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《數(shù)學-講義-教案初三圓總復習2(有關(guān)圓的計算問題)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、R知識點十：切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：???血、是的兩條切線???PA=PBPO平分ZBPA例題與變式例題1.如圖,AC是00的直徑，ZACB二60。，連接AB,過A,B兩點分別作00的切線，兩切線交于點P.若已知00的半徑為1,則APAB的周長為例題2?如圖，PA,切于爪B兩點，CD切于點E,交PA,PB于C,D.若。。的半徑為廠，APCD的周長等于3廠，則tanZAPB的值是（）B.125變式1.如圖，力3是OO的直徑，點F,C是OO上兩點，且亦二缸二連接/C,AF,過點C作CQ
2、丄/F交/F延長線于點D,垂足為D.（1）求證：CQ是?O的切線；（2）若CD=2忑,求OO的半徑.變式2.如圖，在Rt/XABC+，ZACB=9G°t以/C為直徑的與邊交于點D,過點Z)作的切線，交BC于E.(1)求證：點E是邊3C的中點；(2)求證：BC2=BD*BA；(3)當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：ZABC是等腰直角三角形.變式3如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90以AC為直徑作O0交于點D,連接CD.(1)求證：ZA二ZBCD；(2)若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與相切？并說明理由.D知識點計內(nèi)接
3、正多邊形1、正多邊形:各邊相等，各角也相等的多邊形.止多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸條數(shù)等于正多邊形邊數(shù);只有正偶數(shù)邊形才是屮心對稱圖形。2、正多邊形與圓的關(guān)系把一個圓分成；7（/7>3）等份，依次連結(jié)各等分點所得的多邊形，就是這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓；并且隨著邊數(shù)的增加，正多邊形的形狀逐漸趨近于一個圓形。（1）把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.（2）外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.（3）正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.（4）屮心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.（5）圓內(nèi)接多邊形的計算正三角形在O
4、O中5ABC是正三角形，有關(guān)計算在RtBOD中進行：OD:BD:OB=需：2；正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計算在RtOAE+進行，OE:4E:O4=1:1:近:（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計算在RtOAB中進行,AB:OB:OA=用：2?正多邊形的有關(guān)計算邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)是（鳥_2）?180°竺⑵正n邊形每個中心角的度數(shù)是⑴正n⑶正n邊形每個外角的度數(shù)是正多邊形的性質(zhì)1?正多邊形都只有一個外接圓，圓有無數(shù)個內(nèi)接正多邊形.2.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形.3.正多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)與它的邊數(shù)相同，每條對稱
5、軸都通過正n邊形的屮心；當邊數(shù)是偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.多邊形的畫法1?用量角器等分圓由于在同圓屮相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角可以等分圓.2.用尺規(guī)等分圓對于一些特殊的正n邊形，可以用圓規(guī)和直尺作圖.例題與變式例題1己知OO的面積為2兀，則其內(nèi)接正三角形的面積為（）3^33^68個例題2.蜂巢的構(gòu)造非常美麗.科學，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點稱為格點，/XABC的頂點都在格點上.設(shè)定力3邊如圖所示，則/ABC是直角三角形的個數(shù)有（）10個變式：1.正六邊形的邊心距為餡，則該正六邊形
6、的邊長是（）A.V3B.2C.3D.2^3變式2.如圖，邊氏為。的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖），則輕翌二（）S空白知識點十二AB錐的全面積弧長計算公式n：圓心角R：扇形多對應(yīng)的圓的半徑"的圓心角所對的弧Z畫/：扇形弧長S：扇形面積扇形面積圓心角為n。的扇形面積：S=^-=-lR3602（己知S畢形、I、n、R四量中任意兩個量，都可以求出另外兩個量?）全面積是由側(cè)面積和底面圓的面積組成的，圓錐的底面半徑為r,母線長為I,則它的側(cè)面積：S?i=Rrl,全面積：S^=Sm+Srg=rtr（l+r）.例題與變式例題1圓心角為120°,弧長為12龍的扇形半徑為【】A
7、.6B.9C.18D.36變式：1?已知如圖1,矩形ABCD中，AB=lcm,BC=2cm,以B為圓心，BC為半徑作丄圓4弧交AD于F,交BA延長線于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積。CD圖12.已知弓形的弦長等于半徑R,則此弓形的面積為o（弓形的弧為劣?。娀柧氁?、選擇題1.已知圓心角為120°,所對的弧長為5^cm,則該弧所在圓的半徑R二（）A.7.5cmB.&5cmC.9.5cmD.10.5cm2.一條弦分圓周為5：4兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為（）A.80°B.100°C.80°或100°D.以上均不正確3.如圖1,AB是O0的直徑，
8、CD是弦，若AB-10c
