分式方程的概念_解法及應(yīng)用[1]

《分式方程的概念_解法及應(yīng)用[1]》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、分式方程的概念，解法及應(yīng)用—、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)!學(xué)習(xí)目標(biāo)：?分式方程的概念以及解法；?分式方程產(chǎn)生增根的原因；?分式方程的應(yīng)用題。重點(diǎn)難點(diǎn)：?垂點(diǎn)：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想，用分式方程解決實(shí)際問題，能從實(shí)際問題中抽彖出數(shù)量關(guān)系.?難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因，實(shí)際問題小數(shù)量關(guān)系的分析.學(xué)習(xí)策略：二.學(xué)習(xí)與應(yīng)用?經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程——整式方程”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢”。科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對(duì)性。我們要

2、在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。知識(shí)回顧——復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，看看你的知識(shí)貯備過關(guān)了嗎？（一）什么叫方程？什么叫方程的解?答：含冇的叫做方程.便方程兩邊相等的的值，叫做方程的解.（二）分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘（或除以）同一個(gè),分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì).用式子表示是:A=4二從M（其中M是不等于0的整式）.BBxWB3斗M（三）等式的基木性質(zhì)：等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)或（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式。（四）解下列方程：（1）9一3x=5x+5；（2）V_ZZ1=2-Z±225知識(shí)要點(diǎn)——預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理

3、解教材，嘗試把下列知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完幣，帶著口己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)。請(qǐng)?jiān)谄D線部分填寫預(yù)習(xí)內(nèi)容，在實(shí)線部分填寫課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄。詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參看網(wǎng)校資源1D：撫bjx5#2335420要點(diǎn)一：分式方程的定義里含有未知數(shù)的方程叫分式方程。要點(diǎn)詮釋：（1）分式方程的三個(gè)重要特征：①是;②含有;③分母里含（2）分式方程與整式方程的區(qū)別就在于分母中是否含有（不是-?般的字母系數(shù)），分母中含有未知數(shù)的方程是，不含有未知數(shù)的方程是—方程，如：關(guān)于兀的方程丄_2=兀和二_=」—都是方程，而關(guān)于X的xx-22x+1方程丄x—2=x和—+—=d都是方程。cibcO要點(diǎn)二：分式

4、方程的解法（一）解分式方程的其本思想把分式方程化為方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后利用整式方程的解法求解。（-）解分式方程的-般方法和步驟（1）,即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程。（2）解這個(gè)方程。（3）:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母等于零的根是原方程的。注：分式方程必須；增根一定適合分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程，但増根不適合原方程，可使原方程的為零。（三）增根的產(chǎn)生的原因：對(duì)于分式方程，當(dāng)分式中，分母的值為零時(shí)，無意義，所以分式方程，不允許未知數(shù)取那些使分母的值為

5、零的值，即分式方程木身就隱含著不為零的條件。當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言Z,方程中未知數(shù)的值范了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值Z外的值，那么就會(huì)出規(guī)增根。O要點(diǎn)三：分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用主婆就是,它與學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)列方程解應(yīng)用題的基木思路和方法是一樣的，不同的是，表示關(guān)系的代數(shù)式是分式而已。一般地，列分式方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：（1）題意:（2）設(shè)；（3）根據(jù)題意找關(guān)系，列出分式方程；（4）解分式方程，并驗(yàn)根；（5）檢驗(yàn)分武方程的根是否符介題意，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果寫出答案.要點(diǎn)四：常見的實(shí)際問題中等量關(guān)系（一）工程問題（1）工

6、作量=x工作時(shí)間，丁作效率=,工作時(shí)間_工作量：一工作效率（2）完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.（二）營銷問題（1）商品利潤=商品一商品；（2）商品利潤率=x100%；（3）商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量；（4）商品的銷售利潤=（銷售價(jià)--成本價(jià)）X.（三）行程問題（1）路程=X時(shí)間，速度=,=鯉1；時(shí)間速度（2）在航行問題中，其中數(shù)量關(guān)系是:順?biāo)俣?+水流速度，逆水速度=禪水速度一（3）航空問題類似于航行問題.經(jīng)典例題-自主學(xué)習(xí)認(rèn)冀分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律利技巧，然后完成舉一反三。若有其它補(bǔ)充可填在右欄空白處C更多椿彩請(qǐng)參看網(wǎng)校資源ID：#j

7、dlto#233542類型一：分式方程的定義例1.下列各式小，是分式方程的是（）A.兀+y=5B.￡±2=2y_zc.1D.丄=（）53xx+5思路點(diǎn)撥：要逐個(gè)檢査是否符合分式方程的三個(gè)特征：A.x+y=5因?yàn)榉匠汤餂]有，所以分式方程；B.竺少-込雖然有分母，但是分母里沒有53,所以分式方程；C.丄沒有，所以不是，X它只是一個(gè);D.丄二o具備分式方程的三個(gè)特征，是。x+5答案：總結(jié)升華：舉一反三：【變式】方程--3=--2中，x為未知量，a,b為已知數(shù)，且