第十四章電路

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1、第14章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)重點1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點和零點的概念3.極點和零點分布對時域響應(yīng)和頻率特性的影響14.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù):S域中的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)=零狀態(tài)響應(yīng)象函數(shù)/激勵象函數(shù)若E(s)=1,則R(s)=H(s),e(t)=δ(t),h(t)是電路的單位沖激響應(yīng),即例:解:(R1+SL)I1(S)?SLI2(S)=U(S)14.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點當s=zi時,H(s)=0,故z1、z2、…zi、…zm稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零點.當s=pj時,D(s)=0,H(s)將趨近于無窮大,故p1、p2、…pj、…pn稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點.其中H0為

2、一常數(shù),z1、z2、…zi、…zm是N(s)=0根,p1、p2、…pj、…pn是D(s)=0的根.在復(fù)平面上把H(s)的零點用“o”表示,極點用“x”表示,就得到網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零、極點的分布圖.例:解:有2個零點:有3個極點:14.3極點、零點與沖激響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng):式中Pi為H(s)的極點.當Pi為負實根時,為衰減指數(shù)函數(shù);當Pi為正實根時,為增長的指數(shù)函數(shù);而且越大,衰減或增長的速度越快.這說明若H(s)的極點都位于負實軸上,則h(t)將隨t的增大而衰減,這種電路是穩(wěn)定的;若有一個極點位于正實軸上,則h(t)將隨t的增長而增長,這種電路是不穩(wěn)

3、定的.當Pi極點為共軛復(fù)數(shù)時,可知h(t)是以指數(shù)曲線為包絡(luò)線的正弦函數(shù),其實部的正或負確定增長或衰減的正弦項.當Pi為虛根時,則將是純正弦項.極點與沖激響應(yīng)的關(guān)系14.4極點、零點與頻率響應(yīng)對于某一固定角頻率ω,H(s)通常是一個復(fù)數(shù),即可以表示為為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)在頻率ω處的模值,而隨ω變化的關(guān)系稱為相位頻率響應(yīng),簡稱相頻特性.14.5卷積卷積積分:拉氏變換的卷積定理:設(shè)f1(t)和f2(t)的拉氏換變象函數(shù)分別為F1(s)和F2(s).=F1(s)F2(s)可以應(yīng)用卷積定理求電路響應(yīng).設(shè)E(s)表示外施激勵,H(s)表示網(wǎng)絡(luò)函數(shù),網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)R(s)

4、為R(s)=E(s)H(s)求R(s)的拉氏反變換,得到時域中的響應(yīng).這里e(t)為外施激勵的時間函數(shù)形式,h(t)為網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng),給定任何激勵函數(shù)后,就可以求該網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零狀態(tài)響應(yīng).

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