通信系統(tǒng)仿真課件-lecture3

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1、通信系統(tǒng)仿真第三講1第三章采樣與量化－引言計(jì)算機(jī)只能處理所關(guān)心的表示信號(hào)波形的采樣點(diǎn)數(shù)值，時(shí)間離散采樣值是有限精度的，經(jīng)過量化的采樣，幅度離散如何使采樣和量化對(duì)仿真精度的影響最小化許多物理的系統(tǒng)都利用了數(shù)字信號(hào)處理（DigialSignal-Processyng，DSP）技術(shù)，它們同樣也會(huì)受采樣和量化誤差的影響。2低通采樣定理從時(shí)間連續(xù)信號(hào)到數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)的第一步就是，對(duì)進(jìn)行等時(shí)間間隔采樣，得到采樣值參數(shù)Ts是采樣周期，其倒數(shù)就是采樣頻率3低通采樣定理采樣信號(hào)是用信號(hào)乘以周期泳沖p(t)來產(chǎn)生交換積分和求和次序4采樣表示連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換為采樣信號(hào)的傅里葉變換對(duì)時(shí)間連續(xù)信號(hào)

2、的采樣導(dǎo)致頻率譜在直流點(diǎn)和所有采樣點(diǎn)的諧波處產(chǎn)生重復(fù)。用采樣脈沖的傅里葉級(jí)數(shù)展開的相應(yīng)系數(shù)對(duì)變換后的信號(hào)頻譜作了加權(quán)沖激函數(shù)采樣5沖激采樣6結(jié)論通過使用低通濾波器在n=0附近提取的頻譜，可以完成從采樣信號(hào)到連續(xù)信號(hào)的重構(gòu)。要完成無差錯(cuò)的信號(hào)恢復(fù)，要求Xs(f)在f=±fs(n=±1)附近的頻譜與f=0在處的頻譜沒有重疊定理1：如果采樣頻率大于2fh，那么帶限信號(hào)就可以無差錯(cuò)地通過其采樣信號(hào)恢復(fù)，這里fh表示被采樣信號(hào)中出現(xiàn)的最高頻率。7采樣混疊83.1.2低通隨機(jī)信號(hào)的采樣能量有限的確定性信號(hào)，采樣定理可以基于信號(hào)的頻譜（傅里葉變換）。隨機(jī)過程的樣本函數(shù)，而是基于其功率譜密

3、度（PSD）。不包含D的采樣信號(hào)是周期平穩(wěn)的D的作用是使得的時(shí)間原點(diǎn)隨機(jī)但固定。D是一個(gè)（0，Ts）的均勻分布隨機(jī)變量，不包含D的采樣信號(hào)是周期平穩(wěn)的9確定PSD對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換隨機(jī)信號(hào)的采樣頻率應(yīng)大于等于功率譜的最高頻率兩倍103.1.3帶通采樣定理2如果帶通信號(hào)的帶寬為B，最高頻率為fh，可以用大小為2fh/m的采樣頻率來采樣并恢復(fù)信號(hào)，其中m是不超過fh/B的最大整數(shù)。更高的采樣頻率未全都能用，除非它高于2fh典型的情況2B～4B，f0>>B近似等于下界2B.11同相/正交信號(hào)采樣函數(shù)A（t）稱為帶通信號(hào)的包絡(luò)，而?（t）函數(shù)為帶通信號(hào)的相位偏移。A（t）、

