814極坐標1--極坐標概念

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1、極坐標系A.(5,-—)B.(5,—)C.(5,3點P(l,-V3),則它的極坐標是—71、A-⑵亍)…4乃、B.(2,亍)兀C.(2,--)極坐標方程°TT=cos(--0)表示的曲線是4A.雙曲線B.橢圓C.拋物線圓/?=J^(cos&+sin&)的圓心坐標是厶71、A?(h—)B./)C.(72,4)已知M(-5,蘭)，下列所給出的不能表示點M的坐標的是在極坐標系中，與圓p=4sin0相切的一?條肓線方程為A.psin&=2B-pcos3=2C.pcos0=4已知點A(-2--),B(V2,—),0(0,0)則ABO為24A?

2、正三角形B.肓角三角形7T0=-(p

3、.4龍)(2-3(巧)D.pcos0=-4()D?直角等腰三角形()D.圓()D.與。有關，不確定()71D.—2()D.一個圓與III］線pcos&+1二0關于&二彳對稱的Illi線的極他標方程是在極坐標屮，若過點(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線p=4cos&于A.B兩點，則

4、AB

5、二2已知P(5,彳兀)，0為極點，則使APOP是正三角形的P點坐標是解答題19-沁的底邊心10,"冷"以B點為極點,BC為極軸，求頂點A的軌跡方程。20.在平面直角坐標系中已知點A（3,0）,P是圓X+），2=i）上一個運點,RZAOP的平分線交PA于Q

6、點，求Q點的軌跡的極坐標方程.21.在極坐標系中，已知圓C的圓心C3,-,半徑r=l,Q點在圓C上運動。6丿（1）求圓C的極坐標方程；（2）若P在直線OQ上運動，ILOQ:QP=2:3,求動點P的軌跡方程.x=cos022.已知P為半圓C：門（&為參數(shù)，owe<7T）上的點，點A的處標為（1,0）,O為處標原[y=sin&點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧方的長度均為三.3（1）以0為極點，兀軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；（2）求直線AM的參數(shù)方程.T,并且AT=2a(2a<-).若半圓上相異兩點m、N到/的

7、距離滿足MP:ma=q：a=,則ma+

8、na

9、=AB24.如圖，AD丄BC,D是垂足，H是AD±任意一點，直線BH與AC交于E點,直線CH與AB交于F點，求證：ZEDA=ZFDA.答案一.選擇題題號12345678910答案A二?填空題CDABDABCA11.y2=5%+25,■412.p=6cose--L6丿2V3+1；15.psin&+l=0三.解答題16-解：尸噸的圖象上的點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來吩，得到…血，再將其縱坐設y=3tanx,變換公式為fx=Ax,A>0[y二妙,“>0將其代入y=3t

10、anx得“=3A=-f?21x=—x2V=3y17.P(5,-)或P(5,龍)18.p-——a,tan°二血,sin&=1219.解:設M（/?,&）是曲線上任意一點，在AABC屮由正弦定理得：——^――=一豊sin（^——&）sin—22得A的軌跡是：°=30-40sin

11、=2a+2rcos202=2廠cosg???cos0x,cos02是方程rcos2&一廠cos0+q=0的兩個根，由韋達定理：cosQ+cos^2=1,MA+

12、AM

13、=2廠cos&

14、+2廠cos。?=2r=AB證法二：以A為極點，射線AB為極軸建立肓角坐標系，則半圓的的極坐標方程為p=2“os&,設M(p,q),N(p2,&2)又由題意知，M(p0),N(q,&)在拋物線p=4上，/.2rcos,?1-COS&1-COS&rcos20-rcos0+a=0,cos0x,cos02是方程rcos20-rcos3a=0的兩個根，由韋達定理：c

15、os&]+cosg二1‘MA+

16、AW

17、=2廠cos&

18、+2廠cosg=2r=AB23?證明：以BC所在的直線為兀軸，AD所在的直線為y軸建立直角坐標系，設A(O.a),5(/?,0),C(c,0),H(0小