對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件ppt

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1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)蒼溪中學文晉復習:一般地,函數(shù)y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.a>101）的圖象(1,0)x=1y=logx(a>1)y=logax（01及0

2、1)x=1(1,0)y=logx(0

3、解。①因為x2>0,即x≠0，所以函數(shù)y=logax2的定義域是{x│x≠0}②因為4-x>0,即x<4,所以函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是{x│x<4}③因為9-x2>0,即-3

4、底數(shù)為0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是減函數(shù),于是log0.31.8＞log0.32.73.48.5x0log23.4log28.5y03.48.5xy=log2x0log0.32.7log0.31.8y1.82.7xy=log0.3x⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注:例1是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小的,對底數(shù)與1的大小關(guān)系未明確指出時,要分情況對底數(shù)進行討論來比較兩個對數(shù)的大小.y05.15.9xloga5.9loga5.1y=logax(a>1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0

5、數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個大,因此需要對底數(shù)a進行討論:當a＞1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9當0＜a＜1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是loga5.1＞loga5.9＜＜＞＞練習:比較下列各題中兩個值的大小:⑴log106log108106x0ylog106log108y=log10x⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4046log0.56log0.54xyy=log0.5x

6、0.5log0.10.5y0.6xy=log0.1x0log0.10.6yxy=log1.5x01.61.4log1.51.6log1.51.4c1c2c3c4yo1x1.如圖：曲線C1，C2，C3，C4分別為函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx，的圖像，試問a，b，c，d的大小關(guān)系如何？2.如何比較log2a與log3a的大??？討論