機組組合問題用遺傳算法求解

《機組組合問題用遺傳算法求解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、AGeneticAlgorithmSolutionToTheUnitCommitmentProblem(用遺傳算法求解機組組合問題)概要遺傳算法是一種模擬生物進化中自然選擇、基因重組、適者生存思想的算法。本文用遺傳算法來解決機組組合問題，雖然多數(shù)情況下找不到最優(yōu)解，但能得到的滿意結(jié)果。并將遺傳算法所得的結(jié)果與拉格朗日松弛法、動態(tài)規(guī)劃所得的結(jié)果進行了對比。用遺傳算法求解機組組合問題機組組合問題及求解方法簡介遺傳算法簡介遺傳算法求解機組組合問題3.1基本方法3.2改進措施13.3改進措施23.4改進措施3模擬結(jié)果結(jié)論討論1.機組組合問題及求解方法簡介機

2、組組合問題由于當(dāng)前的科學(xué)技術(shù)還不能有效地存儲電力，所以電力生產(chǎn)和消費在任何時刻都要相等，否則就會威脅電力系統(tǒng)安全運行。又由于發(fā)電機組的物理特性限制，（系統(tǒng)備用約束、發(fā)電機組出力范圍約束、最小啟停機時間等等）發(fā)電機組不能夠隨心所欲地發(fā)出需要的電力。為了能夠?qū)崟r平衡變化劇烈的電力負(fù)荷，需要根據(jù)預(yù)測的未來電力負(fù)荷安排發(fā)電機組起停計劃，在滿足電力系統(tǒng)安全運行條件下，追求發(fā)電成本最小。下面是機組組合問題的一個數(shù)學(xué)模型。1.機組組合問題及求解方法簡介該模型要解決的是一個混合整數(shù)規(guī)劃問題定義一個向量變量xit,其分量為發(fā)電機i在t時段的所有連續(xù)變量,。例如,xit

3、=[pit,rit]T,pit表示發(fā)電機i在t時段的有功;rit表示該發(fā)電機提供的備用。定義一個標(biāo)量(或向量)變量zit來表示發(fā)電機i在t時段的所有離散變量。把所有的xit和zit寫成矩陣X和Z。是各機組各時段燃料費用的總和;是各機組各時段燃料費用的總和;是各機組的開停機費用之和。1.機組組合問題及求解方法簡介機組組合問題可見機組組合問題是一個高維數(shù)，非凸、離散、非線性的問題，找出其最優(yōu)解是很困難的。對于機組組合問題，國內(nèi)外電力科研工作者一直積極研究，提出各種方法來解決這個問題。本文回顧了優(yōu)先級表法、動態(tài)規(guī)劃法、拉格朗日松弛法。P(X)是系統(tǒng)的負(fù)荷和

4、備用約束;R(X,Z)表示機組爬坡速率限制、燃料總量限制等;M(X,Z)是耦合離散變量zit和連續(xù)變量xit的約束;U(Z)是機組最短開停機時間限制。1.機組組合問題及求解方法簡介優(yōu)先級表法優(yōu)先級表法的基本原理是按機組實際運行統(tǒng)計其運行的平均費用，按此順序進行排隊，隨著系統(tǒng)負(fù)荷升降而啟停機組，這樣使平均運行費用低的機組在周期內(nèi)多發(fā)電，期望系統(tǒng)總的運行費用降至最低。優(yōu)先級表法簡單而實用，計算速度快，占用內(nèi)存少，但常常找不到最優(yōu)解，但能滿足一般的應(yīng)用要求。其在機組的經(jīng)濟調(diào)度中獲得了廣泛的應(yīng)用。1.機組組合問題及求解方法簡介動態(tài)規(guī)劃法用動態(tài)規(guī)劃法求解機組組

5、合問題時,整個調(diào)度期間T被分成若干個時段，通常每個時段為1h，每個時段即動態(tài)規(guī)劃過程中的一個階段。各階段的狀態(tài)即為該時段所有可能的機組開停狀態(tài)組合。從初始階段開始，從前向后計算到達各階段各狀態(tài)的累計費用(包括開停機費用和運行時的燃料費)，再從最后階段累計費用最小的狀態(tài)開始，由后向前回溯，依次記錄各階段使總的累計費用最小的狀態(tài)，這樣就可得到最優(yōu)的開停機方案，對于N臺機組的系統(tǒng)，若要考慮T個時段的機組組合問題，則總的狀態(tài)數(shù)為2N×T，當(dāng)N和T增大時，計算量將急劇增加，形成所謂“維數(shù)災(zāi)”。為克服這個困難，常采取一定的措施來限制狀態(tài)的數(shù)目。1.機組組合問題及

6、求解方法簡介拉格朗日松弛法拉格朗日松弛法在機組組合問題中應(yīng)用時,把所有的約束分成兩類,一類是全系統(tǒng)的約束,一類是可以按單臺機組分解的約束,系統(tǒng)約束可以寫成懲罰項的形式,加入目標(biāo)函數(shù),形成拉格朗日函數(shù),拉格朗日函數(shù)可按單臺機組分解成一系列的子問題。優(yōu)點:隨著機組數(shù)的增加,計算量近似線性增長,克服了維數(shù)障礙,且機組數(shù)目越多,算法效果越好；缺點:由于目標(biāo)函數(shù)的非凸性，用對偶法求解時,存在對偶間隙,需要根據(jù)對偶問題的優(yōu)化解采取一定的措施構(gòu)造原問題的優(yōu)化可行解。2.遺傳算法簡介設(shè)現(xiàn)在有這么個問題需要解決。求f(x)=x2在0～31之間取整數(shù)值時函數(shù)的最大值。準(zhǔn)

7、備：對定義域[0，31]內(nèi)的非負(fù)整數(shù)x進行二進制編碼，如x=8時取x=01000，隨機生成4個二進制數(shù):01101(13)、11000(24)、01000(8)、10011(19);這4個數(shù)被稱為一個種群，種群中的每個數(shù)就是一個個體。交叉：將原有種群中的兩個個體隨機匹配，進行交叉繁殖。比如選取01000(8)與10011(19)；將第3位進行交換,得01011(11)與10000(16)。2.遺傳算法簡介變異：以很小的概率隨機地改變一個個體中的位值。比如若10011(19)被選中，將其第4位由1變?yōu)?。變異的概率很小一般只有千分之幾，其目的是為了防止

8、丟失一些有用的因子。選擇：按個體的適應(yīng)度進行復(fù)制，這里定義個體所定義的函數(shù)值為適應(yīng)度，比如01101(13)