3、03,或x<-3}D.{x
4、0)上為減函數(shù),且/1)=0,則不等式也二尹也<0的解集為()A.(-l,0)U(l,4-oo)B.(-oo,-
5、1)U(O,1)C.(一8,-l)u(l,+oo)D.(-l,0)U(0,l)+°°)上是減函數(shù),若小<0且xi+x2>0,貝
6、J(4、設(shè)/(x)是R上的偶函數(shù),且在(0,A../(_X1)>/(_X2)B./(—x)=/(—也)c?/(—£)(—X2)D./(—Xi)與/(—X2)大小不確定5、已知函數(shù).心)在[—5,5]上是偶函數(shù),/(X)在[0,5]上是單調(diào)函數(shù),且./(—3)(1),則下列不等式中一定成立的是()A.,A-l)/(1)6、設(shè)偶函數(shù)金)的定義域為R,當%e[0,+8)時金)是增
7、函數(shù),則幾_2),/(町,兀_3)的大小關(guān)系是()A..An)>/(-3)>/(-2)B.,/(ti)>A-2)>/(-3)C.,/(7i)(-3)(-2)D.,Ati)(-2)(-3)7、若定義在R上的函數(shù)/(x)滿足:對任意Q,x2eR有/街+出)=心])+心2)+1,則下列說法一定正確的是()A./(x)為奇函數(shù)B..心)為偶函數(shù)C.Ar)+1為奇函數(shù)D./(x)+1為偶函數(shù)二、填空題8、己知/(x)=ax7—bx-~2且人一5)=17,則/(5)=9、若函數(shù)f{x)=(k~2)x2+伙一l)x+3是偶函數(shù),則/(X)的遞增區(qū)間是10、己知定義
8、在R上的奇函數(shù)./(x),當x>0時,滄)=,+國一1,那么xvO時,心)=三、解答題11、設(shè)函數(shù)兀丫)在R上是偶函數(shù),在區(qū)間(一I0)上遞增,且人2/+°+1)(2/—2°+3),求。的取值范圍.12、設(shè)定義在[—2,2]上的奇函數(shù)/(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若伽)+伽一1)>0,求實數(shù)加的取值范圍.13、若函數(shù)y=j{x)對任意x,yWR,恒有Ax+y)=J(x)+^).⑴指出y=f{x)的奇偶性,并給予證明;⑵如果兀>0時,.心)<0,判斷/(X)的單調(diào)性;(3)在⑵的條件下,若對任意實數(shù)x,恒有/(^2)+/(-x2+x-2)>0成立,求£的取值范
9、圍.以下是答案一、選擇題1、D[依題意,得xe(-oo,—3)U(0,3)時,金)<0;xW(—3,0)U(3,+T時,.何>0.由兀y(x)l時,.心)<
10、0.由奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,所以在(一8,0)上./U)為減函數(shù)且人一1)=0,即*一1時,.滄)>0.綜上使罕<0的解集為(一8,-1)U(1,+8).]4、A[/(x)是R上的偶函數(shù),???/(—xj=/g).又/(X)在(0,+8)上是減函數(shù),X2>—Xi>0,???/(—X2)g)(—xJ?]5、D[???/(—3)=/(3),?V(3)/(1),故選D.]6、A[???/(力是偶函數(shù),???/(—2)=/(2),/(—3)=/(3),又???./(x)在[0,+8)上是增函數(shù),.?./(2
11、)(3)(k),即Xtc)>A-3)>A-2).]7、C[令q=X2=0,得./(0+0)=/(0)+/(0)+1,解得/(0)=-1.令兀2=—兀1=X,得/(0)=/(—x)+/(x)+1,即X-x)+i=-Ax)-i,令g(x)=/(x)+l,g(—X)=/(—x)+l,-g(x)=-/(.¥)-1,即g(-x)=-g(x).所以函數(shù)Xx)+1為奇函數(shù).]二、填空題8、一13解析(整體思想)/(-5)=^(-5)7-/9(-5)+2=17=>(^-57-5/7)=-15,?./5)=0-57-6-5+2=-15+2=-13.9、(一8,