牛頓運動定律：臨界問題

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1、2017-09-03“四種”典型臨界條件常怡萌一、接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0.例1、在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2N，A受到的水平向右的變力FA＝(9－2t)N，t的單位是s。從t＝0開始計時，則(　　)A．A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的倍B．t>4s后，B物體做勻加速直線運動C．t＝4.5s時，A物體的速度為零D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反練習(xí)：1、如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接

2、)，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，下列結(jié)論正確的是(　ACD　)A．物體與彈簧分離時，彈簧處于原長狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為750N/mC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s22、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離.下列說法正確的是(　C　)A.B和A剛分離時，彈簧長度等于原長B.B和A剛分離時，它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于D.在B

3、與A分離之前，它們做勻加速直線運動二、相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.例2、木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力F′拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過(　　)A．2FB.C．3FD.2017-09-03“四種”典型臨界條件常怡萌變式：如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動

4、摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(　BCD　)A．當(dāng)F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)F＝μmg時，A的加速度為μgC．當(dāng)F＞3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg練習(xí)：如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝。重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊加速度的大

5、小及到達(dá)B點時速度的大??；(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？2、如圖所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質(zhì)點的小物塊，現(xiàn)用輕細(xì)線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高。已知斜面傾角θ＝30°，木板長為L，Q端距斜面頂端距離也為L，物塊和2017-09-03“四種”典型臨界條件常怡萌木板的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝。若所掛鉤碼質(zhì)量為2m，物塊和木板能一起勻速上滑；若所掛鉤碼質(zhì)量為其他不同值，物塊和木板有可能發(fā)生相對滑動。重力加速度為g，不計

6、細(xì)線與滑輪之間的摩擦，設(shè)接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)木板與斜面間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)物塊和木板發(fā)生相對滑動時，所掛鉤碼質(zhì)量m′應(yīng)滿足什么條件？三、繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT＝0.例3、如圖所示，一條輕繩上端系在車的左上角的A點，另一條輕繩一端系在車左端B點，B點在A點的正下方，A、B距離為b，兩條輕繩另一端在C點相結(jié)并系一個質(zhì)量為m的小球，輕繩AC長度為b，輕繩BC長度為b.兩條輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg

7、.(1)輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖)g(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運動的最大加速度是多大.(要求畫出受力圖)3g　2017-09-03“四種”典型臨界條件常怡萌四、加速度變化時，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時.例4、如圖所示，一物塊從某一高度自由落下，落在豎立于地面的輕彈簧上。物塊在A處開始與彈簧接觸，到B處時物塊速度為零，然后被彈回。下列說法正確的是(　D　)A．物塊從A處下降到B處的過程中，速率不斷減小B.物塊從B處上升到A處的過程中，速率不斷增大C．物塊在B處時，所受合力為零D．物塊從A處下降

8、到B處的過程中速率先增大，后減小等時圓模型：例、如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的