資源描述：
《南揚(yáng)泰數(shù)學(xué)小》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的&=2012屆高三模擬考試試卷(九)數(shù)學(xué)(滿分160分，考試時(shí)間120分鐘)2012.5參考公式：VvI-.1厶^X],X2,…，Xn的方差S2=-i=l(Xi—X)2,其中X=fi1?一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.1.已知集合A={1,-1},B={1,0},那么AUB=.2.已知z=(a—i)(l+i)(aER,i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，貝0a=.3.若拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)A(2,m)到焦點(diǎn)的距離為6,則p=.4.已知函數(shù)f(x)=log2x,在區(qū)間號(hào)，2〕上隨機(jī)取一X。，則使得f(x
2、0)>0的概率為5.若直線(a2+2a)x-y+l=0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6.某市教師基本功大賽七位評(píng)委為某選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉一個(gè)最髙分和一個(gè)最低分后的5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.(莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字)(第6題)[W1(第7題)8.已知單位向量a,“的夾角為120°,那么
3、2a—x冰XER)的最小值是.8.己知角(p的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(l,-2),函數(shù)f(x)=sin((Dx+(p)(co>O)圖彖的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于#，則(月=?9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝滿足a?7=4,%=8,函數(shù)f(x)=aix+a2x2+a3x2+-+aI
4、0x,0的導(dǎo)數(shù)為F(x),則.10.若動(dòng)點(diǎn)P在直線h：x—y—2=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線12：x-y-6=0±,設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M(x°,y°)，且(x0-2)2+(y0+2)2<8,則xg+yo的取值范圍是?11.己知正方體C
5、的棱長為18邁，以G各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為C2，以C2各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為C3,以C3各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為Q，依次類推?記凸多面體G的棱長為務(wù)，則編=.12.若函數(shù)f(x)=
6、2x-l
7、,則函數(shù)g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為13.已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別在
8、半徑OA、OB上.若CD2+CE2+DE2=y,則OD+OE的最大值是?二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.14.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=msinx+承cosx(m>0)的最大值為2.(1)求函數(shù)f(x)在［0,口上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)AABC中，傘“sinAsinB,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且C=60°,c=3,求ZABC的面積.15.(本小題滿分14分)如圖，直三棱柱ABCA1BC中，D,E分別是棱BC,AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC】上，已知AB=AC,AAi=3,BC=CF=2.(1)求證：C】E〃平面
9、ADF；(2)若點(diǎn)M在棱BB］上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM丄平面ADF?8.(本小題滿分14分)已知橢圓字+汐=l(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F
10、(2,0),離心率為e.(1)若c=號(hào)，求橢圓的方程；(2)設(shè)A,B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF】的屮點(diǎn)為M,BF］的屮點(diǎn)為N,若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上.①證明：點(diǎn)A在定圓上；②設(shè)直線AB的斜率為k,若k冷,求e的取值范圍.8.（木小題滿分16分）如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=2,—質(zhì)點(diǎn)從AB邊上的點(diǎn)P（）出發(fā)，沿與AB的夾角為0的方向射到邊BC±的點(diǎn)Pi后，依次反射（入射角與反射角相等）到邊CD,DA和AB上的P2，P3,
11、P4處.（1）若P4與Po重合,求tan（）的值；（2）若P4落在點(diǎn)A,Po之間,且AP0=2.設(shè)tan8=t,將五邊形RRPRPq的面積S表示為t的函數(shù)，并求S的最大值.8.(木小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=—x3+x2,g(x)=alnx,aWR.⑴若對(duì)任意xe[l,e],都有g(shù)(x)>—x2+(a+2)x恒成立，求a的取值范圍；[f(x),x<1,(2)設(shè)F(x)=$若P是曲線y=F(x)上異于原點(diǎn)0的任意一點(diǎn)，在曲線yg(x),xMl.=F(x)上總存在另一點(diǎn)Q,使得APOQ中的ZPOQ為鈍角，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求“的取值范圍.8.(本小題滿分16分)已知a,卩是方程x
12、2-x~l=0的兩個(gè)根,且a
