螺旋槽換熱管傳熱面積計(jì)算

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1、http://www.paper.edu.cn螺旋槽換熱管傳熱面積計(jì)算肖國(guó)俊華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院（430074）E-mail：utopai@126.com摘要：通過對(duì)螺旋槽換熱管表面外形結(jié)構(gòu)的分析，并采用積分計(jì)算的方法，得出螺旋槽換熱管的傳熱面積計(jì)算公式，從而為螺旋槽換熱管的相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算工作提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：螺旋槽管;傳熱面積;計(jì)算1引言螺旋槽管，就是普通換熱管經(jīng)軋制或用其它加工方法在其內(nèi)外表面形成螺旋槽道的一種高效換熱管形，其外形示意圖如圖1所示。管壁上的螺旋槽能在有相變和無相變的傳熱中顯著地提高管內(nèi)外的換熱系數(shù)，通常起到雙邊強(qiáng)化傳熱作用。螺旋槽管現(xiàn)已廣泛

2、應(yīng)用在電力、制冷、石油及化工等行業(yè)的換熱設(shè)備上，例如凝汽器、鍋爐的空氣預(yù)熱器等產(chǎn)品中使用的換熱管。因此螺旋槽管具有管內(nèi)管外可同時(shí)強(qiáng)化傳熱、加工成本低及適用面廣等特點(diǎn)，是一種高效、經(jīng)濟(jì)、成熟的傳熱元件。圖1螺旋槽管外形示意圖在換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算工作中，常常會(huì)涉及到換熱器傳熱面積的計(jì)算。對(duì)于螺旋槽管換熱器傳熱面積的計(jì)算，就需要計(jì)算螺旋槽管的傳熱面積，而螺旋槽管的外形結(jié)構(gòu)較光管要復(fù)雜，故螺旋槽管的傳熱面積計(jì)算相對(duì)就要十分煩瑣。目前對(duì)螺旋槽管傳熱面積的計(jì)算方法尚無統(tǒng)一規(guī)定，一般是以螺旋槽管外徑或者內(nèi)徑為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算的。由于計(jì)算公式的不統(tǒng)一，給螺旋槽管換熱器的相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算工作帶來

3、一定的麻煩，影響螺旋槽管換熱器的進(jìn)一步推廣。因此本文將以單頭螺旋槽管為例，通過對(duì)螺旋槽換熱管外表面幾何形狀的分析和積分計(jì)算，得出螺旋槽換熱管的傳熱面積精確計(jì)算公式，從而為螺旋槽換熱管的相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算工作提供依據(jù)。2螺旋槽換熱管外形結(jié)構(gòu)分析螺旋槽管是將光滑管在車床上用機(jī)械滾壓方法軋制而成，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有內(nèi)徑Di、螺旋槽節(jié)距P、波峰圓半徑R、波谷圓半徑r、角度α、螺旋升角θ、槽深h及管厚δ，螺旋槽管的具體幾何尺寸如圖2所示。-1-http://www.paper.edu.cn圖2螺旋槽管幾何尺寸圖3計(jì)算過程及結(jié)果3.1計(jì)算的基本思路一條長(zhǎng)度為dx的線段在距離旋轉(zhuǎn)中心線為R

4、的位置上，于一個(gè)螺旋節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的表面，如圖3所示。這個(gè)表面展開鋪平后就形成了一個(gè)高為h、底為dx的平行四邊形的表面，如圖4所示。因此這個(gè)螺旋面的表面積計(jì)算式為：A=hdx×=2πRdx圖3線段螺旋旋轉(zhuǎn)后形成的表面示意圖圖4螺旋表面展開示意圖通過上述的分析可以看出，一條長(zhǎng)度為dx的線段在距離旋轉(zhuǎn)中心線為R的位置上，于一個(gè)螺旋節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成表面的面積僅與該線段長(zhǎng)度dx和旋轉(zhuǎn)半徑R有關(guān)，而與該線段螺旋節(jié)距P無關(guān)。-2-http://www.paper.edu.cn針對(duì)螺旋槽管，此計(jì)算過程是以半個(gè)波峰圓弧和相鄰的半個(gè)波谷圓弧為計(jì)算對(duì)象的，其計(jì)算分析示意

5、圖如圖5所示。圖5計(jì)算分析示意圖3.2波峰圓弧如圖5所示，在波峰圓弧上取角度為dθ1的一段圓弧，則其在一個(gè)螺旋槽節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的表面積為:dA11=+2(2πRD[iδθ)/2(?R1c?os)]dθ1那么整個(gè)波峰圓弧在一個(gè)螺旋槽節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的表面積為：αA11=+∫2(2πRD[]iδθ)/2(?R1c?os)dθ102A=+παRD(2δ)??2(sπRαinα)1i3.3波谷圓弧與波峰圓弧計(jì)算時(shí)采用同樣的辦法，在波谷圓弧上取角度為dθ的一段圓弧，則其在一個(gè)螺旋槽節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的表面積為：dA22=?2(22)πrD[]ih++δθ

6、/2(r1c?os)dθ2那么整個(gè)波谷圓弧在一個(gè)螺旋槽節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的表面積為：αA22=?∫2(22)πrDh[]i+δθ/2(+r1c?os)dθ202=?παrD(22h+δ)+?2(sπrαinα)i3.4數(shù)據(jù)整理及結(jié)果由上面結(jié)果得，半個(gè)波峰圓弧和相鄰的半個(gè)波谷圓弧在其在一個(gè)螺旋槽節(jié)距P內(nèi)螺旋旋轉(zhuǎn)后所形成的總表面積為：A′=AA+12-3-http://www.paper.edu.cn那么單位長(zhǎng)度的螺旋槽管外表面?zhèn)鳠崦娣e計(jì)算式即為：AAPAA==+2/2′()122π22A=+[(αRrD)(+2)2δα+rh?2(Rr?)(αα?sin)]iP通常

7、螺旋槽管的規(guī)格參數(shù)僅為內(nèi)徑Di、螺旋槽節(jié)距P、波峰圓半徑R、螺旋升角θ、槽深h及管厚δ，而波谷圓半徑r及角度α是本文為計(jì)算方便而特別給出的，屬于未知量，故需對(duì)波谷圓半徑r及角度α進(jìn)行求解，由圖5分析可得方程組：?RrPsinαα+=sin/2??R(1cos)?αα+?rh(1cos)=求解上述方程組得到：?4Phα=arcsin?22?Ph+4?22?Ph+4rR=???8h4結(jié)論（1）單位長(zhǎng)度的螺旋槽換熱管外表面?zhèn)鳠崦娣e的計(jì)算公式為：2π22AR=+[(αr)(Dr+2)2δα+h?2(R?r)(αα?sin)]iP其中：?4Phα=arcsin