四川省涼山州市2019屆高三第二次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題含解析

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1、涼山州2019屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)理科第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?0為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)*=自在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【解析】【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,根據(jù)實(shí)部與虛部即可判斷對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限.【詳解】z=呎；）歸幾在復(fù)平而內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位（1，日1），故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之問(wèn)的關(guān)系，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為10A是解題的關(guān)鍵.2?若集合

2、嚇}

3、,叵三3，則下列結(jié)論正確的是（）A.

4、a胡B.w川C.

5、{q}g力

6、D.

7、{q}G力【答案】A【解析】【分析】寫出集合A中所包含的元素，可得到a不在集合內(nèi)，進(jìn)而得到結(jié)果.［詳解］集合M={兀w咋$s1}={0,1}

8、,肛=可,根據(jù)元素和集合的關(guān)系得到R麗.故答案為：A.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了集合與元素的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出國(guó)的值為（）■A.[31]B?國(guó)C.畫【答案】C【解析】【分析】的值，模擬程序由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量

9、值的變化情況，可得答案.【詳解】解：模擬程序的運(yùn)行，可得5=0,k=l滿足條件滿足條件^<6,執(zhí)行循環(huán)體，S=

10、o+2】

11、,k=2執(zhí)行循環(huán)體，8=2+國(guó)，k=3滿足條件^<6,執(zhí)行循環(huán)體，S=2+執(zhí)行循壞體，S=2+執(zhí)行循環(huán)體，5=2+,斤=6常采用模擬循壞此時(shí)，不滿足條件k<&,退出循環(huán)，輸出S的值為62.故選：C則匕加2aj的值為（C.【答案】D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循壞的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí),【解析】【分析】,再由二倍角公式故sin2a=Isinacosa=-—,2故答案為:D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題口考查了三角

12、函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義將角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)和角的yxy三角函數(shù)值聯(lián)系到一起,sina=^cosa=^tana-知道終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出角的三角函數(shù)值，反之也能求點(diǎn)的坐標(biāo).及雙曲線囤:5.已知雙曲線囤:x2y2b2^=1@>0上>0),且囤的離心率為碉，若直B.線［y=gk>0)

13、與雙曲線円,囤都無(wú)交點(diǎn)，則囲的值是()I【答案】B【解析】【分析】根據(jù)雙曲線的方程可得到雙曲線是共漸近線的雙曲線，故當(dāng)直線和兩個(gè)雙曲線都沒(méi)有交點(diǎn)吋,只能是和漸近線重合，列式求解即可.【詳解】雙曲線囤:及雙曲線囤:，是共漸近線的雙曲線，則直線日

14、巫三可與雙曲線囤，囤都無(wú)交點(diǎn)，只能是直線和雙曲線重合，漸近線方程-1-2-2為:汗士屛.?的?1+尹=5€=譽(yù)

15、?因?yàn)榈﹉故得到值為故答案為:B.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了雙曲線的幾何意義，漸近線的求法，以及已知離心率求漸近線的方法的應(yīng)用，題目比較基礎(chǔ).雙曲線的離心率和漸近線的斜率存在這樣的等量關(guān)系：6.如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（）A.舸B.兩C.固D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得到原圖是個(gè)三棱錐，通過(guò)分析知道球心是PB的中點(diǎn)，進(jìn)而得到球的半徑.半徑是PB的一半，【詳解】根據(jù)三視圖可知

16、原圖是一個(gè)斜著的三棱錐，原圖是下圖屮的三棱錐P-ABC,根據(jù)正方體的側(cè)棱BC垂直于面PC得到BC垂直于PC,故角PCB為直角，同理角PAB也為直角，故PB的中點(diǎn)記為0,就是外接球的球心=4+4+4=12==逅S=4吊=12tt.故答案為:B.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是三視圖和球的問(wèn)題相結(jié)合的題目，涉及到三視圖的還原，外接球的體積或者表面積公式。一般三視圖還原的問(wèn)題，可以放到特殊的正方體或者長(zhǎng)方體中找原圖。找外接球的球心，常見(jiàn)方法有：提圓心；建系，直角三角形共斜邊則求心在斜邊的中點(diǎn)上。7.已知等差數(shù)列

17、｛知｝

18、的前回項(xiàng)和為囤,,%

19、=25,Sm+2=49(

20、m二2

21、,且mwN),則回的值是()A.恆B.@C.國(guó)D.

22、3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題干條件得到am=Sm-Sm-1=9,f+i+%+2=24=2am+3d=>d=2,臥=9,再由數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式得到f=ai+(m-l)d=9,Sm=max+m(m-l)=25,解出即可.【詳解】等差數(shù)列囤的前冋項(xiàng)和為囤,故得到am==9,Sm=25

23、,戶皿+2=49

24、同理得到〔Gm+】++?=24=2a”+3dnd=乙=9,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式得到嘰=勺+(mT)d=9幾=呦］+=25,

25、

26、聯(lián)立兩個(gè)方程組得到m=5.故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，以及前n項(xiàng)和的應(yīng)用，題目比較基礎(chǔ)...(+仍>1&設(shè)回：實(shí)數(shù)回，隔足

27、q>11，且0>1

28、；@：實(shí)數(shù)問(wèn)，冋滿足log^ab<0；貝呃是冋的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要