhǎng)樁橫向作用地基是力系數(shù)投數(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我們經(jīng)常遇到承受較大的水略去二階微量：平作用，而豎向力相對(duì)較小的樁基。一般情況下dM：_Q(2)應(yīng)采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法確定樁基的水平承載力，代入1式得到：有時(shí)我們

2、也可以采用理論方法或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確dZMdQ定樁基的水平承載力。下面利用彈性地基梁方??dz——q(L3)法計(jì)算彈性長(zhǎng)樁的水平承載力。由材料力學(xué)知，梁撓曲線的近似微分方程設(shè)Y為在外力作用下樁身的水平位移，z為．．從地面算起樁計(jì)算截面位置，規(guī)定向下為正。在“M樁上切出z和z+dz之間的一段微小樁單元，如一一(4)dz一口圖1所示，假定樁身在外力(M0，Q0)作用下所一一M_一旦(5)受到的土壓力為q，z截面的內(nèi)力為M、Q，z+dzd23一Eldz—E，截面的內(nèi)力為M+dM、Q+dq。假定單元是微d2MdQ?小的，當(dāng)這一單元達(dá)到

3、平衡時(shí)，24一Eldz2一EJ2：一一擊EI”：由∑Y=0，得到Q一(Q+dQ)一=0?=一(6)吼dQ=一q(1)上面各式中，EI為樁身水平抗彎剛度，對(duì)d于鋼筋混凝土樁，E1=0．85E，0(Ec為混凝土V口：4C,Mo彈性模量，I。為樁的換算截面慣性矩)。／／／／／／我們假定樁側(cè)土水平反力系數(shù)隨深度接線自；地面『性增大，其比例系數(shù)為m，樁側(cè)土水平反力q與水平位移成正比，并且樁身計(jì)算寬度為b，則工在樁截面z處的水平土壓力q可用下式表示：q=bmzy(7)把(7)式代入(6)式得：——?=一鏟(8)由∑Ml：=oI礙：M+

4、dM—q(dz)／2～M一(Q十dQ)d=OY?+等=0(9)2001年第2期橫向作用下彈性長(zhǎng)樁的計(jì)算令=告，則上式變?yōu)椋簄+=oY?+“=O(1O)a是與地基和樁有關(guān)的常數(shù)。盯m=o(n_o'1，)(10)式119為彈性長(zhǎng)樁的微分方程；邊界條件是：(17)“當(dāng)=0時(shí)，M=Mo；Q：Qo(11)求解上式可以得到：當(dāng)=fi時(shí)，M=0；Q=0(t2)Ⅱd=0它是一個(gè)四階線性常微分方程，我們很難求l15一o出它的函數(shù)解。為了求解此微分方程，我們將它’1展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)：6一l31令=∑ai(13)7一2r041則有：?=∑(i1)

5、(i一2)(i—鈾一3J4Ⅱq=03)aizl4(14)61把以上兩式代入(1O)式．m一而5=一小=(一21)(i一2)(i一3)Ⅱ．+一。71=一一‘一。l)J=(L一—0(15)【一面62n合并同類項(xiàng)得：一a常數(shù)項(xiàng)為：41nn12=一酉7=(卜_1)J一麗曠。：2一次項(xiàng)為：(5·4·3·2a5+口0)奇ln5∞0+=(一1)二次項(xiàng)為：(6·5-4·3a6+∞1)(5}+)!(5+一5)!?(；5+)!nc、‘籌。’+~tfllz2=1，2，3，?j≠4)(18)三次項(xiàng)為：(7·6a5?=0(f=1，2，3，?=4)?

6、3(19)固此，系數(shù)n，(i=5，6，7，?)可以用系數(shù)ao．nt，az，n，表示出來(lái)，即有四個(gè)待定系數(shù)。對(duì)n次項(xiàng)為：于任伺一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有四個(gè)邊界條件：(11)、(n+4)(+3)(+2)(+1)a+4+∞I(12)。利用邊界條件(11)、(12)就可以求出n，=+aa．t)nnn：，n，，進(jìn)而求出級(jí)數(shù)的所有系數(shù)。但是，在因?yàn)閷?duì)于任意，方程(15)均成立，所以每實(shí)際計(jì)算時(shí)，可不必求出每一個(gè)系數(shù)，根據(jù)不同一項(xiàng)的系數(shù)必須均為零．即有：精度要求．求出有限項(xiàng)即可。41dd=0求出級(jí)數(shù)=∑alz之后，對(duì)其每一項(xiàng)求1iT．d5∞II

7、0導(dǎo)，就可以得到y(tǒng)．Y”，y?：油田建設(shè)設(shè)計(jì)總第51期根據(jù)JGJ94—94表5．4．5，取m=6MN／=∑池z(20)·1m4=6000kN／rn4”(2)樁身抗彎剛度EI=∑Ⅲ1)n一(21)·=2E／=0．85EIo?E，=25．5×10kN／．B：21)I)×10kN／m2=∑(i一1)(i一2)a(22)r3Io=Wod／2根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，級(jí)數(shù)=∑n以及Wo=[+2(￡一1)j]它的一、二、三、四階導(dǎo)數(shù)Y，Y，Y?，y?在閉區(qū)d=1．2m間[0，H]上收斂，證明過(guò)程省略。(H為樁長(zhǎng))。鋼筋與混凝土彈性模量之比：由

8、(4)(5)式得知：￡=Es／Ec：2oo／25．5=7．843『2M=Ef留(23)樁基配筋率：=0．95(由樁基強(qiáng)度計(jì)算得口出)Q=EI(24)do：1．13m求出Y，Y?之后，代八(23)、(24)兩式，即wIl：(1．2+2(7．843—1)0．95可求出樁身各處的彎矩和剪力。令z=o，由X1．