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《張丘建算經(jīng)高文秀》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、張丘建算經(jīng)卷上本資料是根據(jù)文淵閣本四庫全書第七百九十七冊錄入的；在抄錄時(shí)，由于原書中劉孝孫撰寫的細(xì)草是用籌算解釋其解法的，所以只選其中的一部分抄入。（一）以九乘二十一五分之三，問得幾何。答曰：一百九十四五分Z二。草曰：置二十一以分母五乘之內(nèi)子三得一百八，然以九乘之得九白七十二，卻以分母五而一，得合所問。【注】原文沒有標(biāo)點(diǎn)，全文之標(biāo)點(diǎn)是注釋者加上去的。“置二十一以分母五乘之內(nèi)子三得一百八”的意思是：21X5+30若按照書屮的解法是：（21X5+3）X9一5（二）以二^一、七分之三乘三十七九分之五，問得幾何。答曰
2、：八百四、十二分之十六。草曰：置二十一以分母七乘之內(nèi)子三得一百五十，又置三十七以分母九乘之內(nèi)子五得三百三十八，二位相乘得五萬七百為實(shí)，以二分母七九相乘，得六十三而一，得八百四余六十三分之四十八，各以三約之，得二H分之—六，合前問。【注】若按照書中的解法是：（21X7+3）=150,（37X9+5）=338,二數(shù)相乘150X338=50700為被除數(shù)，以二分母7X9=63為除數(shù)，得。（三）以三十七三分之二乘四十九五分之三、七分之四，問得幾何。答曰：一千八百八十九、一百五分之八十三。草曰：置三十七以分母三乘Z內(nèi)子
3、二得一百一十三。又置四十九于下別置五分于下右之三在左。又于五分之下別置七分三分之下。置四維乘之以右上五乘下左四得二十。以右下七乘左上三得二十一并之得四十一。以分母相乘得三十五。以三十五除四十一得一余六。以一加上四十九得五十。又以分母三十五乘之內(nèi)子六得一千七百五十六。以乘上位一百一十三得一十九萬八千四百二十八為實(shí)。又以分母三母相乘，得一百五為法除實(shí)得一千八百八十九余一百五分之八十三。合所問。臣淳風(fēng)等謹(jǐn)按：以前三條雖有設(shè)問而無成術(shù)可憑，宜云：分母乘全內(nèi)子令相乘為實(shí)，分母相乘為法。若兩有分母，各乘其全內(nèi)子，令相乘為
4、實(shí),分母相乘為法，實(shí)如法而得一。（四）以十二除二百五十六九分Z八，問得幾何。答曰：二、二十七分之O草曰：置二百五十六以分母九乘之內(nèi)子八得二千三百一十二為實(shí)。又置除數(shù)十二以九乘之得一百八為法除實(shí)得二十一。法與實(shí)俱半之，得二十七分之十一。合所問。（五）以二十七五分之三除一千七百六十八七分之四，問得幾何。答曰：六十四、四百八十三分之三十八。草曰：置一千七百六十八以分母七乘之內(nèi)子四得一萬二千三百八十。又以除分母五乘之得六萬一千九百為實(shí)。又置除數(shù)二十七以分母五乘之內(nèi)子三得一百三十八。又以分母七乘之得九百六十六為法。除之
5、得六十四。法與實(shí)各折半得四百八十三分之三十八。得合所問。（六）以五十八二分之一除六千五百八十七三分之二四分之三，問得幾何。答曰：一百一十二七百二分之四百三十七。草曰：置六千五百八十七于上。又別置三分于下右之二于左。又置四分于三下Z三于左維乘Z分母得十二子得一十七。以分母除子得一余五加一上位，得六千五百八十八。以分母十二乘之內(nèi)子五得七萬九千六十一。又以除數(shù)分母二因之，得一十五萬八千一百二十二。又置除數(shù)五十八于下，以二因之內(nèi)子一，得一百一十七。又以乘數(shù)分母十二乘之，得一千四百四為法以除實(shí)，得一百一十二。法與余俱半
6、之，得七百二分之四百三十七。臣淳風(fēng)等謹(jǐn)按：此術(shù)以前三條亦有問無術(shù)，宜云：置所有之?dāng)?shù)通分內(nèi)子為實(shí)。置所除之?dāng)?shù)以三分乘之為法，實(shí)如法得一。若法實(shí)俱有分及重有分者同而通之。（七）今有官獵得鹿賜圍兵。初圍三人中賜鹿五頭。次圍五人中賜鹿七頭。次圍七人屮賜鹿九頭。并三圍賜鹿一十五萬二千三百三十三頭少半頭。問圍兵幾何。答曰：三萬五千人。術(shù)曰：以三賜人數(shù)互乘三賜鹿數(shù)并以為法，三賜人數(shù)相乘并賜鹿數(shù)為實(shí),實(shí)如法而得一?！咀ⅰ抗糯鷩C曾是訓(xùn)練軍隊(duì)的重要手段。此題的意思是：由官方組織的圍獵，將所得之鹿賜給圍兵。最里面的一圍，每三人賜
7、給鹿五頭；中間的一圍，每五人賜給鹿七頭；最外面的一圍，每七人賜給鹿九頭。這三圍的人數(shù)相等，共賜給圍兵之鹿為152333頭；求每一圍的圍兵數(shù)。（八）今有獵圍，周四百五十二里一百八十步。布圍兵十步一人。今欲縮，令通身得地四尺。問圍內(nèi)縮幾何。答曰：三十里五十二步。術(shù)曰：置圍里步數(shù)一退以四因之為尺。以步法除之即得縮數(shù)?！咀ⅰ揩C圍:打獵時(shí)形成的包圍圈。北周文學(xué)家庾信（513-581）《和宇文內(nèi)史春H游山》:“戍樓侵嶺路，山村落獵圍”o“通身”是指人的身高為古代的6尺，1尺約為30厘米。“得地四尺”是指人坐在地上為四尺。
8、“通身得地四尺”意思是六分之四尺。此題的意思是：圍獵的士兵形成的包圍圈長度是452里180步，每隔十步有士兵一人?，F(xiàn)在要縮小包圍圈，變?yōu)槊扛袅种某哂惺勘蝗?。問包圍圈的長度縮成多少。按照里步法，1里=300步；按照步尺法1步=6尺。452里180步=135780步，以四因之就是乘以4。解135780一10X4*6=9052（步）=30里52步。（九）今有圍兵二萬三千四百人以布圍周，各相去五步。今
