全國總?cè)丝陬A測論文

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1、中國人口預測分析隊員:李文強（20091014305數(shù)學系）史雷雨（2001524215信息工程學院）孫國飛（20090344103機電學院）參賽時間：2011年8月24H-2011年8月26日基于神經(jīng)網(wǎng)絡和灰色系統(tǒng)預測中國人口摘要人口預測對我國的經(jīng)濟規(guī)劃、政策方向有著顯著地影響。作為人口第一大國的中國，精確的預測人口勢必會更加有效的促進建設社會主義和諧社會。雖然線性的常微分方程，邏輯方法模型在人口預測方面起到了一定的作用，但是由于現(xiàn)實人口數(shù)據(jù)模型不是線性的所以這些模型并不能夠準確的預測人口變化趨勢。人口政策是我國的重要政策，準確的人口預測可以幫助本文國家制定合適合理

2、的國家政策，為和諧社會的建設提供更有效的實施方法。所以本文在建立這個預測人口的數(shù)學模型時采用了時下再預測方面更為先進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡和灰色預測GM(1,1)相結(jié)合的模型。首先木文運用灰色預測模型對已經(jīng)過去的年份的數(shù)據(jù)資料做一次假設預測，得到預測結(jié)果后，與真實值對比，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)灰色預測GM(1,1)模型對近期的預測是比較準確的。但是對于屮長期預測，灰色預測就產(chǎn)生了較大的誤差，不能達到一個令人滿意的結(jié)果。所以本文將實際數(shù)據(jù)作為期望值將GM(1,1)模型的預測值作為輸入數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。得到準確的方程數(shù)據(jù)和預測模型。最后基于這個復合模型做出未來中國的人

3、口預測和分析。先使用實際數(shù)據(jù)利用灰色預測模型做岀預測，再利用已經(jīng)調(diào)試好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對預測的數(shù)據(jù)做重復處理，就可以得到較為準確的屮國人口預測數(shù)據(jù)。關鍵詞:BP-GM組合模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡,GM(1,1)灰色預測模型一、問題重述中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關鍵因素之一。新中國成立后，我國人口進入飛速發(fā)展階段.1949年到1957年8年時間，人口增長了1億；1964年總?cè)丝诔^7億，1969年總?cè)丝诔^8億，1974年總?cè)丝诔^9億。這一時期每增長1億人時間間隔為5年.中國人口凈增長率波動比較劇烈80年代以后，由于我國實行了計劃生育，人口膨脹得到了

4、有效的控制。但是由于中國人口基數(shù)太大，人口問題依然是一個十分嚴峻的問題。再我國的現(xiàn)代化需要實現(xiàn)人口與經(jīng)濟，社會，資源，環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，的前提下，中國的人口問題必須要有一個合適合理的中長期規(guī)劃。必須進一步控制人口數(shù)量，提高人口素質(zhì)，并且隨著城市化的推進最終全面解決我國所面臨的人口問題。近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點。例如老齡化進程加速，出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著屮國人口的增長。2007年初發(fā)布的《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》（附錄1）述做岀了進一步的分析。關于中國人口問題已有多方面的研究，并積累了大量數(shù)據(jù)資料。附錄2就

5、是從《中國人口統(tǒng)計年鑒》上收集到的部分數(shù)據(jù)。試從中國的實際情況和人口增長的上述特點出發(fā)，參考附錄2中的相關數(shù)據(jù)（也可以搜索相關文獻和補充新的數(shù)據(jù)），建立中國人口增長的數(shù)學模型，并由此對中國人口增長的中短期和長期趨勢做出預測。二、問題的分析由于灰色系統(tǒng)預測木身具有因其所需信息少、運算方便、建模精度較高而被廣泛應用于各種預測領域。近年來該模型已應用于人口規(guī)模預測，但其精度不高。而且由于真實模型往往是非線性的，如果在一些簡單的模型假設下就進行數(shù)據(jù)模擬，常常不能達到較好的模擬效果.神經(jīng)網(wǎng)絡對復朵非線性系統(tǒng)具有曲線擬合能力，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GM（1,1）模型的組合模型進行動態(tài)

6、預測。既利用灰色預測的需要數(shù)據(jù)資料少的優(yōu)點，又吸收了BP神經(jīng)網(wǎng)絡容錯能力，自適應能力強的優(yōu)點。由于神經(jīng)網(wǎng)絡的功能之強人，型式之多樣，若能將其它網(wǎng)絡形式同灰色模型相結(jié)合，則有可能進一步提高預測精度?；舅悸罚?）本文先用GM（1,1）對近十年數(shù)據(jù)進行預測；2）將所預測的值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)得出最終的預測值。三、模型的假設1）、忽略重大自然災害和疾病的影響；2）、不考慮移民對總?cè)丝跀?shù)量的彩響；3）、所用的人口數(shù)據(jù)精準，不考慮統(tǒng)計過程中出現(xiàn)的少量漏報，錯報等情況;四、符號說明符號符號說明X（o）非負序列X⑴累加生成系列W權值9閾值L最佳隱節(jié)點數(shù)已得到的人口時序數(shù)伙）k時刻

7、負梯度a學習率k是訓練步數(shù)五、模型建立5.1灰色系統(tǒng)模型建立：1）首先是它把離散數(shù)據(jù)視為連續(xù)變量在其變化過程屮所取的離散值，從而可利用微分方程式處理數(shù)據(jù)；而不直接使用原始數(shù)據(jù)而是由它產(chǎn)生累加生成數(shù)，對生成數(shù)列使用微分方程模型。這樣，可以抵消大部分隨機誤差，顯示出規(guī)律性。數(shù)列預測GM（1,1）模型灰色系統(tǒng)理論的微分方程成為Gm模型，G表示gray（灰色），m表示model（模型，Gm（1,1）表示1階的、1個變量的微分方程模型。Gm（1,1）建模過程和機理如下：X（o）={兀（。）（1）,*0）（2）,.../°）（町}={114333,115823,