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《反比例函數(shù)的應用.3 反比例》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、1.3 反比例函數(shù)的應用 1.根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結果,在溫度不變的情況下,氣球內氣體的壓強p(Pa)與它的體積V(m3)的乘積是一個常數(shù)k,即pV=k(k為常數(shù),k>0),下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關系的是( )2.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳,當改變容器的體積時,氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)是體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖1-3-3所示,當V=10m3時,氣體的密度是( )A.5kg/m3 B.2kg/
2、m3C.100kg/m3 D.1kg/m3圖1-3-33.一水塔裝滿水后,每小時放水10m3,4小時可以放完,則放水時間t(h)與每小時放水量x(m3)之間的函數(shù)關系式為 .?4.一輛汽車勻速通過某段公路,所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關系t=,其圖象為如圖1-3-4所示的一段曲線,且端點為A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行駛速度不得超過60km/h,則汽車通過該路段最少需要多少時間?圖1-3-45.[2013·益陽]我市某蔬菜生產基地在氣溫較
3、低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種,如圖1-3-5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后,大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=的一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度為18℃的時間有多少小時?(2)求k的值.(3)當x=16時,大棚內的溫度約為多少度?圖1-3-56.[2013·玉林]工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作,經過8
4、min時,材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關系;鍛造時,溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關系(如圖1-3-6).已知該材料初始溫度是32℃.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關系式,并且寫出自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)工藝要求,當材料溫度低于480℃時,須停止操作,那么鍛造的操作時間有多長?圖1-3-6答案解析1.C2.D【解析】由ρ=,∴m=2×5=10(kg),當V=10m3時,ρ==1(kg/m3),故選D.1.t=(x>0)【解析】放水總
5、量=放水時間×放水速度.4.解:(1)將(40,1)代入t=,得1=,解得k=40,所以函數(shù)解析式為t=.當t=0.5時,0.5=,解得m=80,所以k=40,m=80.(2)令v=60,得t==.結合函數(shù)圖象可知,汽車通過該路段最少需要小時.5.解:(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度為18℃的時間為10小時.(2)∵點B(12,18)在雙曲線y=上,∴18=,解得k=216.(3)當x=16時,y==13.5,所以當x=16時,大棚內的溫度約為13.5℃.6.解:(1)停止加熱時,設y=(k≠0),由
6、題意,得600=,解得k=4800,當y=800時,=800,解得x=6,∴點B的坐標為(6,800).材料加熱時,設y=ax+32(a≠0),由題意,得800=6a+32,解得a=128.∴材料加熱時,y與x的函數(shù)關系式為y=128x+32(0≤x≤6).∴停止加熱進行鍛造操作時y與x的函數(shù)關系式為y=(6
