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《重慶市區(qū)縣2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、重慶市區(qū)縣2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1.己知復(fù)數(shù)z滿足（1－2i）z=5，則A.1＋2iB.C.5D.252.設(shè)隨機(jī)變量，若EX=3，DX=2，則n=A.3B.6C.8D.93.己知變量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散點圖分析可知y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為，據(jù)此預(yù)測：當(dāng)x=9時，y的值約為A.5.95B.6.65C，7.35D.7
2、4.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若P（X<4）=0.7，則P（X<2）=A.0.3B.0.6C.0.7D.0.855.己知命題P：單位向量的方向均相同，命題q：實數(shù)a的平方為負(fù)數(shù)。則下列說法正確的是A.是真命題B.是真命題C.是假命題D.是假命題6.己知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5恰好構(gòu)成公差為5的等差數(shù)列，則這組數(shù)據(jù)的方差為A.25B.50C.125D.2507.已知二項式的展開式中二項式系數(shù)之和為64，則該展開式中常數(shù)項為A.－20B.－15C.15D.208.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.9.將4本不同的課外書全
3、部分給3名同學(xué)，每名同學(xué)最多可分得2本，則不同的分配方法種數(shù)為A.32B.48C.54D.7210.己知函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是A.B.C.D.11.將編號分別為1，2，3，4，5的5個小球分別放入3個不同的盒子中，每個盒子都不空，則每個盒子中所放小球的編號奇偶性均不相同的概率為A.B.C.D.12.己知函數(shù)，若對任意成立，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共扼復(fù)數(shù)是14.數(shù)列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的項正負(fù)交
4、替，且項的絕對值為1的有1個，2的有2個，…，n的有n個，則該數(shù)列第30項是。15.己知函數(shù)，其是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（1，f（l））處的切線方程為16.己知隨機(jī)變量X的分布列為X012Pa2aB（a>0，b>0），當(dāng)D（X）最大時，E（X）=。三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）己知二項式的展開式中，各項系數(shù)之和為243，其中實數(shù)a為常數(shù)（1）求a的值；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大
5、的項。18.（12分）己知函數(shù)（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值和最小值。19.（12分）近年來，某市為響應(yīng)國家號召，大力推行全民健身運(yùn)動，加強(qiáng)對市內(nèi)各公共體育運(yùn)動設(shè)施的維護(hù)，幾年來，經(jīng)統(tǒng)計，運(yùn)動設(shè)施的使用年限x（年）和所支出的維護(hù)費(fèi)用y（萬元）的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)以往資料顯示y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。（1）求出y關(guān)于x的回歸直線方程少（2）試根據(jù)（1）中求出的回歸方程，預(yù)測使用年限至少為幾年時，維護(hù)費(fèi)用將超過100萬元？參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回歸方程的斜率和截距
6、的最小二乘估計分別為20.（12分）為了解重慶市高中學(xué)生在面對新高考模式“3+1+2”的科目選擇中，物理與歷史的二選一是否與性別有關(guān)，某高中隨機(jī)對該校50名高一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：選物理選歷史合計男生5女生10合計己知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到選物理的人的概率為。（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為物理與歷史的二選一與性別有關(guān)?0.150.100.050.010.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828（參考公式，其中為樣本容量）（2）己知在選物理的10位女生中有
7、3人選擇了化學(xué)、地理，有5人選擇了化學(xué)、生物，有2人選擇了生物、地理，現(xiàn)從這10人中抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的學(xué)科意愿調(diào)查，記抽到的3人中選擇化學(xué)的有X人，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。21.（12分）已知函數(shù)（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）是否存在實數(shù)a使得不等式對都成立？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy，己知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)
8、系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的極坐標(biāo)方程及曲線C的直角坐
