重慶八中小升初真題

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1、姓名：班級(jí)：小六數(shù)學(xué)定時(shí)訓(xùn)練02（H8）一、計(jì)算題（1）（5分）（2）（用兩種簡(jiǎn)便方法解答）（10分）方法一：方法二：二、填空題（每空3分，共30分）1.關(guān)于數(shù)a,b，有，，則的值是。2.用表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，若，則y的最大值為。3.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p、q是正整數(shù)，且），如果在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是n的最佳分解，并規(guī)定：。例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，這時(shí)就有，給出下列關(guān)于F(n)的說法：（1），（2），（3）；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則。其中正確的是。4.在下表中，我們把第

2、i行第j列的數(shù)記為（其中i,j都是不大于5的正整數(shù)）。對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)，規(guī)定如下：當(dāng)，；當(dāng)，12。例如當(dāng)i=2,j=1時(shí)，。按此規(guī)定，；表中的25個(gè)數(shù)中，共有個(gè)1；計(jì)算的值為。5.“皮克定理”是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為?？酌髦挥浀霉街械腟表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)。請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是，運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2的中多邊形的面積是。6.某種數(shù)字化的信息傳

3、輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)0和1組成的數(shù)字串，并對(duì)數(shù)字串進(jìn)行了加密后再傳輸?，F(xiàn)采用一種簡(jiǎn)單的加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0變成01。我們用A0表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串，這樣對(duì)A0進(jìn)行一次加密就得到一個(gè)新的數(shù)字串A1，對(duì)A1再進(jìn)行一次加密又得到一個(gè)新的數(shù)字串A2，依此類推，…，例如：A0：10，則A1：1001。若已知A2：100101101001，則A0：，若數(shù)字串A0共有4個(gè)數(shù)字，則數(shù)字串A2中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)至少有對(duì)。三、求圖中陰影部分的面積（單位：分米）（用兩種方法解答）（6分）12四、解答題（要有適當(dāng)?shù)慕獯疬^程，書寫規(guī)范）1.（6

4、分）如圖，有一種足球是由塊數(shù)黑白相間的牛皮穎制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長(zhǎng)都相等，求正五邊形、正六邊形的個(gè)數(shù)。（要求用兩種方法）122.（8分）對(duì)于正整數(shù)n，定義，其中f（n）表示n的首位數(shù)字與末位數(shù)字的平方和。例如：。規(guī)定（k為正整數(shù)），例如：，。（1）求：的值，的值；（2）若，則正整數(shù)m的最小值是多少？3.（6分）一個(gè)大長(zhǎng)方體是由四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體拼成的，如果每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3、1、1，那么這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積可能有多少種不同的值，最小的是多少？（要求畫圖，有適當(dāng)?shù)慕獯疬^程）4.（8分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)

5、數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”56，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為。例如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為,，所以。（1）計(jì)算：，；（2）若s,t都是“相異數(shù)”，其中，(,x、y都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求k的最大值。5.（6分）一條公交線路上從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個(gè)站，一輛公交車從起點(diǎn)站出發(fā)，前6站上車100人，前7站下車80人。問從前6站上車而終點(diǎn)站下車的乘客有多少

6、人？566.（15分）對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c，表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示a,b,c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；（1）求的值，的值。（2）若，則x的取值范圍是多少？（3）①若，那么x的值是多少？②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若，那么a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是什么？③運(yùn)用②計(jì)算：若，求。56