反比例函數(shù)： 反比例函數(shù)的意義

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1、第26章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義綦江區(qū)高青學(xué)校：李必祥【學(xué)習(xí)目標】1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用學(xué)情分析：雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)有了初步的認識。從學(xué)生接觸函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”思想至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新舊

2、知識的聯(lián)系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識的困難?！緦W(xué)習(xí)重點】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點】反比例函數(shù)的解析式的確定【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究教學(xué)互動設(shè)計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】一、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)鞏固1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的.2.一次函數(shù)的解析式是：；當時，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：.（二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程

3、為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.　1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達式分別是什么？（1）（2）（3）　2、這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？（三）歸納總結(jié)：學(xué)生自主回顧學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生活動，總結(jié)歸納反比例函數(shù)概念1、三個函數(shù)表達式：、、S＝有什

4、么共同特征？你能用一個一般形式來表示嗎？　2、對于函數(shù)關(guān)系式，完成下表：　102030405080100　當越來越大時怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？　3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個恰當?shù)亩x討論：　1、反比例函數(shù)中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？　2、你能再舉出兩個反比例函數(shù)關(guān)系的實例嗎？寫出函數(shù)表達式，與同伴進行交流。（四）自我嘗試：例1下列哪些式子表示是關(guān)于學(xué)生獨立完成，然后分小組展示，教師點撥的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺變式訓(xùn)練（1）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k

5、等于多少？若不是，請說明理由。2、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A、B、C、D、3、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=例2：（課本P3例1）已知是的反比例函數(shù)，當時，⑴寫出與的函數(shù)關(guān)系式。⑵求當時，的值變式訓(xùn)練1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=-8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時x的值。2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。二、課堂檢測1、當m=，函數(shù)是反比例函數(shù)。2、若y與x-2成反比例，且當x=-1時，y=

6、3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當x=5時，y的值通過當堂檢測，找到學(xué)生自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值小組分組合作探究，釋疑解惑１、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過程展示出來。２、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問題和預(yù)習(xí)中的疑惑(學(xué)生的疑惑中沒有提到老師認為需講解的內(nèi)容時，需老師補充提問，小組討論后，同學(xué)作答)三、課外訓(xùn)練1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是．2、若y=是y關(guān)于

7、x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則n是．3、把xy=-1化為y=的形式，其中k=．4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為5．已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，當x＝－3時，y＝6、當m＝時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例關(guān)系B反比例關(guān)系C一次函數(shù)關(guān)系D不確定8、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A、BC、xy=5D、9、已知y是x2的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=4。（1）寫出y與x