初中數(shù)理化大總結(jié)

《初中數(shù)理化大總結(jié)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、一、函數(shù)的有關(guān)概念1>函數(shù)的概念：設(shè)在某變化過程小，有兩個(gè)變量X、y,如果給定一個(gè)X的值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是口變量，y是因變量。2、平而直角坐標(biāo)系：①在同一平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸(原點(diǎn)重合，取向右和向上的方向?yàn)檎较?組成了一個(gè)平而直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做橫軸或x軸，鉛直的數(shù)軸叫做縱軸或y軸。②在平而直角坐標(biāo)系小，兩條數(shù)軸把平而分成了四個(gè)部分，為第一、二、三、四象限。③在平而直角坐標(biāo)系小，對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平而內(nèi)的點(diǎn)建立了-?種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。④點(diǎn)A(a,b)在第一象限時(shí)：a>0,b>0；在第二象限吋:a<0,b>0；在第三象限時(shí):a<0,b

2、<0；在第四象限時(shí):a>0.b<0.⑤坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屈于任何彖限，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0；在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0,原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)o3、坐標(biāo)平而內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：A/(a,-b)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：A/(?a,b)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為：A/(-a,-b)；關(guān)于一、三彖限的角平分線(直線y=x)對(duì)稱的點(diǎn)為A/(b,a)；關(guān)于二、四象限的角平分線(直線y二x)對(duì)稱的點(diǎn)為A/(-b,-a)o4、平面內(nèi)任意兩點(diǎn)之間的距離:A(x1,y1),B(x2,y2)間的距離為：5、平而內(nèi)一條線段的小點(diǎn)坐標(biāo)：線段AB,{A(x1,y1),B(x2,y2)}的屮點(diǎn)坐

3、標(biāo)為：6、函數(shù)的表示有三種方法：圖彖法，列表法，公式法(即解析式法)。用解析式表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是:函數(shù)關(guān)系清楚，容易從口變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)；用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是:不必通過計(jì)算就知道當(dāng)門變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值；用圖像法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是:能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況?、二.正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、止比例函數(shù)：y二kx(kHO)叫做正比例函數(shù)，它的圖象是過原點(diǎn)的一條直線。丨kI=tana,a為直線與x軸的夾角(銳角)；丨kI越大,a越大.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分布在一、三象限，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小。且當(dāng)x>0時(shí),y>0;

4、x=0時(shí),y=0;xvo時(shí),yvO.當(dāng)kvo時(shí)，圖象分布在二、四象限，y隨x的增大而減小；y隨x的減小而增大。且當(dāng)x>0時(shí),y0.2、一次函數(shù)：y二kx+b(kHO)叫做一次函數(shù)，它的圖象是平行于y=kx(kHO)的一條直線。與x軸的交點(diǎn)為(七/k,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,b);IkI二tana,a為直線與x軸的夾角(銳角)；丨kI越大，a越大.當(dāng)k>O,b>O時(shí)，圖彖分布在一二三象限，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小。當(dāng)k>O,b-b/k時(shí),y>0;x=-b/k

5、Ht,y=O;x<-b/k時(shí),yvO.當(dāng)kO時(shí)，圖象分布在一二四象限，y隨x的增大而減小；y隨x的減小而增大。當(dāng)k-b/k時(shí),yvO;x二b/k時(shí),y=0;xv?b/k時(shí),y>0.3、在y仁k1x+b1;y2=k2x+b2(k1k2^0)中：當(dāng)y1Ily2時(shí),k仁k2；當(dāng)丄y2時(shí),k1k2=-1；當(dāng)與y2不平行時(shí)，k1#k2；當(dāng)這兩直線不平行時(shí)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩解析式聯(lián)合方程組的解。IkI二tana,a為直線與x軸的夾角；IkI越大，夾角就越大；丨kI越小，夾角就越小。4、一次函數(shù)圖象的平

6、移：上下平移外加減；左右平移內(nèi)加減。y=k(x+O)+b內(nèi)夕卜例如：把y=-2x+5的圖彖向左平移3個(gè)單位的直線為：y二2(x+3)+5,即y=-2x-1;把y=-2x+5的圖象向下平移3個(gè)單位的直線為:y=-2(x+0)+5-3,即y=-2x+2;把y=-2x+5的圖象向右平移3個(gè)單位再向上平移4個(gè)單位為：y=-2(x-3)+5+4；即y=-2x+15.5、函數(shù)解析式的確定：止比例函數(shù)y=kx(心0)中因?yàn)橛幸粋€(gè)常量k,所以確定其解析式只耍一個(gè)條件即可。一次函數(shù)y二kx+b(30)中因?yàn)橛袃蓚€(gè)常量k,b所以確定其解析式要兩個(gè)條件。6、一次函數(shù)y=kx+b(kHO)關(guān)丁?x軸對(duì)稱的直線

7、為：y'=-kx-b關(guān)于y軸對(duì)稱的直線為:y'=-kx+b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為：y*=kx-b三、反比例函數(shù)1、叫做反比例函數(shù)，它的圖彖是雙曲線。當(dāng)k>0時(shí)，圖像分布在一、三彖限，在每一個(gè)彖限內(nèi)y隨x的增大而減?。粂隨x的減小而增大。當(dāng)x>0時(shí),y>0;當(dāng)x<0時(shí),yvO;(xHO)當(dāng)kvo時(shí)，圖像分布在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小。當(dāng)x>0時(shí),yvO;當(dāng)x<0時(shí),y>O;(xHO)2、在反比例函數(shù)中，因?yàn)橛?/p>