光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評價(jià)

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1、主講：張建寰單位：機(jī)電系2186810,aeolus@xmu.edu.cn第六章光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評價(jià)一、概述對光學(xué)系統(tǒng)成像性能的要求，可分為兩個(gè)主要方面：第一方面是光學(xué)特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距離等；第二方面是成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)所成的像應(yīng)該足夠清晰，并且物像相似，變形要小。成像質(zhì)量評價(jià)的方法分為兩大類，第一類用于在光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際制造完成以后對其進(jìn)行實(shí)際測量，第二類用于在光學(xué)系統(tǒng)還沒有制造出來，即在設(shè)計(jì)階段通過計(jì)算就能評定系統(tǒng)的質(zhì)量。用于設(shè)計(jì)階段評價(jià)的有：幾何像差、波像差、瑞利判斷和點(diǎn)列圖、傳遞函數(shù)；用于產(chǎn)品鑒定階段：分辨率檢驗(yàn)、星點(diǎn)檢驗(yàn)和光學(xué)

2、傳遞函數(shù)測量等。二、介質(zhì)的色散和光學(xué)系統(tǒng)的色差光實(shí)際上是波長為400-760nm的電磁波。不同波長的光具有不同的顏色，一般把光的顏色分成紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種。紅光的波長最長，紫光的波長最短。白光則是由各種顏色的光混合而成的。如圖8－2所示：以上圖為例，位于無窮遠(yuǎn)處的一點(diǎn)發(fā)出的白光，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后的像位置不同。不同口徑處的光線的位置色差不同。位置色差的校正也是對口徑0.707處的光線校正色差。校正色差就是使色差為0。如圖所示，根據(jù)無限遠(yuǎn)物體像高的計(jì)算公式，當(dāng)時(shí)，有三、軸上像點(diǎn)的單色像差——球差共軸光學(xué)系統(tǒng)，面形是旋轉(zhuǎn)曲面。系統(tǒng)對光軸對稱，進(jìn)入系統(tǒng)成像的入射

3、光束和出射光束均對稱于光軸，如圖下圖所示。對最大口徑校正即ΔL`m=0，ΔL`0.707=0彌散圖形的面積最小，亮度最大，稱為“最小彌散圓”。利用正負(fù)透鏡的組合，可以消除球差。如設(shè)計(jì)良好的雙膠合透鏡，它的球差曲線如下圖所示。四、軸外像點(diǎn)的單色像差軸外物點(diǎn)進(jìn)入共軸系統(tǒng)成像的光束，經(jīng)系統(tǒng)后沒有對稱軸線，只存在對稱面：物點(diǎn)與光軸構(gòu)成的平面——子午面。為研究問題，研究兩個(gè)相互垂直的平面光束，用這兩個(gè)平面光束近似代表整個(gè)光束的結(jié)構(gòu)：子午面和弧矢面；對應(yīng)的描述兩平內(nèi)的光束結(jié)構(gòu)的幾何參量分別為：子午像差和弧矢像差。1、子午像差由于子午面既是光束的對稱面，又是系統(tǒng)的對稱面，位在該平

4、面內(nèi)的子午光束通過系統(tǒng)后永遠(yuǎn)位在同一平面內(nèi)，因此計(jì)算子午面內(nèi)光線的光路，是一個(gè)平面的三角、幾何問題，可以在一個(gè)平面圖形內(nèi)表示出光束的結(jié)構(gòu)，如圖所示。研究子午光線對：BM+和BM-X`T：表示子午光線對交點(diǎn)B`T離理想像平面的軸向距離——子午場曲；K`T：表示子午光線對相對于主光線不對稱的程度，稱為子午彗差。細(xì)光束子午場曲：當(dāng)子午光線對逐漸向主光線靠近，光束寬度趨近于0時(shí)，其交點(diǎn)B`T趨于一點(diǎn)B`t，B`t位于主光線上，其離開理相像平面的距離稱為細(xì)光束子午場曲，用x`t表示；軸外子午球差：不同寬度子午光線對的子午場曲X`T與細(xì)光束子午場曲x`t的差（X`T-x`t）；

5、光線對的聚焦情況就由X`T、K`T和δL`T來表示。欲全面了解整個(gè)子午光束的結(jié)構(gòu)，一般取（±1、±0.85、±0.707、±0.5、±0.3）h的光線對為研究對象，計(jì)算相應(yīng)的X`T、K`T和δL`T。為了了解整個(gè)像平面的成像質(zhì)量，還要知道不同像高軸外點(diǎn)的像差，一般取1；0.85;0.7;0.5;0.3這五個(gè)視場計(jì)算出不同孔徑高的子午像差X`T、K`T和δL`T的值。2、弧矢像差弧矢像差可以和子午像差類似定義，只不過現(xiàn)在是在弧矢面內(nèi)。如圖所示，陰影部分所在平面即為弧矢面。類似地：研究弧矢光線對BD+和BD-相對于子午面對稱的光線對。B`S：弧矢光線對的交點(diǎn)X`S：B`

6、S到理想像平面的距離，稱為弧矢場曲；K`S：B`S到主光線在垂軸方向的距離，稱為弧矢彗差；x`s：主光線附近的弧矢細(xì)光束的交點(diǎn)B`s到理想像平面的距離，稱為細(xì)光束弧矢場曲；軸外弧矢球差：為了了解整個(gè)像面的成像質(zhì)量，還要知道不同像高軸外點(diǎn)的像差，一般取1；0.85;0.7;0.5;0.3這五個(gè)視場計(jì)算出不同孔徑高的弧矢像差X`S、K`S和δL`S的值像散：理想像平面上的成像質(zhì)量由細(xì)光束子午和弧矢場曲決定。二者之差反映了主光線周圍的細(xì)光束偏離同心光束的程度，稱之為像散。如果像散、細(xì)光束子午和弧矢球差及子午、弧矢彗差均為0，則所有光線都交于一點(diǎn)，得到一清晰的像點(diǎn)，但該像點(diǎn)

7、并不一定在理想像平面上，此時(shí)得到是一彌散斑。實(shí)際像點(diǎn)B`與理想像平面距離稱為“場曲”，用X`表示。當(dāng)像高改變時(shí)，實(shí)際像點(diǎn)沿曲線變化如圖中曲線所示，整個(gè)像平面在—個(gè)曲面上，這就是所以稱為“場曲”的由來。彌散圓中心相當(dāng)于理想像平面上光束的實(shí)際成像位置，它和理想像點(diǎn)之差稱為“畸變”，用表示把子午焦線和弧矢焦線的中點(diǎn)到理想像平面的距離作為系統(tǒng)實(shí)際場曲大小的度量，稱為“平均場曲”球差軸外球差和軸上球差的性質(zhì)基本相同。在視場不大的情形下，軸外球差的大小和軸上球差也基本相等。彗差在斜光束中子午彗差和弧矢彗差一般都同時(shí)存在，并且弧矢彗差總比子午彗差小，大約等于子午彗差的三分之一