交變電流 知識(shí)點(diǎn) 例題詳解

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1、第十四章　交變電流第一單元交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)一．交流電大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產(chǎn)生于在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。二．正弦交流電的變化規(guī)律線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．1．當(dāng)從圖12—2即中性面位置開(kāi)始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：即e=εmsinωt，i＝Imsinωtωt是從該位置經(jīng)t時(shí)間線框轉(zhuǎn)過(guò)的角度；ωt也是線速度V與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；。

2、是線框面與中性面的夾角2．當(dāng)從圖位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：則：e=εmcosωt，i＝Imcosωtωt是線框在時(shí)間t轉(zhuǎn)過(guò)的角度；是線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；此時(shí)V、B間夾角為（π/2一ωt）．3．對(duì)于單匝矩形線圈來(lái)說(shuō)Em=2Blv=BSω；對(duì)于n匝面積為S的線圈來(lái)說(shuō)Em=nBSω。對(duì)于總電阻為R的閉合電路來(lái)說(shuō)Im=三．幾個(gè)物理量1．中性面：如圖所示的位置為中性面，對(duì)它進(jìn)行以下說(shuō)明：（1）此位置過(guò)線框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的變化率為零．所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0（3）此位置是電流方向發(fā)生變化的位置，具體對(duì)應(yīng)圖中的t2

3、，t4時(shí)刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過(guò)中性面，電流的方向改變兩次，頻率為50Hz的交流電每秒方向改變100次．2．交流電的最大值：εm＝BωS當(dāng)為N匝時(shí)εm＝NBωS（1）ω是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，其單位一定為弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的縮寫，round/s為每秒轉(zhuǎn)數(shù)，單詞round是圓，回合）．（2）最大值對(duì)應(yīng)的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B在同一直線上．（3）最大值對(duì)應(yīng)圖中的t1、t2時(shí)刻，每周中出現(xiàn)兩次．3．瞬時(shí)值e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入時(shí)間即可求出．不過(guò)寫瞬時(shí)值時(shí)，不要忘記寫單

4、位，如εm=220V，ω=100π，則e=220sin100πtV，不可忘記寫伏，電流同樣如此．4．有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的．就是分別用交流電，直流電通過(guò)相同阻值的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值．（1）有效值跟最大值的關(guān)系εm=U有效，Im=I有效（2）伏特表與安培表讀數(shù)為有效值．（3）用電器銘牌上標(biāo)明的電壓、電流值是指有效值．5．周期與頻率：交流電完成一次全變化的時(shí)間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率．單位1/秒為赫茲（Hz）．規(guī)律方法一、關(guān)于交流

5、電的變化規(guī)律【例1】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直與磁感線的對(duì)稱軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω＝2πrad／s，外電路電阻R＝4Ω，求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)的即時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)600角時(shí)的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．（4）交流電電表的示數(shù)．（5）轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功．（6）周期內(nèi)通過(guò)R的電量為多少？解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，εm＝NBωS＝100×0．5×0．12

6、×2πV=3．14V（2）轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：e＝εmcos600=3．14×0．5V＝1．57V（3）通過(guò)600角過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：=NΔΦ/Δt=2．6V（4）電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值：U=·R＝×=1．78V（5）轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量W＝Q＝（）2（R十r）·T＝0．99J（6）周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電量Q＝·T＝T＝＝0．0866C【例2】磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)，如圖所示。已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長(zhǎng)為l1，寬為l2，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)出

7、發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式?！　‖F(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料銨鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可以增大到原來(lái)的K倍，如果保持發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，需產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝?(2002年，安徽)解：如圖所示，有V=ωl2/2二、表征交流電的物理量【例3】.交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由B∥S的位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)交流電壓的即時(shí)值為＿＿V。分析：電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)刻的即時(shí)值為u=Umcos

8、30°=17.3V。i/A3Ot/s-60.20.30.50.6【例4】通過(guò)某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。分析：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I