行程問題(易)教師版

《行程問題(易)教師版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、經(jīng)典例題一、相遇問題和追及問題基本模型①相遇問題指的是兩個(gè)物體在兩地相向而行，然后迎面相遇問題。在相遇過程中距離和、速度和、相遇時(shí)間三者之間的關(guān)系是：公式1：相遇距離（距離和）二速度和X相遇吋間公式2：速度和=相遇距離（距離和）一相遇時(shí)間公式3：相遇時(shí)間二相遇距離（距離和）m速度和②追擊問題指的是兩個(gè)物體在某地同向而行，速度快的物體從后面追上速度慢的物體的行程問題。在追及過程中追及距離、速度差和時(shí)間三者之間的關(guān)系是：公式4：追及距離（距離差）二速度差x追及吋間公式5：速度差=追及距離（距離差）一追及時(shí)間公式6：追及時(shí)間二追及距離（距離差）+速度

2、差二、多次相遇兩地相向運(yùn)動與全程關(guān)系：第1次相遇，共走1個(gè)全程第2次相遇，共走3個(gè)全程第3次相遇，共走5個(gè)全程第N次相遇，共走2N-1個(gè)全程經(jīng)典例題【例1】甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米.(1)兩列火車同時(shí)開岀，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？(2)快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？(3)若兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小吋后快車追上慢車？(4)若兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在快車的后面，兒小時(shí)后快車與慢車相距720千米？解:(1)

3、360三(72+48)=3小時(shí)25(2)(360-72X60)三(72+48)=2.75小時(shí)(3)360-r(72-48)=15小時(shí)(4)(720-360)一(72-48)=15小時(shí)【例2】甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，距離50千米。甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米。甲帶著一只小狗，狗每小時(shí)跑5千米。這只狗同甲一起出發(fā)，當(dāng)它碰到乙后便轉(zhuǎn)頭跑向甲；碰到甲吋又掉頭跑向乙……如此下去，直到兩人碰頭為止。問這只狗一共跑了多少千米？【解析】甲乙兩人從出發(fā)到相遇共需要50十(2+3)=10(小吋)，所以狗走的路程是10x5=50千米【例3】一個(gè)車隊(duì)以每秒行5米

4、的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用145秒。已知每輛車長5米，兩車間隔8米。這個(gè)車隊(duì)共有兒輛車？【解析】已知每輛車的長度和兩車間的間隔，要求共有幾輛車，就需要知道車隊(duì)的長度，車隊(duì)通過大橋所行駛的路程就是車隊(duì)長加上橋長，橋長已知，要求車隊(duì)長，需知道車隊(duì)行駛的路程，可根據(jù)速度乘以時(shí)間來求。車隊(duì)長:5x145-200=525(米)(525+8)2(5+8)=41(輛)答：這個(gè)車隊(duì)共有41輛車?！纠?】甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇.甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求甲、乙的時(shí)速各是多少？解：設(shè)乙每小吋速度為兀千米/時(shí)(x

5、+x+2.5)x2=65解得：兀=15【例5]A、B兩地相距375千米，一輛汽車以50千米/小時(shí)的速度從A地開往B地，2小時(shí)后，因事途中耽誤了30分鐘，若要想按時(shí)到達(dá)B地，后一段路的速度應(yīng)為多少？375解：(375—2x50)一(二上―2—0.5)=55千米/時(shí)50【例6】甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行45千米。甲、乙第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到達(dá)B、A兩地后，立即按原路原速返回。兩車從開始到第二次相遇共用6個(gè)小時(shí)，求A、B兩地的距離？【解析】6x(42+45*3=174(千米)【例7】甲乙

6、兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距屮點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？解：設(shè)兀小時(shí)相遇(56-48)^=32x2解得x=8(56+48)x8=832千米【例8】如圖所示，某城市東西部與南北路交匯于路口A。甲在路口A南邊560米處的B站，乙在路口A。甲向北、乙向東同時(shí)勻速行走。4分鐘后二人距A的距離相等。再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距A的距離恰又相等。問：甲、乙二人的速度各是多少？【解析】北A-EqDF—匸―東'B（甲速+乙速）x4=560,故甲速+乙速=140,①（甲速-乙速）x28=560

7、,甲速-乙速二20,②由①②知甲速=80（米/分），乙速=60（米/分）.所以甲每分鐘80米，乙速每分鐘60米。答：甲的速度是每分鐘80米，乙的速度是每分鐘60米?！纠?】甲乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲每分鐘走100米，兩人相遇后，乙再走10（）（）米來到A地，甲再走12分鐘到B地。乙每分鐘走多少米？【解析】100x12^（1000^100）=120（米）答：乙每分鐘走120米.故答案為：120米【例10】汽車以每小時(shí)72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后經(jīng)山谷后面的大山反射聽到回聲，已知聲音的速度是每秒340米

8、，聽到冋聲時(shí)汽車離大山的距離是幾米?！窘馕觥?每小時(shí)72千米二每秒20米（20x4+340x4）-2-20x4=（80+1360）-2-80=1440