3、4分Czj966(ID§的所有可能取值為0,1,2,3.因為陀切=善=牛時=1)=等呼2)=字L#,p(,3)召洛.8分0123p142812155555555所以纟的分布列為
4、:￡^=0xli+lxg+2xl
5、+3x±=l12分(18)解：(I)證明：?:ABIICD,CDq平面PAB,ABu平面PAB,???CD//平面PCD因為CDU平面PCD,平面PABC平面PCD=m???CD11m4分(II)設(shè)越=入因為AB丄AD,PD丄平面ABCD,所以建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系PB設(shè)Q(x,y,z),直線QC與平面刊C所成角為〃.所以錯誤!未找到引用源。PQ=APB所以錯誤!未找到引用源。即Q(2久，0,-2幾+2)6分所以CQ=(2A-1-V2-2A+2)錯誤！未找到引用
6、源。7分AP=(0,0,2),AC=(l,V2,0)平面PAC的一個法向量為n=(V2,-l,0)9分???tan0=——???cos&2，nCQ737解得=—e錯誤!未找到引用源。11分12所以些=LPB1212分(19)解：(I)由an=SH-Sn_x=2,,+1+2p-2n-2p=2>2=S[=4+2〃=2,由a^a2.a3成等比得p=-1,(II)由令(3+”化可得心丁12n人右+尹+???+□?……丄町=厶+芻+???+氣…222232"+i101丁_1,1112222232"1丄(1一
7、丄)丄卩二22"__fL2n〔I2,,+1112分2Tn=2--n2〃—2〃(20)解：⑴由題意“許孚/+右"又宀宀宀解得護(hù)=4上2=1,丫2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為才+y“.(II)(i)直線AB的斜率不存在(或AB的斜率為0)時不滿足4必兒=西兀2設(shè)直線AB的方程為丁=kx+m,設(shè)A(xl,yi).B(x2,y2)?.y=kx+m..=聯(lián)立彳,9,得(1+4Z:2)x2+Sknu+4(m2-1)=0f+4)，=4A=(8/cm)2—4(4疋+l)x4(m2-1)=16[4)t2-m2+!]>()(*)兀]
8、+x2_-Skm一1+4/4(/7i2-l)1+4Z:2又必旳=(心+fn)(kx2+m)=k^xxx2+km(x}+吃)+盯/.(4疋-l)x)x2+4如(兀]+七)+4/7?2=0W27需+伽盞—2.?.(4Z:2—1)4(加$—1)訊加_!)+4km?—8肋2+4m2(1+4疋)=01+4"整理得4/=1所以kAB+kBC為定值0.10分x,+x2=2mx^x2=2（/礦-1）設(shè)原點到直線AB的距離為d,則(ii)由(i),不妨取kAB=-—JO=*IAB
9、?〃=Ix2_xiII加丨1+疋11分
10、罟"J（兀1+%2尸一力內(nèi)Itn
11、~T12分當(dāng)m2=時（滿足（9式）取等號.13分??Sp』邊形ABCD=4'aAOB—4?即四邊形ABCD的面積的最大值為4.??(21)解:(I)fz(x)=—2d(x—1)(兀>0)兀???廣⑴=1x/(l)=o所以.f（x）在點p（1,0）處的切線方程為y=x-.(II)fXx)=2(ir~2aX+(x>0)5分令g(兀)=2ox2_2ox+l,(x>0)(i)d=0時f(x)=0無解，/(兀)無極小值；(ii)qvO時，g(0)=l>0,所以g(x)二0
12、有兩解xpx2,Mx,<00,f'(x)>0兀>兀2時g(兀)v0,.廣(兀)<0此時，.f(x)無極小值.7分(iii)a>0時，因為g(0)=l>0,g(x)的對稱軸為x=-,要使函數(shù)/⑴有極小值，則△>()即4a2-8tz>0.??av0或a>2.??a〉2此時g(x)=0有兩解x3,x4>0,不妨設(shè)設(shè)x30,fx)>0此時，f(x)有極小值
