高三復習導數(shù)與函數(shù)---含參數(shù)的單調(diào)性問題1

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1、含參數(shù)的單調(diào)性問題教學目標：掌握含參數(shù)單調(diào)性的主體思路和步驟，對分類討論要明確框架做到不重不漏重點：1、含參數(shù)單調(diào)性的討論；2、函數(shù)在某個區(qū)間單調(diào)求參數(shù)取值范圍難點：含參數(shù)單調(diào)性的討論一、基本知識點A、在參數(shù)范圍內(nèi)討論單調(diào)性的解題的主體思路或步驟：1.先明確定義域（通常針對的是對數(shù)函數(shù)）2.求導，這時需要判斷導數(shù)在定義域范圍內(nèi)是否存在恒正或恒負的情況（對于二次函數(shù)型的通過判別式來明確分類討論的主體框架，對于含有對數(shù)函數(shù)的，可能需要通過二次求導來判定）。即在定義域范圍內(nèi)恒單調(diào)遞增或遞減。3.當在定義域范圍內(nèi)導數(shù)有正有負，即存在極值點，這時令導函數(shù)的值為零，求出極值點（一般會含有2個

2、極值點，這時要比較這2個極值點的相對大小，還有在定義域的相對位置）4.根據(jù)參數(shù)的范圍劃分好單調(diào)區(qū)間。B、函數(shù)在給定某個區(qū)間內(nèi)的單調(diào)，求參數(shù)的取值范圍的解題思路或步驟：主體思路跟上面類似，結(jié)合單調(diào)區(qū)間判定極值點相對位置。C、函數(shù)是給定的，單調(diào)區(qū)間是含有參數(shù)的解題思路和步驟：先把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間明確，而條件中的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的某個子集。二、基礎(chǔ)模塊例1.設(shè)函數(shù)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;例2.設(shè)函數(shù)。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點。例3.已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例4.已知函數(shù)f(x)=x3-x2+bx+c.若f(x)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍;例5.已知函數(shù)f(x)=

3、x(x-1)(x-a)在（2，+∞）上是增函數(shù)，試確定實數(shù)a的取值范圍.例6.已知函數(shù)f（x）=x3+3x2若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.三、拓展模塊例1.已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.例2.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.例3.已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。討論函數(shù)的單調(diào)性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例4.已知函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．例5.設(shè).若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；例6.已知函數(shù)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間例7.設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性．例8.已知函數(shù)，若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明四、小結(jié)1

4、.單調(diào)性問題一定是在定義域范圍內(nèi)討論。2.掌握含有參數(shù)不等式的解法3.分類討論要明確主體框架，再分層次討論，做到不重不漏。4.明確單調(diào)性的類型及單調(diào)性的解題思路。課后作業(yè)：1、設(shè)函數(shù)，，求的單調(diào)區(qū)間；2、已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性；3、已知函數(shù)，當時，討論的單調(diào)性.4、已知函數(shù)()=In(1+)—+(≥0)。求()的單調(diào)區(qū)間。5、已知函數(shù)且，求的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m