6.3反比例函數應用（1）

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1、課題課型課時執(zhí)教者6.3反比例函數的應用新授課第1課時宋紅教學目標1、知識與技能能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，會畫出它的圖像，能根據圖像指出函數值隨自變量變化情況。2、過程與方法能通過探索實際問題列出函數關系式，利用反比例函數的性質解釋實際問題，細心體會圖像在解決問題時的作用。3、情感態(tài)度和價值觀注意合作討論，探索交流中，發(fā)展從圖中獲取信息的能力，滲透數形結合的思想方法通過對實際問題的分析與解決，讓學生體驗數學的價值，培養(yǎng)學生對數學的興趣。教學重點運用反比例函數的解析式和圖像表示問題情境中成反比例的量的關系，進而利用反比例函數的圖像和

2、性質解決實際問題.教學難點例2中變量的反比例函數關系的確定是建立在對實際實驗數據進行有效的分析、整合的基礎上，過程較為復雜，是本節(jié)教學的難點教學方法探索、合作、交流教學內容教師導學過程學生活動過程一、情境創(chuàng)設1、溫故知新：（1）什么是反比例函數？（2）圖象是怎樣的？（3）反比例函數有哪些性質？2、思考：小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦,打印成文.（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？（2）錄入文字的速度V（字/min）與完成錄入的時間t（min）有怎樣的函數關系？（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那

3、么他每分鐘至少應錄入多少個字？學生回憶，思考，回答其余學生進行補充，完善學生嘗試解題，學生評判。學生嘗試解題，看誰的方法最多，并進行比較看哪種方法好解決問題（3）的方法多樣：方法1：方程方法2：不等式方法3：函數圖像和性質例1、設?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。?ABC的面積是常數。已知y關于x的函數圖象過點（3，4）.(1)求y關于x的函數解析式和?ABC的面積？學生嘗試解題，并說明理由，其余學生進行補充。（1）二、新課教學(2)畫出函數的圖象.（3）利用圖象，求當2

4、解決實際問題的基本步驟：（1）根據實際問題中變量之間的數量關系求函數表達式（2）根據給定的自變量的值（或范圍）求函數的值（或范圍），可以利用函數的增減性質，也可以應用函數的圖像（3）根據已知函數的值（或范圍）求相應自變量的值（或范圍），可以利用函數的圖像和性質，也可以把問題轉化為解方程或不等式[隨堂練習1]課內練習第1題生產某種工藝品，設每名工人一天大約能做x個；若每天要生產這種工藝品60個，則需工人y名；（1）求y關于x的函數解析式；（2）若一名工人每天能做的工藝品個數最少6個，最多8個；估計每天需要做這種工藝品的工人多少人？例2、如圖，在溫度不變

5、的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強。（1）請根據表中的數據求出壓強p（kPa）關于體積V(mL)的函數關系式；⑵當壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內氣體的體積壓縮到多少ml？[歸納小結2]本例反映了一種數學建模的方式，具體過程可概括成：由實驗獲得數據——用描點法畫出圖象——根據圖象和數據判斷或估計函數的類別——學生思考后回答；其余學生補充.學生思考后嘗試解題；學生闡述解題的思路和解題的答案；學生評判.思考：（1）表中給出的實驗數據，你將做怎樣的分析、處理？（2）能否用圖像來描

6、述體積V與壓強p的對應值？（3）猜想壓強p與體積V的函數類別.用待定系數法求出函數關系式——用實驗數據驗證．[隨堂練習2]課內練習第2題若壓強80

7、_，自變量x的取值范圍是______________；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為___________________；（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過幾分鐘后，學生才能回到教室？（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？學生讀題、審題、分析，如何從圖象與問題中尋找結合點，從而找準解決實際問題的數學模型，得到解決問題的突破口。如何利用這些信息來解題。四、課堂本節(jié)課學習利用反比例函數解決

8、實際問題，在應用反比例函數解決問題時，要注意：（1）自變量取值范圍符合實際意義（2）確定反比例函數之前，要先