24.1.1_圓的有關概念課件(上課用)

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1、一、學習目標1、理解圓及其與圓有關的概念，以及表示方法。2、感受圓在生活中大量存在，體會圓的形成過程，理解圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，圓是最美的平面圖形。二、自學指導(自學課本Ｐ78---P79頁的內容，思考并回答下列問題,時間7分鐘。)1.分別用不同的方法作圓，標明圓心、半徑，體會圓的形成過程。2.圓的兩個定義各是什么？3.弄清圓的有關概念？怎樣用數(shù)學符號表示？圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑(常用r或R來表示）以點O

2、為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．三、圓的概念O圓的兩種定義動態(tài)：如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．·OA·rOA從畫圓的過程可以看出：（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．OAr注

3、意：（1）圓心和半徑是構成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小,只有當給出圓心和半徑這兩個要素之后，才能夠確定一個圓。（2）圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。（3）同一個圓的半徑處處相等。（1）圓心和半徑是構成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小,只有當給出圓心和半徑這兩個要素之后，才能夠確定一個圓。議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？2、如果車輪做成橢圓或正方形的，坐車的人會是什么感覺？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會

4、感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？當車輪不是圓時弦直徑弦直徑注意:凡直徑都是弦,是圓中最長的弦但弦不一定是直徑.與圓有關的概念·COADB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑．三、當堂訓練.OADQCBPHGFE如圖(1)直徑是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直徑嗎?______;(4)線段EF、GH是弦嗎？_______.KABCD、DK、AB不是不是●OBCA1.如圖,半徑有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.2.如圖,

5、弦有:______________AB、BC、AC等邊大于半圓的?。ㄓ萌齻€點表示，如：或），叫做優(yōu)弧；圓弧:連接圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.以A、B為端點的弧記作AB，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”。注意：小于半圓的弧叫做劣弧.如:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.能夠重合的圓叫做等圓(如圖中⊙O1和⊙O2）能夠互相重合的弧叫做等弧（如下圖）等圓和等弧o1o2·C2OA2B2C1·OA1B1一、判斷：1、半圓是弧，但弧不一定是半圓.()2、長度相等的弧是等弧。（）3、直徑是弦，弦也是直徑。（）××四、自學檢測（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“”，而不是“

6、”（2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的，二者缺一不可。周圓位置大小圓面二、填空及選擇（3）、過圓上一點可以作圓的最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條（4）、圓內一點到⊙O上的最近點距離為4cm,最遠距離為10cm,則這個圓的半徑是______cm.A7（6）如圖，圖中有條直徑，條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有條，劣弧有條。（5）是圓中最長的弦，它是的2倍。直徑半徑一二四四（7）如圖，⊙O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為（）。A、2B、3C、4D、5B（8）、CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

7、且AB=OC,則∠A=_______.24°圓的有關概念弦直徑半圓弧優(yōu)弧劣弧等弧五、課堂小結六、當堂檢測倍速課時學練P22頁，時間8到10分鐘求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。思考題已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上。ABCDO證明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑的