2020版高考數(shù)學(xué)第二單元函數(shù)課時1函數(shù)及其表示課后作業(yè)文（含解析）新人教A版

《2020版高考數(shù)學(xué)第二單元函數(shù)課時1函數(shù)及其表示課后作業(yè)文（含解析）新人教A版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、函數(shù)及其表示1．函數(shù)y＝·ln(1－x)的定義域為(B)A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]　由解得0≤x<1.2．已知函數(shù)f(x)＝則f[f(－2)]的值為(C)A.B.C．－D．－　因為f(－2)＝(－2)2－(－2)＝6，所以f[f(－2)]＝f(6)＝＝－.3．若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是(B)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)　因為f(x)的定義域為[0,2]，所以解得0≤x<1.4．(2018·黑龍江模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋

2、2)＝f(x)，則g(x)的解析式為(C)A．3x－1B．3x＋1C．2x－1D．2x＋1　g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，即g(x＋2)＝2x＋3，令x＋2＝t，所以x＝t－2，所以2x＋3＝2(t－2)＋3＝2t－1，所以g(x)＝2x－1.5．已知函數(shù)f(x)在[－1,2]上的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝　　.　由圖可知，圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成，故可采用待定系數(shù)法求出其表示式．當(dāng)－1≤x≤0時，設(shè)y＝k1x＋b1，將(－1,0)，(0,1)代入得k1＝1，b1＝1，所以y＝x＋1，當(dāng)0

3、2x＋b2，將(0,0)，(2，－1)代入得k2＝－，b2＝0，所以y＝－x.所以f(x)＝6．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f[f()]＝4，則b等于　　.　因為<1，所以f()＝3×－b＝－b.若－b<1，即b>時，f(－b)＝3(－b)－b＝－4b＝4，解得b＝，不滿足b>，舍去；若－b≥1，即b≤時，f(－b)＝2(－b)＝5－2b＝4，解得b＝，滿足b≤.故b＝.7．已知f(x)＝(1)求f(3)，f[f(－)]，f(a)(a>0)的值；(2)畫出f(x)的圖象，并求出滿足條件f(x)>3的x的值．　(1)因為3>2，所以f(3)＝－2×3

4、＋8＝2.因為－<－1，所以f(－)＝2－.又－1<2－<2，所以f[f(－)]＝f(2－)＝(2－)2＝6－4.又a>0，當(dāng)03的解為(，)．8．(2018·湖北武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()＋f(－x)＝2x(x≠0)，則f(－2)＝(C)A．

5、－B.C.D．－　令x＝2，可得f()＋f(－2)＝4，①令x＝－，可得f(－2)－2f()＝－1，②聯(lián)立①②解得f(－2)＝.9．(2017·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＋f(x－)>1的x的取值范圍是　(－，＋∞)　.　由題意知，可對不等式分x≤0,0＜x≤，x＞三段討論．當(dāng)x≤0時，原不等式為x＋1＋x＋＞1，解得x＞－，所以－＜x≤0.當(dāng)0＜x≤時，原不等式為2x＋x＋＞1，顯然成立．當(dāng)x＞時，原不等式為2x＋2x－＞1，顯然成立．綜上可知，x的取值范圍是(－，＋∞)．10．函數(shù)f(x)＝.(1)若f(x)的定義域為R

6、，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的定義域為[－2,1]，求實數(shù)a的值．　(1)因為對于x∈R，(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6≥0恒成立，所以①當(dāng)a＝1時，原不等式變?yōu)?≥0，此時x∈R.②當(dāng)a＝－1時，原不等式變?yōu)?x＋6≥0，此時xR.③若a≠±1時，則所以解得－≤a<1，所以實數(shù)a的取值范圍為[－，1]．(2)因為f(x)的定義域為[－2,1]，所以不等式(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6≥0的解集為[－2,1]，所以x＝－2，x＝1是方程(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6＝0的兩根，所以解得a＝2.