幾何概型教學設(shè)計薛德華

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1、幾何概型設(shè)計者:兗州一中薛德華一?教學內(nèi)容分析：本課時選口人教A版數(shù)學必修3第三章概率部分第3.3節(jié)的內(nèi)容.幾何概型是繼古典概型之后的另一類等可能概型，是對古典概型內(nèi)容的進一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸?課本介紹兒何概型主要是為了更廣泛地滿足隨機模擬的需要.概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，運用數(shù)學方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學生初步形成用隨機的觀念去觀察、分析、研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認識世界的初步知識和科學方法.二.學生學習情況分析：學生前面已經(jīng)學習了隨機事件的概率和古典概型，初步學會了

2、用古典概型公式解決簡單的概率問題.大多數(shù)學生對于概率的學習以及概率試驗產(chǎn)生了濃厚的興趣,逐漸會把一些問題模型化.但是學生在探究問題的能力、應(yīng)用數(shù)學的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強.三.設(shè)計思想：建構(gòu)主義學習理論認為，建構(gòu)就是認知結(jié)構(gòu)的組建，其過程i般是引導學生從身邊的、生活中的實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進而聯(lián)系所學的舊知識，首先明確問題的實質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若T條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成

3、綜合的知識體.也就是以學生為主體，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)以及學生對所學知識意義的主動建構(gòu).基于以上理論，本節(jié)課遵循引導發(fā)現(xiàn)、循序漸進的思路,采用問題探究式教學，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中建構(gòu)幾何概型的概念以及歸納出幾何概型公式，運用實物、多媒體、投影儀輔助，倡導“自主、合作、探究”的學習方式.具體流程如下：情境引入概念形成一實際應(yīng)用一課堂反思-作業(yè)布置四.教學目標:知識與技能目標:通過實例，止學生了解兒何概型的概念以及兒何概型與古典概型的區(qū)別.會計算簡單的兒何概型事件，并解決實際問題.過程與方法目標

4、:讓學生經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，進一步體會從特殊到一般的思想；通過實際應(yīng)用，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，以及把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應(yīng)用意識.情感與態(tài)度目標:通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極探索的精神.通過實際應(yīng)用讓學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值，增強學生學習數(shù)學的自信心.五.教學重點與難點：重點：①理解兒何概型的定義、特點、及兒何度量的尋找，會用公式計算兒何概率；②體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體.難點：從實際問題的背景中找?guī)缀味攘浚亚笪粗康膯栴}轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題.二.教

5、學過程設(shè)計：（一）情境引入問題1:我們前面主要學習過哪些求概率的方法？問題2:下面各事件的概率能否用古典概型的方法求解？［情境一］教師取一根長度為30厘米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，使得剪出的兩段的長都不小于10厘米（記為事件A）,求此事件發(fā)生的概率.［師生互動］1.教師引導學生從以下幾個方面思考：1）本情境中基本事件是指什么？2）基本事件的個數(shù)是多少？3）滿足條件的基木事件的個數(shù)是多少？4）基本事件的發(fā)生是否等可能？2?學生交流回答.此試驗屮，從每一個位置剪斷都是一個試驗結(jié)果，剪斷位置可以是繩子上任一點，試驗的可能結(jié)果為無限

6、個，發(fā)現(xiàn)不是古典概型，不可以用古典概型的方法求解.探索.如圖所示，把繩子三等分，于是當剪斷位置在中間一段時，事件A發(fā)生，于u_中間線段長度_1卜丄疋（丿一整條線段長度一5K'「T教師:這個模型就是我們今天耍學習的幾何概率模型，簡稱幾何概型.【設(shè)計意圖】①增強數(shù)學學習的趣味性，激發(fā)學牛的學習興趣；②在思考問題的過程中感受基本事件的無限性，發(fā)現(xiàn)其與古典概型的不同.③自然引入木節(jié)課課題一兒何概型.⑴［情境二］教師用多媒體展示商場里而的抽獎場景視頻，拿岀如圖屮的兩個轉(zhuǎn)盤，規(guī)定當指針指向B區(qū)域時顧客就屮獎了;問題3:在兩種情況下某顧客中獎

7、的概率分別是多少？［師生互動］1.教師引導學生從以下幾個方面思考：1）木情境屮基本事件是指什么？2）基本事件的個數(shù)是多少？3）滿足條件的基本事件的個數(shù)是多少？4）基本事件的發(fā)生是否等可能？2.學生思考并回答：在圖⑴屮，顧客屮獎的概率為二分圖⑵屮顧客中獎的概率為五分Z三.［情境三］一只蜜蜂在一半徑長為50cm的球形籠子里飛.問題4:蜜蜂距籠邊大于10cm的概率是多少？教師實物展示球形框架，在里面嵌套一個小球形框架.［師生互動］1.教師引導學生從以下幾個方面思考：1）本情境中基本事件是指什么？2）基本事件的個數(shù)是多少？3）滿足條件的

8、基本事件的個數(shù)是多少？4）基本事件的發(fā)生是否等可能？2?學生思考并嘗試回答該問題.問題5:請同學們觀察、對比、討論，你能找出三個情境的共同點與不同點嗎？問題6:你能說說什么是幾何概型嗎？學生進行小組討論,以小組為單位發(fā)言.【設(shè)計意圖】三個情境設(shè)置讓學生發(fā)現(xiàn)試驗的