基于關聯(lián)維數(shù)轉(zhuǎn)子-軸承耦合故障診斷研究

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1、國際學術界的新動向。文獻［7］運用多重分形理論和相空間重構(gòu)理論，對實測的時域信號進行了廣義維數(shù)計算，得到廣義維數(shù)序列值，并從廣義維數(shù)中獲取盒維數(shù)、信息維數(shù)、關聯(lián)維數(shù)以及敏感維數(shù)等,根據(jù)廣義維數(shù)進行轉(zhuǎn)子故障識別。本文利用轉(zhuǎn)子一軸承耦合動力學模型仿真計算獲取耦合故障時間序列，進行關聯(lián)維數(shù)的計算和分析，發(fā)現(xiàn)了耦合故障下關聯(lián)維數(shù)的變化規(guī)律，作為耦合故障識別的董要特征。1轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)運動的影響根據(jù)文獻［8］可得到轉(zhuǎn)子一軸承耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型:fm巾z印+crp鷲叩+五（酚一省植）+鬲（著甲一茗?兒）=mrpea）2cos（8t）

2、P

3、,,m巾夢孕+c巾夕甲+廐（y巾一），氓）+后（，，巾一y,工）=j岬臨8in（x￡）-mDg-l-P八f］）I,nm舅甯+c,6鞭+盤（弗撞-訓）二，相，m虛夢埔+c而夕氓+釜（），虛一，，巾）=t昴一，n埔g,I,n噸譽厄+c而圣吐+彪（x正一省巾）二F,￡,LmrIy噸+c,6夕吐+后（，，也一y陽）=F訂一，n止g。在旋轉(zhuǎn)速度oo的變化范圍屮，分岔圖從整體上反映了系統(tǒng)響應的分岔悄況。其時間波形圖、軸心軌

4、統(tǒng)響應Fig.!Systemresponsewhenspeedi$600rad/83o跡圖、頻譜圖和Poincar6映射圖如圖1一?圖3所示，當sV5oorad/s時，系統(tǒng)基本上是處于周期1運動狀態(tài)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，在8=600rad/s附近時系統(tǒng)出現(xiàn)短暫的混沌運動。當旋轉(zhuǎn)速度8=800rad/s時系統(tǒng)響應跳出混沌區(qū)并進入周期運動，在人范國的周期(d)PtiicaSa窗口中伴有窄的擬周期窗口（見圖3）o

5、ccdi8400d/82關聯(lián)維數(shù)在非線性狀態(tài)辨識屮的應用圖3譏/8時的系統(tǒng)響應SysIeawhenII卩eedi8800rad/8時間序列,設數(shù)據(jù)gi=B（f;）（￡=l，2,3,J【、r）為實驗中所得的等時間釆樣序列，利用時間延遲法進行重構(gòu)得到xj=［著（U）,善（ti十下），菇（L+2下）,#（!?+（,竹T）下）］o式中：下為延遲時間；m為合適的嵌入維數(shù)，因此可以得到共肘=IV—（m—1）r個m維矢星。2.2關聯(lián)維數(shù)及英計算令：r.為時間序列的采樣間隔，ro=汀.為時間序列的延遲，ro=（m—1）下。為延遲時間窗口

6、，m為愀入維數(shù)，IV為數(shù)據(jù)組的人小，則關聯(lián)維的計算首先計算給定時間序列的標準差盯，選収IV=3（）（）（）：第二，編程在計算機上計算下列3個量：GSt⑴2撫S（D1,0,t）,萬方數(shù)據(jù)2?1相空間重構(gòu)對耦合系統(tǒng)數(shù)學模型進行數(shù)值計算，并對所得數(shù)値結(jié)果進行采樣討得到一單變屋的時間序列，將此時間序列去掉前面的點得到后面用以計算的J7.,個點的Aso(t)二乜As(?H),S。(t)=△〕s。(t)+IS。(t)I,其中，時間變量f取W2()()的自然數(shù)，而Is(m,r,,f),第4期潘緒叩：屋于關聯(lián)維數(shù)的轉(zhuǎn)子-軸承揭金故障診斯

7、研丸國際學術界的新動向。X?[7]運用多亜分形理論和相空間更構(gòu)理論，對實測的時域信號進行了廣義維數(shù)計算.得到廣義維數(shù)序列值，并從廣義維數(shù)中獲取盒維數(shù)、信息維數(shù)、關聯(lián)維數(shù)以及敏感維數(shù)等，根據(jù)廣義維數(shù)進行轉(zhuǎn)子故障訓別。本文利用轉(zhuǎn)子■軸承耦合動力學模那仿真計算萩取稱合故障時間序列?逬行關聯(lián)維數(shù)的計算和分析?發(fā)現(xiàn)f稱合故障卜?關聯(lián)維數(shù)的變化規(guī)律?作為耦合故障識別的重雯特征。1駿速對系統(tǒng)運動的夠響(o)n?fl

8、+寺-“血)+i(xT-2=m^eu)2cos(a)t)+%rT+S夕。4“斥rJ+*(r,?yjs加,3“叮11(曲)-m諾?P,,(])肌rt+G*+&("川f)=F",M褚y^r+c**k(yft-y^)=^-m話,i4-x^)=F^,★%人+kg-y?)=比■在旋轉(zhuǎn)速度s的變化范禺中?分岔圖從整體上反映了系統(tǒng)響應的分岔情況。其時間波形圖、軸心軌、頻譜圖和Poincare映射圖如圖1~圖3所示?當a/<500陽d/g時，系統(tǒng)基本上是處于周期1運動狀態(tài)。隨廿轉(zhuǎn)速的增加?在o>=600rad/s附近時系統(tǒng)岀現(xiàn)短暫的混沌

9、運動。當茨轉(zhuǎn)速度3=800radA時系統(tǒng)響應跳出混沌區(qū)并進人周期運動，心大范圍的糊期窗口中伴有窄的擬周期窗口(見圖3)。圖2a.600ml/■時的果焼響應Fig.2Syaiemresponsewhenspeedie600rid/e圖3w=800md/■時的系竦響應Fig.3Systemrceponsewhenepc?