菱形,素材 (2)

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1、18.2.2菱形（二）一、教學(xué)目的：1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．二、重點、難點1．教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法．2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的

2、推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．四、課堂引入1．復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，

3、四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1　對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2　四邊都相等的四邊形是菱形．五、例習(xí)題分析例1（教材P109的例3）略例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．證明：∵　四邊形AB

4、CD是平行四邊形，∴　AE∥FC．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF．∴　EO=FO．∴　四邊形AFCE是平行四邊形．又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求證：四邊形CEHF為菱形．略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，

5、因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．六、隨堂練習(xí)1．填空：（1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊

6、形OCED是菱形。七、課后練習(xí)1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．（A）兩條對角線相等（B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直（D）兩條對角線互相垂直平分2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．3．做一做：設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．