數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第6章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論

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1、第6章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論本章主要內(nèi)容如何判斷一個(gè)關(guān)系模型的“好”與“壞”如何依據(jù)關(guān)系數(shù)據(jù)理論設(shè)計(jì)出好的關(guān)系模型根據(jù)函數(shù)依賴、模式分解和關(guān)系規(guī)范化等內(nèi)容，討論什么樣的關(guān)系是“壞”的關(guān)系，如何將“壞”的關(guān)系轉(zhuǎn)換為“好”的關(guān)系等。本章學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)依賴、及其相應(yīng)的概念和術(shù)語；掌握模式分解的準(zhǔn)則；理解關(guān)系范式的定義，掌握關(guān)系規(guī)范化的方法。本章重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圍繞函數(shù)依賴的概念、理解和掌握關(guān)系規(guī)范化的方法，為以后設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)奠定一個(gè)良好基礎(chǔ)。難點(diǎn)：理解最小等價(jià)集的概念。6.1函數(shù)依賴Y=f(X)函數(shù)Y=sin(X)Y=X+1Y=X2+2X+1省=f(城市)姓名=f(學(xué)號(hào))函數(shù)依賴的直觀定義:如

2、果有一個(gè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y為{A1,A2,…,An}的子集，那么對(duì)于關(guān)系R中的任意一個(gè)X值，都只有一個(gè)Y值與之對(duì)應(yīng)，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X。例：院系(編號(hào),名稱,負(fù)責(zé)人,地點(diǎn))有函數(shù)依賴：編號(hào)→名稱（名稱函數(shù)依賴于編號(hào)）編號(hào)→負(fù)責(zé)人（負(fù)責(zé)人函數(shù)依賴于編號(hào)）名稱→地點(diǎn)（地點(diǎn)函數(shù)依賴于名稱）名稱→編號(hào)（編號(hào)函數(shù)依賴于名稱）……函數(shù)依賴的嚴(yán)格形式化定義:設(shè)有關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y均為{A1,A2,…,An}的子集，r是R的任一具體關(guān)系，t1、t2是r中的任意兩個(gè)元組；如果由t1[X]=t2[X]可以推導(dǎo)出t1[Y]=t2[Y]，則稱X

3、函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記為X→Y。6.1.2為什么要討論函數(shù)依賴數(shù)據(jù)冗余問題數(shù)據(jù)更新問題數(shù)據(jù)插入問題數(shù)據(jù)刪除問題存在什么問題？如何將“壞”的關(guān)系模式轉(zhuǎn)換成“好”的關(guān)系模式？6.1.3術(shù)語和符號(hào)非平凡函數(shù)、平凡函數(shù)依賴不函數(shù)依賴于決定因素關(guān)系模式主屬性、非主屬性函數(shù)等價(jià)完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴術(shù)語：非平凡函數(shù)、平凡函數(shù)依賴如果X→Y，但Y不包含于X，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。如：(學(xué)號(hào),課程號(hào))→成績(jī)?nèi)纾?學(xué)號(hào),學(xué)院)→學(xué)院非平凡依賴平凡依賴舉例：關(guān)系模式：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，年齡）(學(xué)號(hào)，姓名)→姓名函數(shù)依賴學(xué)號(hào)→姓名函數(shù)依賴平凡非平凡術(shù)語：不函數(shù)依賴于如果Y

4、不函數(shù)依賴于X，則記作XY。如學(xué)號(hào)不函數(shù)依賴于性別，則記作性別學(xué)號(hào)。術(shù)語：決定因素如果X→Y，則X稱作決定因素。如學(xué)號(hào)→學(xué)院，則學(xué)號(hào)稱作決定因素用U表示關(guān)系模式R的屬性全集，即U={A1,A2,…,An}，用F表示關(guān)系模式R上的函數(shù)依賴集，則關(guān)系模式R可表示為R(U,F)。關(guān)系模式如U={編號(hào),名稱,負(fù)責(zé)人,地點(diǎn)}F={編號(hào)→負(fù)責(zé)人,編號(hào)→地點(diǎn),編號(hào)→名稱,名稱→編號(hào)}則R(U,F)表示院系關(guān)系術(shù)語：主屬性、非主屬性如果K是關(guān)系模式R(U,F)的任一候選關(guān)鍵字，X是任一屬性或?qū)傩约?，如果X?K，則X稱為主屬性；否則稱為非主屬性。因?yàn)?學(xué)號(hào),課程號(hào))是選課關(guān)系的關(guān)鍵字，所以學(xué)號(hào)和課程號(hào)

5、均是主屬性，而成績(jī)?yōu)榉侵鲗傩?。例如：選課(學(xué)號(hào),課程號(hào),成績(jī))術(shù)語：函數(shù)等價(jià)如果X→Y，并且Y→X，則可記作X←→Y，這時(shí)X和Y可以稱做函數(shù)等價(jià)。如在院系關(guān)系上：編號(hào)→名稱,名稱→編號(hào)所以在院系關(guān)系上編號(hào)和名稱可以稱作函數(shù)等價(jià)。如果X→Y，并且對(duì)于X的一個(gè)任意真子集X/都有X/Y，則稱Y完全函數(shù)依賴于X，并記作；如果X/→Y成立，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，并記作。如：(學(xué)號(hào),課程號(hào))→成績(jī)完全函數(shù)依賴而：(學(xué)號(hào),院系)→負(fù)責(zé)人部分函數(shù)依賴術(shù)語：完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴舉例：1、如果在關(guān)系模式R(A,B,C)中存在(A,B)→C和B→C，則(A,B)→C為函數(shù)依賴。2、如果在關(guān)系模式R

6、(A,B,C)中存在(A,B)→C但不存在B→C或A→C，則(A,B)→C為函數(shù)依賴。部分完全術(shù)語：傳遞函數(shù)依賴如果X→Y（非平凡函數(shù)依賴，并且YX）、Y→Z，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。如學(xué)號(hào)→專業(yè)，專業(yè)→院系，則:院系傳遞函數(shù)依賴于學(xué)號(hào)。舉例：如果在關(guān)系模式R(A,B,C)中存在A→C且存在A→B，B→C，則A→C為函數(shù)依賴傳遞練習(xí)已知關(guān)系模式：學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，院系，負(fù)責(zé)人)，判斷下列函數(shù)依賴的類型？學(xué)號(hào)→姓名學(xué)號(hào)→院系學(xué)號(hào)→負(fù)責(zé)人6.1.4函數(shù)依賴的邏輯蘊(yùn)涵1.邏輯蘊(yùn)涵函數(shù)邏輯蘊(yùn)涵的定義：設(shè)有關(guān)系模式R(U,F)，XU、YU，如果從F中的函數(shù)依賴能夠推導(dǎo)出X→Y，則稱F邏輯蘊(yùn)涵X

7、→Y，或稱X→Y是F的邏輯蘊(yùn)涵。例如有關(guān)系模式R(U,F)，U={A,B,C}，F(xiàn)={A→B,B→C}，問A→C是否成立？2.推理規(guī)則設(shè)有關(guān)系模式R(U,F)，X、Y、Z均為U的子集，有如下推理規(guī)則：自反律：如果YX，則X→Y；增廣律：如果X→Y，則XZ→YZ；傳遞律：如果X→Y、Y→Z，則X→Z。以上推理規(guī)則還有如下3條推論：合并規(guī)則：如果X→Y、X→Z，則X→YZ。分解規(guī)則：如果X→YZ，則X→Y、X→Z。偽傳遞規(guī)則：如果X→Y、YW→Z，則XW→Z。