同底數(shù)冪的乘法.1.1《同底數(shù)冪的乘法》 教案

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：l理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)．l掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)．l能夠熟練運用性質(zhì)進行計算．過程與方法目標(biāo)：l通過推導(dǎo)運算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力．l通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力．情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度．教學(xué)重點：l同底數(shù)冪的乘法運算法則的推導(dǎo)過程．l會用同底數(shù)冪的乘法運算法則進行有關(guān)計算．教學(xué)難點：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運算法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想（二）教學(xué)程序教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖一、

2、問題情境導(dǎo)入新課在an這個表達式中，a是什么？n是什么？當(dāng)an作為運算結(jié)果時，又讀作什么？參考答案：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪問題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一、新知講解探究1：光的速度約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？探究2：一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？做一做：1.計算下列各式：10×104；104×105；103×105參考答案：根據(jù)乘方的意義，可以得到：

3、10×104=105；104×105=109;103×105=108;如：103×105＝(10×10×10)×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝1082.怎樣計算10m?10n（m、n是正整數(shù)）參考答案：10m×10n＝(10×10×…10×10)×(10×10×…×10)n個10m個10＝(10×10×…×10)＝10m+n(m+n)個10所以：10m?10n=10m+n（m、n是正整數(shù)）3.當(dāng)m，n是正整數(shù)時2m?2n等于什么？參考答案：2m×2n＝(2×2×…2×2×2×2)×(2×2×…

4、×2)n個2m個2＝(2×2×…×2)＝2m+n(m+n)個2通過二個探究問題讓學(xué)生體會生活的周圍存在著大量的較大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充滿著神奇，期待學(xué)生去探索研究通過3個做一做讓學(xué)生在相互交流中學(xué)習(xí)新知識,培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,獨立思考能力和語言表達能力.對于：am×an（m，n）都是正整數(shù)，該如何計算？am×an＝(a×a×…a×a×a×a)×(a×a×…×a)m個an個a＝(a×a×…×a)＝am+n(m+n)個a歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加推廣:am?an?ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）am?an?ap＝am+n+p通過多

5、方討論最后得出:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.使學(xué)生對次知識點有更深的理解.探究：例題講解：例題1：下面運用所學(xué)的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請指出產(chǎn)生錯誤的原因.（1）a2+a2＝a4　?。?）a2?a3＝a6　?。?）a2?a3＝a5?。?）xm+xm＝2xm　　(5)xm?xm＝2xm（6）3m+2m＝5m參考答案：（1）錯誤；a2+a2＝2a2（2）錯誤；a2?a3＝a2+3＝a5（3）對（4）對（5）錯誤；xm?xm＝x2m（6）錯誤例題2：計算（1）(-8)12×(-8)5（2）x?x7本例題旨在讓學(xué)生真正理解同底

6、數(shù)冪的乘法法則.（3）-a3?a6（4）a3m?a2m-1(m是正整數(shù))參考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17（2）x?x7=x1+7=x8（3）-a3?a6=-a3+6=-a9（4）a3m?a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1例題3：計算（1）10×104×103×105（2）a2?a3?a5參考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013（2）a2?a3?a5=a2+3+5=a10例4：一顆衛(wèi)星繞地球運行的速度是7.9×103m/s，，求這顆衛(wèi)星運行1h的路程。參考答案：2.

7、844×107（米）問題：用科學(xué)記數(shù)法如何記數(shù)？有怎樣的要求？把一個較大的數(shù)寫成a×10n（n是正整數(shù)），其中1≤a＜10.歸納:同底數(shù)冪的乘法，是整式乘法運算的基礎(chǔ)，學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點：（1）用法則時，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.（2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆.（3）底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，可以是一個單項式或多項式.（4）底數(shù)是相反數(shù)時，可以由冪的運算性質(zhì)變成同底數(shù)的冪進行運算.（5）冪的個數(shù)可以推廣到任意個數(shù).本例題是同底數(shù)冪的乘法法則的具體應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力.回憶科

8、學(xué)計數(shù)法的有關(guān)知識,是前后所學(xué)知識相互聯(lián)系.根據(jù)例題出現(xiàn)的問題總結(jié)學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意的事項,為提高學(xué)生的運算能力奠定了基礎(chǔ).四、達標(biāo)訓(xùn)練計