二次根式的加減運(yùn)算.3 二次根式的加減（一）

《二次根式的加減運(yùn)算.3 二次根式的加減（一）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課題§16.3二次根式的加減（一）課型新知課教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法．先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡．教學(xué)重點(diǎn)二次根式化簡為最簡根式．教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判定是否是最簡二次根式．教具準(zhǔn)備教學(xué)過程主要教學(xué)過程個(gè)人修改【課堂引入】學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并．同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減．【探索新知】學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2+3（2

2、）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+老師點(diǎn)評(píng)：（1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2+3=（2+3）=5（2）把當(dāng)成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把當(dāng)成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看為x，看為y．3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．（板書）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．【例題講解】例1．計(jì)算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為

3、最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例2．計(jì)算（1）3-9+3（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+【隨堂練習(xí)】教材P19練習(xí)1、2．【應(yīng)用拓展】例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次

4、根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=×+6=+3【歸納小結(jié)】本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．【課后練習(xí)】一、選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題

5、1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．三、綜合提高題1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到0.01）教后反思：需加強(qiáng)對(duì)最簡二次根式的理解.