初中數(shù)學(xué)論文5

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1、《分式方程》教學(xué)案例廣饒縣稻莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)龐國建【教材分析】本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》八年級下冊16.3節(jié)《分式方程》第一課時內(nèi)容。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)和分式約分、通分，以及分式的乘除運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生對分式方程和整式方程進(jìn)行類比、對照，給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。并且要讓學(xué)生通過分式的意義及分式的基本性質(zhì)理解分式方程無解的原因。讓學(xué)生在比較、探究中達(dá)到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度價值觀三個維度的全面落實(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)：理解分式方程的概念；掌握解分式方程的基本步驟；理解解分式方程時可能無解的原因。2

2、、能力目標(biāo)：經(jīng)歷“實(shí)際問題---分式方程---整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。3、情感目標(biāo)：在小組學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式方程的概念和解分式方程的基本步驟；難點(diǎn)：理解解分式方程時可能無解的原因?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】6（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入出示問題情境：暑假期間，笑笑一家從煙臺乘船到大連旅游。在船上，笑笑的爸爸給她出了這樣一道題：我們這艘船在靜水中的最大航速為20千米∕時，它以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間是相等的

3、。笑笑，你能計(jì)算出海水的流速是多少嗎？看到笑笑眉頭緊鎖的樣子，媽媽給了她一點(diǎn)提示：我們可以考慮用方程的思想來解決這個問題。師：同學(xué)們，你能幫助笑笑列出方程嗎？（二）激發(fā)興趣，初次探究（學(xué)生交流、討論，板演所列方程）：解：設(shè)海水的流速是x千米∕時,由題意得：=師：這種類型的方程，我們以前接觸過嗎？那我們以前曾學(xué)過哪幾類方程？你能舉出幾個例子嗎？生1：我們學(xué)過一元一次方程；如：，，等。生2：還有二元一次方程；如：，，等。師：仔細(xì)觀察，這些方程的兩邊都是怎樣的式子？生齊答：是整式。師：我們把這些方程都叫做整式方程。那么，我們剛才所列的方程=與這些整式方程有什么區(qū)別？生1：這個方程的

4、未知數(shù)在分母里。6生2：這個方程的分母中含有未知數(shù)。師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)致，總結(jié)的太棒了！我們就把這種分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（板書分式方程的概念）（二）小組合作，再次探究師：同學(xué)們能幫助笑笑解出這個方程嗎？（學(xué)生分組進(jìn)行討論、探究，然后各組選派代表板演各種方法）生1：利用比例的性質(zhì)，交叉相乘，可得：100=60，解這個整式方程得：。生2：把兩邊分式的分母通分，可得：=，從而得到：100=60，，解這個整式方程得：。生3：還可以在方程的兩邊同乘以，可以去掉分母，得到：100=60，，解這個整式方程得：。師：（進(jìn)一步的啟發(fā)學(xué)生思維）還能找到另外的方法嗎？生4：類比

5、通分母的方法，我們也可以把分子通分：，從而得到：，解這個整式方程得：。師：同學(xué)們的解法太棒了！真令老師感到吃驚，你們真是太聰明了！(教師對學(xué)生的回答及時地評價、表揚(yáng)，鼓勵和引導(dǎo)他們用不同的方法去做)師：同學(xué)們，無論用哪種方法，我們的最終目的是什么？生：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。6師：說的太好了。在上述方法中，我們用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的兩邊同乘以最簡公分母。（三）觀察嘗試，三次探究師：請同學(xué)們用去分母的方法嘗試完成下面兩題：1、2、（指名學(xué)生板演，學(xué)生完成后，對結(jié)果進(jìn)行交流，學(xué)生會對第2個方程的結(jié)果產(chǎn)生分歧，引發(fā)爭執(zhí)）師：解方程2我們得出：，你對這個解有什么看法

6、？生1：我覺得5作為方程的解不合適。師：為什么哪？生2：因?yàn)闀r，分式的分母與都為零，分式?jīng)]有意義，所以5不能作為這個方程的解。師：說得非常好！由此題，你認(rèn)為解分式方程還需要注意些什么？生：還要進(jìn)行檢驗(yàn)。師：因?yàn)槿シ帜负笏谜椒匠痰慕庥锌赡苁乖匠痰姆帜笧榱?，所以，我們檢驗(yàn)時，只需將解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為零就可以了。下面，我們一起寫出此題的檢驗(yàn)步驟（教師板演檢驗(yàn)步驟）（引導(dǎo)學(xué)生把前面所列方程的檢驗(yàn)過程補(bǔ)充完整）師：下面，讓我們總結(jié)一下解分式方程的一般步驟吧?。▽W(xué)生交流歸納出解分式方程的一般步驟）（四）自我檢測，鞏固提高1、下列是分式方程的是（）6A、B、C、D、

7、2、把分式方程的兩邊同乘以，約去分母，得（）A、B、C、D、3、對于方程,小明是這樣解的:解:方程兩邊同乘以得:①解得:②檢驗(yàn):當(dāng)時,≠0,③所以,是原分式方程的解.你認(rèn)為小明的解法正確嗎?如果有錯誤,解題步驟一定要完整啊!錯在第步,你能寫出正確的解題過程嗎?4、解方程:（五）感悟與收獲　師：今天我們學(xué)到了很多的知識，相信同學(xué)們的收獲一定不小，哪位同學(xué)能跟大家交流一下你都有什么收獲？（學(xué)生談收獲）（六）布置作業(yè)1、必做題：課本35頁練習(xí)（2）（4）題；2、選做題：若方程有負(fù)數(shù)根，求的取值范圍。【教學(xué)反思