地形Rossby波的簡單數(shù)值模擬研究概論【文獻綜述】

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1、畢業(yè)設計文獻綜述海洋科學地形Rossby波的簡單數(shù)值模擬研究概論摘要本文簡要闡述了rossby波的定義及特點。根據(jù)β效應和地形變化這兩個不同的動力機制形成了經(jīng)典rossby波和地形rossby波。淺水模式成為現(xiàn)今最主要的地形rossby波研究模型。隨著近幾十年來對rossby波的研究深化，對地形坡度的影響考慮越來越多，本文也著重討論了地形坡度對rossby波影響的研究進展。關鍵字：地形rossby波，β效應，地形坡度，淺水模式引言Rossby波是由于地球的旋轉(zhuǎn)和形狀引起的，當氣流有南北擾動時,在Rossby參數(shù)(β=df/dy)的作用下,可以形成一種波動,稱為Ross

2、by波（PeterB.Rhines.2002）【1】。Rossby波在全球海洋動力過程的調(diào)整中起著關鍵作用,被視為海洋響應大尺度大氣強迫的關鍵動力過程之一，不僅使能量從東向西傳播,維持中緯度地區(qū)的環(huán)流,而且使能量在西邊界堆積產(chǎn)生了很強的西邊界流,如黑潮、灣流、東澳大利亞流等。按其波長的長短,Rossby波可以分為兩類:波長為幾千千米的Rossby波稱為天氣尺度波;波長與地球半徑相當或者更長的Rossby波稱為行星尺度波（PeterB.Rhines.2002）【1】7。天氣尺度波主要發(fā)生在中緯度西風帶上。天氣尺度波的發(fā)生及發(fā)展與大氣的南北向溫度梯度即風速的垂向切變有密切

3、相關,因此它們被稱為斜壓不穩(wěn)定波,氣象上俗稱氣旋波。行星尺度波也是大氣環(huán)流的一個重要成員,它們與基本流和天氣尺度波的相互作用,導致了大部分天氣和氣候的千變?nèi)f化。一般認為,行星波是由于地形和非絕熱加熱強迫而產(chǎn)生的。行星尺度的Rossby波是天氣變化的主要擾動因素，它的非線性相互作用是引起大氣環(huán)流高低指數(shù)轉(zhuǎn)換及能譜結(jié)構(gòu)變化的重要因素。因此Rossby波得動力性質(zhì)一直受人們的關注。1.Rossby波的動力機制1.1行星波很多學者基于淺水模式的研究計算得到了很多優(yōu)異的成果（BenoitCushman-RoisinandJean-MarieBeckersp）【2】。在Beta-

4、plane下，（1-7）這里的可以稱為行星數(shù)?？紤]淺水方程有：（1-8）（1-9）（1-10）得到頻散關系：（1-11），為波數(shù)，最后可以推出波速：（1-12）波速一直是負值，并能得到最大波速為：（1-13）可見在Beta-plane下Rossby波有強烈的西向速度，傳播發(fā)展方向為西向。7并且Rossby的存在是由于存在一個東西向的驅(qū)動力，它是由于科氏力參數(shù)向北增加造成的【3】。在最簡單的正壓二維波動中，波的產(chǎn)生是基于絕對渦度的守恒，水團隨地球自轉(zhuǎn)的渦度向北增大，相對渦度受迫減小，同樣當波向南移動時相對渦度增大，因此造成了Rossby波的西向移動，這個典型的系統(tǒng)最終形

5、成了水體的西向移動。在更常見的斜壓波動水體中，考慮了不同水位H的不同水層，當水層的水體被替換時，要保持位渦f/H守恒，水體北移，f增加，于是要增強H補償，同理水體南移就要減小H。因此，水體的移動給予了深度上的強迫變化，這種壓力造成了水體西向移動（如圖1-1所示P.D.Killworth，2001【4】）。1.2地形波Beta-plane就像科氏參數(shù)的微小變化就可以形成緩慢移動的行星波，地形在坡度和尺度上的形態(tài)更是多樣。為了方便討論研究，本文選用了最簡單的地形模型如圖(1-2)所示，即坡度固定的斜坡。并且分別用-plane和-plane下，對地形加以了研究。（本圖引自《

6、IntroductiontoGeophysicalFluidDynamics》）我們以沿著地形加深的方向建立y軸，我們因此可以得到：（1-14）H0參考平面的平均深度，0為坡度。7（1-15）這里的就有類似行星數(shù)的效應?？梢詫\水方程變成：（1-16）（1-17）（1-18）頻散關系為：（1-19）波速為：（1-20）能達到的最大波速為：（1-21）由計算結(jié)果可以看到，地形波的傳播方向為沿著x軸向右，而這里的地形是水深隨著y軸等比值增加。因此，地形波的傳播方向是沿著水深增加方向向右傳播。2.地形坡度的影響在與波性質(zhì)有關的諸多因素中，地形是重要的因素，對波的發(fā)生與發(fā)展有

7、明顯的作用。國內(nèi)外70年代對Rossby波進入了廣泛的研究，近十年對地形因素的考慮也更加細致。kasahara【5】指出,在西風帶中,地形能產(chǎn)生定常波型擾動,而在東風帶中只能激發(fā)出衰減型擾動。呂克利【6】用WKB方法發(fā)現(xiàn)地形的南北坡和東西坡對Rossby波及其能量傳播的影響不同。劉式適【7】等內(nèi)利用一個受地形強迫作用的半地轉(zhuǎn)的正壓模式討論了非線性Rossby波的穩(wěn)定度和解,發(fā)現(xiàn)非線性Rossby波可用KDV方程描述。7袁叔堯、王昭【8】正通過計算地形rossby波對南海西部,北部冬、夏季多年平均的環(huán)流形勢的影響,證明了Rossby波只是多種影響因素之