4、?（t）為低通信號(hào)，并且有信息承載信號(hào)大體相當(dāng)?shù)膸?。同相分量、正交分量低通信?hào)假定帶通信號(hào)表示為12同相/正交信號(hào)采樣帶通信號(hào)的頻域表示如圖3-6（a）所示，該信號(hào)對(duì)應(yīng)的復(fù)包絡(luò)定義如下13同相/正交信號(hào)采樣兩個(gè)分量都是低通信號(hào)也是低通信號(hào)14同相/正交信號(hào)采樣同相正交分量低通信號(hào)．?必須根據(jù)低通采樣定理進(jìn)行采樣每個(gè)分量的最高頰率是B／2，它們中每個(gè)的最小采樣頰率都是B然而，必須采樣兩個(gè)低通信號(hào)而不是一個(gè)?因此，必須使用超過2B的采樣率。我們因而看到，對(duì)f0>>B這種典型情況．利用低通采樣定理對(duì)復(fù)包絡(luò)信號(hào)采樣，和利用帶通采樣定理對(duì)實(shí)帶通信號(hào)采樣所需的采樣頰率是一樣的．15從

5、前面的時(shí)淪可知，如果xd，xq用低通采樣定理進(jìn)行了合適的采樣的話．帶通信號(hào)就可以無差錯(cuò)的恢復(fù)。用低通信號(hào)等效表示帶通估號(hào)的優(yōu)勢(shì)很明顯。比如，考慮用一組采樣點(diǎn)來表示一秒鐘的某調(diào)頻(FM)信號(hào)，假定載波頻率為100MHz(典型的FM廣播波段)，調(diào)制信號(hào)或者信息承載信號(hào)中出現(xiàn)的最高頻率為15KHz。巳調(diào)制信號(hào)的帶寬s通常用卡森規(guī)則[2]近似，即：假定頻偏比（峰值角頻率偏移和調(diào)制信號(hào)最高角頻率之比）D=5.即180kHz(載波的每一邊為90kHz)．因而巳調(diào)制信號(hào)的最高頻率是100090kHz,因此根據(jù)低通采樣定理，采樣1s的巳調(diào)信號(hào)．需要200180000個(gè)采樣點(diǎn)：假設(shè)現(xiàn)用同相／

6、正交形式的信號(hào)來表示FM信號(hào)，xd和xq的帶寬為B／2，即90kHz。因而要表示1s的信號(hào)．每個(gè)至少耍180000個(gè)采樣點(diǎn)。也即對(duì)1s的數(shù)據(jù)總共需360000個(gè)低通采樣點(diǎn)來表示．節(jié)約了200180000/360000=556倍這直接轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間的減少．例3-1正交、低通采樣對(duì)比16量化17量化誤差采樣操作是可逆的量化不可逆信噪比（signal-to-noise,SNR）統(tǒng)計(jì)平均，為了確定(SNR)，必須巳知概率密度函數(shù)；量化誤差的概率密度函數(shù)是計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)字表示格式的函數(shù)計(jì)算機(jī)表示數(shù)字的方式有很多．大體上可以分為定點(diǎn)和浮點(diǎn)兩類。18定點(diǎn)運(yùn)算首先，通過定點(diǎn)運(yùn)

7、算．可以闡明量化誤差的基本產(chǎn)生機(jī)理．而且．因?yàn)槎c(diǎn)汁算的運(yùn)行速度比浮點(diǎn)計(jì)算快得多此外定點(diǎn)處理器的功耗通常比較低、經(jīng)常要仿真使用定點(diǎn)運(yùn)算的設(shè)備：例如，基于軟件的通信系統(tǒng)正變得很流行，因?yàn)榭赏ㄟ^下載合適的程序到設(shè)備，所以很容易針對(duì)不同的應(yīng)用重新配置。為了在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中具有商業(yè)吸引力：這些系統(tǒng)必須能盡可能低的價(jià)格，一般來說，可以通過定點(diǎn)運(yùn)算把成本降到最小另外，定點(diǎn)運(yùn)算比浮點(diǎn)運(yùn)算快得多當(dāng)仿真表明設(shè)備設(shè)計(jì)合理并滿足指標(biāo)時(shí)，就可仿真的代碼直接下找到設(shè)備中，這樣的應(yīng)用中，仿真設(shè)備和實(shí)際設(shè)備在很大程度已經(jīng)融合。速度．成本和功耗要求決