小升初奧數(shù)試題

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1、小升初奧數(shù)試題1.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成木是元.【解L設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%X[(l+20%)X+(1+15%)(2200一X)]—2200=131解得X=1200o2.100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%,稍微晾曬后，含水量下降到98%,那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克？【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題相當于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得:100X(1-99%)=(1-9

2、8%)X,解得X=50o方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應該考慮成"98%的干蘑菇加水后得到99%的濕蘑菇”，這樣求岀加入多少水分即為蒸發(fā)掉的水份，就乂轉(zhuǎn)變成“混合配合”的問題了。但要注意，10千克的標注應該是含水量為99%的重量。將100千克按1：1分配，所以蒸發(fā)了100X1/2=50升水。3?有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個桶中加進同樣多的水后,兩桶屮水量Z比是5：7,那么往每個桶屮加進去的水量是升【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個桶中加進同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5=(

3、7-5)X5=12.5,所以加入水量為4.5升。4?有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重()噸【解】從甲堆運12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重12X2=24噸，這樣乙堆運12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48X2=96噸，總共質(zhì)量為48X3=144噸。5.—堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個數(shù)之比為2：1;再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個數(shù)比為1：5,開

4、始吋黑棋子，求白棋子各有多少枚？【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個數(shù)之比由2：1(=10:5)變?yōu)?：5,而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份,減少了9份。這樣原來黑棋=45^9X10=50,白棋=45*9X5+15=406?某中學，上年度高中男、女生共290人?這一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增長13人?本年度該校有男、女各多少人？【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加4%,這樣增加的人數(shù)是290X4%=11.6(人)?比13人少1.4人?因此上年度是1.4*(5%-4%)=140(人

5、)?本年度女生有140X(1+5%)=147(人)?7?袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13o放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：Ik已知放入的紅球比白球少80只，那么原來袋子里共有多少只球【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。紅白原來19:13=57：39加紅5:3=69：39加白13:11=65：55原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39,再把加紅與加白的前項

6、統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65o觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比口球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為(57+39)X10=960只。