非線性化模型的線性化方法總結(jié)

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1、醉客天涯之計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)非線性化模型的線性化方法總結(jié)在學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過程中，我們所接觸的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型不僅僅是線性的，許多實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的經(jīng)濟(jì)模型都是非線性的，例如恩格爾曲線表現(xiàn)為冪函數(shù)曲線形式，菲利普斯曲線表現(xiàn)為雙曲線形式，下面介紹三種非線性模型的轉(zhuǎn)化方法，分別適應(yīng)于不同的模型：一、直接置換法：直接替換模型中原有的非線性變量。適用模型如下：直接替換法（1）倒數(shù)（雙（2）多項(xiàng)式模（3）對(duì)數(shù)模型曲線）模型型（1）倒數(shù)（雙曲線）模型：1111?????uY?X?01，可以用Q,來置換，變?yōu)镼PPY????X?u01（2）多項(xiàng)式模型：22Y??0??1t??2t?u，可以用X12??tX,t來置換變?yōu)椋篩

2、??0??1X??2X2?u1醉客天涯之計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（3）對(duì)數(shù)模型：Y???01?lnX?u，將XX1?ln帶入原式進(jìn)行置換，得到：Y???0?1X1?u二、函數(shù)變換法：通過函數(shù)變化，如取對(duì)數(shù)、移項(xiàng)等方式對(duì)原模型進(jìn)行變形以得到線性化模型：函數(shù)變換法（1）冪函數(shù)模型（2）指數(shù)函數(shù)模型Y?fXX(,,,???X)?u12k??u（1）冪函數(shù)模型：Q?AKLe，方程兩邊取對(duì)數(shù)，得到：lnQ?lnA???lnK?lnLu?再對(duì)上式進(jìn)行置換。Qu（2）指數(shù)函數(shù)模型：C?abe，方程兩邊取對(duì)數(shù)得到：lnC?lnaQ?lnbu?，再對(duì)上式進(jìn)行置換。2醉客天涯之計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)1???pppuQ??A()??KLe

3、三、級(jí)數(shù)展開法：如CES函數(shù)12，方程兩1??pp邊取對(duì)數(shù)得到：lnQ?lnA?ln(??12K?L)?u，將式中p??ppln(??12KL?)在p=0處展開泰勒級(jí)數(shù)，取關(guān)于p的線性項(xiàng)，即得到一個(gè)線性近似式，如取0階、1階、2階項(xiàng)，可得:1K2lnY?lnA??lnK??lnL?p??[ln()]12122L（備注：無法線性化的模型一般為：Y?fXX(,,,???X)?u，其中12kfXX(,,,???X)為非線性函數(shù)）12k3