吉林省舒蘭市2016_2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

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1、吉林省舒蘭市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出一的四個(gè)選項(xiàng)中，只冇一項(xiàng)是符合題冃要求的。）1.曲線y=%-3/+l在點(diǎn)（1,一1）處的切線方程為（）A.y=3x—4B.t=—3x+2C.y=—4%+3D.y=4%—52.下列求導(dǎo)結(jié)果止確的是A.（1-x2）z=1-2xB..（cos30c）z=-sin3O°■C.[In（2^）]z=—D.=2x23.菱形的對(duì)角線和等，正方形是菱形，所以正方形的對(duì)角線相等.在以上三段論的推理中（）A.推理形式錯(cuò)謀B

2、.結(jié)論錯(cuò)課C.小前提錯(cuò)課D.人前提錯(cuò)謀4.用反證法證明命題“若J+bM）,則a、b全為0Q、bGR）”，其反設(shè)正確的是（?）A.a>b至少有一個(gè)不為0B.8、b至少有一個(gè)為0C.a、b全不為0D.a、b中只冇一個(gè)為05.曲線H與直線=所圍成的封閉圖形的面積是A.C.2D.6-—?質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度與吋間的關(guān)系為v（t）t+2,質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，則此物體在吋間[1,2]內(nèi)的位移為()A.￥B.孕C.孕D.￥63667.設(shè)函數(shù)/(x)=ln(l+兀)一ln(l-x),則/(%)是A、奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在（0,1）上

3、是■減函數(shù)C、偶斷數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)D、偶兩數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)8.已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖彖與兀軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則。=A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或17.若點(diǎn)戶(hù)是曲線y=x—]nx±.任意一點(diǎn)，則點(diǎn)戶(hù)到直線y=x~2的最小距離為（）A.1B.^2C.羋D.10?設(shè)函數(shù)代方在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為尸(X),且函數(shù)f(0在%=~2處取得極小值，則函數(shù)y=xf(0的圖象可能是11?若函?數(shù)f^x)=x+b^的導(dǎo)兩數(shù)在區(qū)間(1,2)上有零點(diǎn)，則fd)在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是A.(—2,0)B.(0

4、,1)C.(1,十8)D.(一8,-2)12.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-oo,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(X),且有2f(x)+xf,.(x)>x2,則不等式6+2014)午(x+2014)4f(2)>0的解集為A.(-8,-2012)B.(-2012,0)C.(-^,-2016)D..(-2016,0)第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分)13.2.14.在平面幾何里,有勾股定理“設(shè)AABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB^AC^BC2",拓展到空間,類(lèi)比平面兒何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面

5、面積與底面而積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A?BCD的三個(gè)側(cè)而ABC、ACD、ADB兩兩互相垂總，則15.已知函數(shù)Ax)=-

6、/+4x-31n才在［t,Z+l］上不單調(diào)，則已勺取值范圍是.16.已知函數(shù)y=的導(dǎo)函數(shù)為尸3且=xf(*)+sinx,則尸(￡~)=?三、解答題(木人題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)。17.(10分)已知函數(shù)fx)=^+a^+bx+Ci曲線y=fx)在點(diǎn)處的切線為2厶3^—y+l=0,若/=亍吋，y=f{x)有極值.(1)求日，b,c的值；(2)求尸fd)在

7、［—3,1］上的最大值和最小值.12.(12分)己知函數(shù)fib=x+lnx.(1)求函數(shù)fd)在［1,e］上的最大值和最小值；21(2)求證:當(dāng)曲(1,+8)時(shí)，?函數(shù)只勸的圖象在g(x)=-x+~x的下方.13.(12分)已知函數(shù)f(x)=xx(幺為無(wú)理數(shù)，幺=2.718)(1)求函數(shù)f(x)在一點(diǎn)(匕/⑹)處的切線方程;(2)設(shè)實(shí)數(shù)a＞丄，求函數(shù)/(兀)在［a,2a］上的最小值；2eXhQ14.(12分)已知函數(shù)f(x)=二+［—111亍，其屮白ER,且

8、11

9、線y=f^x)在點(diǎn)(1,f(l))處的切線垂直于直線y=^x.(

10、1)求◎的值;(2)求函數(shù)廣匕)的單調(diào)區(qū)間與極值.12.（12分）已知函數(shù)f{x）=ax+x—xx.(1)若臼=0,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若￡(1)=2,且在定義域內(nèi)￡匕)$方,+2/恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.13.(12分)已知f3=(1—x)e"—1.(1)求函數(shù)fd)的最大值；f(y}⑵設(shè)g3=，x>—,ILxHO,證明：g(x)〈l?x舒蘭一中高二年級(jí)下學(xué)期笫一次月考選擇題：BDDABAAABCDC⑴(2)SaaBC2+SaaCD2+SaaDB2=S^2BCD?數(shù)學(xué)(理)答案答案為:315.0

11、6—4血三.解答題：17.解：⑴由f{x)=x+ax+bx--c,得f(方=3,+.2站+/?,當(dāng)jv=1時(shí)，切線/的斜率為3,可得2a+b=0.①當(dāng)尸扌時(shí)，尸代0有極值，則尸?=0,可得也+3力+4=0.②由①②解得b=2,b=—