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《整式的培優(yōu)、拓展、延伸、拔高題資料》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、3整式的乘法與除法 中學(xué)代數(shù)中的整式是從數(shù)的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因而保留著許多數(shù)的特征，研究的內(nèi)容與方法也很類似．例如，整式的四則運(yùn)算就可以在許多方面與數(shù)的四則運(yùn)算相類比；也像數(shù)的運(yùn)算在算術(shù)中占有重要的地位一樣，整式的運(yùn)算也是代數(shù)中最基礎(chǔ)的部分，它在化簡(jiǎn)、求值、恒等變形、解方程等問題中有著廣泛的應(yīng)用．通過整式的運(yùn)算，同學(xué)們還可以在準(zhǔn)確地理解整式的有關(guān)概念和法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高自己的運(yùn)算能力．為此，本講著重介紹整式運(yùn)算中的乘法和除法． 整式是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的總稱．整式的乘除主要是多項(xiàng)式的乘除．下面先
2、復(fù)習(xí)一下整式計(jì)算的常用公式，然后進(jìn)行例題分析． 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：(1)aM·an=aM+n；(2)(ab)n=anbn； (3)(aM)n=aMn；(4)aM÷an=aM-n(a≠0，m＞n)；?。?） 常用的乘法公式： (1)(a+b)(a+b)=a2-b2； (2)(a±b)2=a2±2ab+b2； (3)； (4)(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3； (5)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca． 【例1】求[x3-(x-1)2](x-1)展開后
3、，x2項(xiàng)的系數(shù)． 說明應(yīng)用乘法公式的關(guān)鍵，是要理解公式中字母的廣泛含義，對(duì)公式中的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、符號(hào)、系數(shù)，不要混淆，要達(dá)到正確、熟練、靈活運(yùn)用的程度，這樣會(huì)給解題帶來極大便利． 【例2】先化簡(jiǎn)，再求當(dāng)時(shí)， (x-2)(x2-2x+4)-x(x+3)(x-3)+(2x-1)2．的值33【例4】【】2．計(jì)算：3、已知，都是整數(shù)，，時(shí)比較M,N的大小.【例5】計(jì)算：判斷（1）與的大小關(guān)系？（2）是否知道與的大??？（3）是否能判斷與的大??？【例6】1、已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是________2、已知試探究的關(guān)系3、已知
4、求的值；已知求的值33【例4】化簡(jiǎn)(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 說明本例可推廣為一個(gè)一般的形式：(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=an-bn．猜想：（1）嘗試計(jì)算：（2）（3）計(jì)算(a-b+c-d)(c-a-d-b)； (x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)．【例5】1、求證：能被13整除.2、若整數(shù)滿足，則，求x,y,z的值.3、已知，那么P,Q的大小關(guān)系是_______4、試判斷（1）
5、的末位數(shù)字（2）的末位數(shù)字335、計(jì)算：.6、已知：，那么的值時(shí)多少？【例6】1、已知，，且≠,求的值2、已知，求的值3、已知3，求的值3
